- 310/195 × - 200/349 × - 185/312 × 205/333 × 218/356 × - 207/388 × 194/450 × - 214/549 × 188/825 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 310/195 × - 200/349 × - 185/312 × 205/333 × 218/356 × - 207/388 × 194/450 × - 214/549 × 188/825 =


- 310/195 × 200/349 × 185/312 × 205/333 × 218/356 × 207/388 × 194/450 × 214/549 × 188/825

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 310/195

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

310 = 2 × 5 × 31

195 = 3 × 5 × 13


MCD (310; 195) = 5


310/195 =

(310 : 5)/(195 : 5) =

62/39


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


310/195 =


(2 × 5 × 31)/(3 × 5 × 13) =


((2 × 5 × 31) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =


(2 × 5 : 5 × 31)/(3 × 5 : 5 × 13) =


(2 × 1 × 31)/(3 × 1 × 13) =


62/39


La frazione: 200/349

200/349 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

200 = 23 × 52

349 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (200; 349) = 1


La frazione: 185/312

185/312 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

185 = 5 × 37

312 = 23 × 3 × 13


MCD (185; 312) = 1


La frazione: 205/333

205/333 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

205 = 5 × 41

333 = 32 × 37


MCD (205; 333) = 1


La frazione: 218/356

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

218 = 2 × 109

356 = 22 × 89


MCD (218; 356) = 2


218/356 =

(218 : 2)/(356 : 2) =

109/178


Un altro metodo per semplificare una frazione:

218/356 =


(2 × 109)/(22 × 89) =


((2 × 109) : 2)/((22 × 89) : 2) =


(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 89) =


(1 × 109)/(2(2 - 1) × 89) =


(1 × 109)/(21 × 89) =


(1 × 109)/(2 × 89) =


109/178


La frazione: 207/388

207/388 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

207 = 32 × 23

388 = 22 × 97


MCD (207; 388) = 1


La frazione: 194/450

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

194 = 2 × 97

450 = 2 × 32 × 52


MCD (194; 450) = 2


194/450 =

(194 : 2)/(450 : 2) =

97/225


Un altro metodo per semplificare una frazione:

194/450 =


(2 × 97)/(2 × 32 × 52) =


((2 × 97) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =


(2 : 2 × 97)/(2 : 2 × 32 × 52) =


(1 × 97)/(1 × 32 × 52) =


97/225


La frazione: 214/549

214/549 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

214 = 2 × 107

549 = 32 × 61


MCD (214; 549) = 1


La frazione: 188/825

188/825 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

188 = 22 × 47

825 = 3 × 52 × 11


MCD (188; 825) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 310/195 × 200/349 × 185/312 × 205/333 × 218/356 × 207/388 × 194/450 × 214/549 × 188/825 =


- 62/39 × 200/349 × 185/312 × 205/333 × 109/178 × 207/388 × 97/225 × 214/549 × 188/825

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 62/39 × 200/349 × 185/312 × 205/333 × 109/178 × 207/388 × 97/225 × 214/549 × 188/825 =


- (62 × 200 × 185 × 205 × 109 × 207 × 97 × 214 × 188) / (39 × 349 × 312 × 333 × 178 × 388 × 225 × 549 × 825) =


- (2 × 31 × 23 × 52 × 5 × 37 × 5 × 41 × 109 × 32 × 23 × 97 × 2 × 107 × 22 × 47) / (3 × 13 × 349 × 23 × 3 × 13 × 32 × 37 × 2 × 89 × 22 × 97 × 32 × 52 × 32 × 61 × 3 × 52 × 11) =


- (27 × 32 × 54 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 109) / (26 × 39 × 54 × 11 × 132 × 37 × 61 × 89 × 97 × 349)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 32 × 54 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 109; 26 × 39 × 54 × 11 × 132 × 37 × 61 × 89 × 97 × 349) = 26 × 32 × 54 × 37 × 97



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (27 × 32 × 54 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 109) / (26 × 39 × 54 × 11 × 132 × 37 × 61 × 89 × 97 × 349) =


- ((27 × 32 × 54 × 23 × 31 × 37 × 41 × 47 × 97 × 107 × 109) : (26 × 32 × 54 × 37 × 97)) / ((26 × 39 × 54 × 11 × 132 × 37 × 61 × 89 × 97 × 349) : (26 × 32 × 54 × 37 × 97)) =


- (27 : 26 × 32 : 32 × 54 : 54 × 23 × 31 × 37 : 37 × 41 × 47 × 97 : 97 × 107 × 109)/(26 : 26 × 39 : 32 × 54 : 54 × 11 × 132 × 37 : 37 × 61 × 89 × 97 : 97 × 349) =


- (2(7 - 6) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 23 × 31 × 1 × 41 × 47 × 1 × 107 × 109)/(2(6 - 6) × 3(9 - 2) × 5(4 - 4) × 11 × 132 × 1 × 61 × 89 × 1 × 349) =


- (21 × 30 × 50 × 23 × 31 × 1 × 41 × 47 × 1 × 107 × 109)/(20 × 37 × 50 × 11 × 132 × 1 × 61 × 89 × 1 × 349) =


- (2 × 1 × 1 × 23 × 31 × 1 × 41 × 47 × 1 × 107 × 109)/(1 × 37 × 1 × 11 × 132 × 1 × 61 × 89 × 1 × 349) =


- (2 × 23 × 31 × 41 × 47 × 107 × 109)/(37 × 11 × 132 × 61 × 89 × 349) =


- (2 × 23 × 31 × 41 × 47 × 107 × 109)/(2.187 × 11 × 169 × 61 × 89 × 349) =


- 32.048.781.026/7.703.240.223.393

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 32.048.781.026/7.703.240.223.393 =


- 32.048.781.026 : 7.703.240.223.393 ≈


- 0,004160428611 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,004160428611 =


- 0,004160428611 × 100/100 =


( - 0,004160428611 × 100)/100 =


- 0,416042861141/100


- 0,416042861141% ≈


- 0,42%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 310/195 × - 200/349 × - 185/312 × 205/333 × 218/356 × - 207/388 × 194/450 × - 214/549 × 188/825 = - 32.048.781.026/7.703.240.223.393

Come numero decimale:
- 310/195 × - 200/349 × - 185/312 × 205/333 × 218/356 × - 207/388 × 194/450 × - 214/549 × 188/825 ≈ 0

In percentuale:
- 310/195 × - 200/349 × - 185/312 × 205/333 × 218/356 × - 207/388 × 194/450 × - 214/549 × 188/825 ≈ - 0,42%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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