- 310/218 × - 333/209 × - 340/208 × 325/238 × - 380/203 × 430/208 × 570/198 × - 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × - 2.988/216 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 310/218 × - 333/209 × - 340/208 × 325/238 × - 380/203 × 430/208 × 570/198 × - 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × - 2.988/216 =
310/218 × 333/209 × 340/208 × 325/238 × 380/203 × 430/208 × 570/198 × 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × 2.988/216
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 310/218
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
310 = 2 × 5 × 31
218 = 2 × 109
MCD (310; 218) = 2
310/218 =
(310 : 2)/(218 : 2) =
155/109
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
310/218 =
(2 × 5 × 31)/(2 × 109) =
((2 × 5 × 31) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 5 × 31)/(1 × 109) =
155/109
La frazione: 333/209
333/209 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
333 = 32 × 37
209 = 11 × 19
MCD (333; 209) = 1
La frazione: 340/208
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
208 = 24 × 13
MCD (340; 208) = 22 = 4
340/208 =
(340 : 4)/(208 : 4) =
85/52
Un altro metodo per semplificare una frazione:
340/208 =
(22 × 5 × 17)/(24 × 13) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((24 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(24 : 22 × 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(4 - 2) × 13) =
(20 × 5 × 17)/(22 × 13) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 13) =
85/52
La frazione: 325/238
325/238 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
325 = 52 × 13
238 = 2 × 7 × 17
MCD (325; 238) = 1
La frazione: 380/203
380/203 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
380 = 22 × 5 × 19
203 = 7 × 29
MCD (380; 203) = 1
La frazione: 430/208
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
430 = 2 × 5 × 43
208 = 24 × 13
MCD (430; 208) = 2
430/208 =
(430 : 2)/(208 : 2) =
215/104
Un altro metodo per semplificare una frazione:
430/208 =
(2 × 5 × 43)/(24 × 13) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((24 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(24 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 43)/(2(4 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 43)/(23 × 13) =
215/104
La frazione: 570/198
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
198 = 2 × 32 × 11
MCD (570; 198) = 2 × 3 = 6
570/198 =
(570 : 6)/(198 : 6) =
95/33
Un altro metodo per semplificare una frazione:
570/198 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 19) : (2 × 3))/((2 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(2 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 11) =
95/33
La frazione: 785/232
785/232 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
785 = 5 × 157
232 = 23 × 29
MCD (785; 232) = 1
La frazione: 821/238
821/238 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
821 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
238 = 2 × 7 × 17
MCD (821; 238) = 1
La frazione: 1.481/233
1.481/233 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.481 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
233 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (1.481; 233) = 1
La frazione: 2.988/216
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.988 = 22 × 32 × 83
216 = 23 × 33
MCD (2.988; 216) = 22 × 32 = 36
2.988/216 =
(2.988 : 36)/(216 : 36) =
83/6
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.988/216 =
(22 × 32 × 83)/(23 × 33) =
((22 × 32 × 83) : (22 × 32))/((23 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 83)/(23 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 83)/(2(3 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 83)/(2 × 31) =
(1 × 1 × 83)/(2 × 3) =
83/6
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
310/218 × 333/209 × 340/208 × 325/238 × 380/203 × 430/208 × 570/198 × 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × 2.988/216 =
155/109 × 333/209 × 85/52 × 325/238 × 380/203 × 215/104 × 95/33 × 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × 83/6
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
