- 310/195 × - 214/330 × 187/323 × - 215/360 × 200/346 × - 224/369 × - 208/461 × - 229/562 × - 198/843 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 310/195 × - 214/330 × 187/323 × - 215/360 × 200/346 × - 224/369 × - 208/461 × - 229/562 × - 198/843 =
- 310/195 × 214/330 × 187/323 × 215/360 × 200/346 × 224/369 × 208/461 × 229/562 × 198/843
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 310/195
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
310 = 2 × 5 × 31
195 = 3 × 5 × 13
MCD (310; 195) = 5
310/195 =
(310 : 5)/(195 : 5) =
62/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
310/195 =
(2 × 5 × 31)/(3 × 5 × 13) =
((2 × 5 × 31) : 5)/((3 × 5 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 31)/(3 × 5 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(3 × 1 × 13) =
62/39
La frazione: 214/330
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
214 = 2 × 107
330 = 2 × 3 × 5 × 11
MCD (214; 330) = 2
214/330 =
(214 : 2)/(330 : 2) =
107/165
Un altro metodo per semplificare una frazione:
214/330 =
(2 × 107)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 107)/(1 × 3 × 5 × 11) =
107/165
La frazione: 187/323
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
187 = 11 × 17
323 = 17 × 19
MCD (187; 323) = 17
187/323 =
(187 : 17)/(323 : 17) =
11/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
187/323 =
(11 × 17)/(17 × 19) =
((11 × 17) : 17)/((17 × 19) : 17) =
(11 × 17 : 17)/(17 : 17 × 19) =
(11 × 1)/(1 × 19) =
11/19
La frazione: 215/360
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
215 = 5 × 43
360 = 23 × 32 × 5
MCD (215; 360) = 5
215/360 =
(215 : 5)/(360 : 5) =
43/72
Un altro metodo per semplificare una frazione:
215/360 =
(5 × 43)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 43) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 43)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 43)/(23 × 32 × 1) =
43/72
La frazione: 200/346
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
200 = 23 × 52
346 = 2 × 173
MCD (200; 346) = 2
200/346 =
(200 : 2)/(346 : 2) =
100/173
Un altro metodo per semplificare una frazione:
200/346 =
(23 × 52)/(2 × 173) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 173) =
(22 × 52)/(1 × 173) =
100/173
La frazione: 224/369
224/369 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
224 = 25 × 7
369 = 32 × 41
MCD (224; 369) = 1
La frazione: 208/461
208/461 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
208 = 24 × 13
461 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (208; 461) = 1
La frazione: 229/562
229/562 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
562 = 2 × 281
MCD (229; 562) = 1
La frazione: 198/843
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
843 = 3 × 281
MCD (198; 843) = 3
198/843 =
(198 : 3)/(843 : 3) =
66/281
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/843 =
(2 × 32 × 11)/(3 × 281) =
((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 281) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 281) =
(2 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 281) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 281) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 281) =
66/281
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 310/195 × 214/330 × 187/323 × 215/360 × 200/346 × 224/369 × 208/461 × 229/562 × 198/843 =
- 62/39 × 107/165 × 11/19 × 43/72 × 100/173 × 224/369 × 208/461 × 229/562 × 66/281
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 62/39 × 107/165 × 11/19 × 43/72 × 100/173 × 224/369 × 208/461 × 229/562 × 66/281 =
- (62 × 107 × 11 × 43 × 100 × 224 × 208 × 229 × 66) / (39 × 165 × 19 × 72 × 173 × 369 × 461 × 562 × 281) =
- (2 × 31 × 107 × 11 × 43 × 22 × 52 × 25 × 7 × 24 × 13 × 229 × 2 × 3 × 11) / (3 × 13 × 3 × 5 × 11 × 19 × 23 × 32 × 173 × 32 × 41 × 461 × 2 × 281 × 281) =
- (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 107 × 229) / (24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 107 × 229; 24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) = 24 × 3 × 5 × 11 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 107 × 229) / (24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) =
- ((213 × 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 31 × 43 × 107 × 229) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) : (24 × 3 × 5 × 11 × 13)) =
- (213 : 24 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 31 × 43 × 107 × 229)/(24 : 24 × 36 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) =
- (2(13 - 4) × 1 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 107 × 229)/(2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) =
- (29 × 1 × 51 × 7 × 111 × 1 × 31 × 43 × 107 × 229)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) =
- (29 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 31 × 43 × 107 × 229)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) =
- (29 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 107 × 229)/(35 × 19 × 41 × 173 × 2812 × 461) =
- (512 × 5 × 7 × 11 × 31 × 43 × 107 × 229)/(243 × 19 × 41 × 173 × 78.961 × 461) =
- 6.438.431.802.880/1.192.074.504.497.001
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 6.438.431.802.880/1.192.074.504.497.001 =
- 6.438.431.802.880 : 1.192.074.504.497.001 ≈
- 0,005401031377 ≈
- 0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,005401031377 =
- 0,005401031377 × 100/100 =
( - 0,005401031377 × 100)/100 =
- 0,540103137731/100 =
- 0,540103137731% ≈
- 0,54%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 310/195 × - 214/330 × 187/323 × - 215/360 × 200/346 × - 224/369 × - 208/461 × - 229/562 × - 198/843 = - 6.438.431.802.880/1.192.074.504.497.001
Come numero decimale:
- 310/195 × - 214/330 × 187/323 × - 215/360 × 200/346 × - 224/369 × - 208/461 × - 229/562 × - 198/843 ≈ - 0,01
In percentuale:
- 310/195 × - 214/330 × 187/323 × - 215/360 × 200/346 × - 224/369 × - 208/461 × - 229/562 × - 198/843 ≈ - 0,54%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.