155/109 × 333/209 × 85/52 × 325/238 × 380/203 × 215/104 × 95/33 × 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × 83/6 =
(155 × 333 × 85 × 325 × 380 × 215 × 95 × 785 × 821 × 1.481 × 83) / (109 × 209 × 52 × 238 × 203 × 104 × 33 × 232 × 238 × 233 × 6) =
(5 × 31 × 32 × 37 × 5 × 17 × 52 × 13 × 22 × 5 × 19 × 5 × 43 × 5 × 19 × 5 × 157 × 821 × 1.481 × 83) / (109 × 11 × 19 × 22 × 13 × 2 × 7 × 17 × 7 × 29 × 23 × 13 × 3 × 11 × 23 × 29 × 2 × 7 × 17 × 233 × 2 × 3) =
(22 × 32 × 58 × 13 × 17 × 192 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481) / (211 × 32 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 109 × 233)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 32 × 58 × 13 × 17 × 192 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481; 211 × 32 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 109 × 233) = 22 × 32 × 13 × 17 × 19
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 32 × 58 × 13 × 17 × 192 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481) / (211 × 32 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 109 × 233) =
((22 × 32 × 58 × 13 × 17 × 192 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481) : (22 × 32 × 13 × 17 × 19)) / ((211 × 32 × 73 × 112 × 132 × 172 × 19 × 292 × 109 × 233) : (22 × 32 × 13 × 17 × 19)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 58 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481)/(211 : 22 × 32 : 32 × 73 × 112 × 132 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 292 × 109 × 233) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 58 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481)/(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 73 × 112 × 13(2 - 1) × 17(2 - 1) × 1 × 292 × 109 × 233) =
(20 × 30 × 58 × 1 × 1 × 191 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481)/(29 × 30 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 292 × 109 × 233) =
(1 × 1 × 58 × 1 × 1 × 19 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481)/(29 × 1 × 73 × 112 × 13 × 17 × 1 × 292 × 109 × 233) =
(58 × 19 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481)/(29 × 73 × 112 × 13 × 17 × 292 × 109 × 233) =
(390.625 × 19 × 31 × 37 × 43 × 83 × 157 × 821 × 1.481)/(512 × 343 × 121 × 13 × 17 × 841 × 109 × 233) =
5.799.912.872.474.284.765.625/100.304.435.886.566.912
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
5.799.912.872.474.284.765.625 : 100.304.435.886.566.912 = 57.823 e il resto = 9.476.205.326.213.049 ⇒
5.799.912.872.474.284.765.625 = 57.823 × 100.304.435.886.566.912 + 9.476.205.326.213.049 ⇒
5.799.912.872.474.284.765.625/100.304.435.886.566.912 =
(57.823 × 100.304.435.886.566.912 + 9.476.205.326.213.049)/100.304.435.886.566.912 =
(57.823 × 100.304.435.886.566.912)/100.304.435.886.566.912 + 9.476.205.326.213.049/100.304.435.886.566.912 =
57.823 + 9.476.205.326.213.049/100.304.435.886.566.912 =
57.823 9.476.205.326.213.049/100.304.435.886.566.912
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
57.823 + 9.476.205.326.213.049/100.304.435.886.566.912 =
57.823 + 9.476.205.326.213.049 : 100.304.435.886.566.912 ≈
57.823,094474439166 ≈
57.823,09
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
57.823,094474439166 =
57.823,094474439166 × 100/100 =
(57.823,094474439166 × 100)/100 =
5.782.309,447443916568/100 ≈
5.782.309,447443916568% ≈
5.782.309,45%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 310/218 × - 333/209 × - 340/208 × 325/238 × - 380/203 × 430/208 × 570/198 × - 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × - 2.988/216 = 5.799.912.872.474.284.765.625/100.304.435.886.566.912
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 310/218 × - 333/209 × - 340/208 × 325/238 × - 380/203 × 430/208 × 570/198 × - 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × - 2.988/216 = 57.823 9.476.205.326.213.049/100.304.435.886.566.912
Come numero decimale:
- 310/218 × - 333/209 × - 340/208 × 325/238 × - 380/203 × 430/208 × 570/198 × - 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × - 2.988/216 ≈ 57.823,09
In percentuale:
- 310/218 × - 333/209 × - 340/208 × 325/238 × - 380/203 × 430/208 × 570/198 × - 785/232 × 821/238 × 1.481/233 × - 2.988/216 ≈ 5.782.309,45%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.