- 312/206 × 200/337 × 176/308 × - 217/343 × 208/345 × - 214/375 × 191/454 × - 214/558 × 182/839 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 312/206 × 200/337 × 176/308 × - 217/343 × 208/345 × - 214/375 × 191/454 × - 214/558 × 182/839 =
312/206 × 200/337 × 176/308 × 217/343 × 208/345 × 214/375 × 191/454 × 214/558 × 182/839
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 312/206
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
312 = 23 × 3 × 13
206 = 2 × 103
MCD (312; 206) = 2
312/206 =
(312 : 2)/(206 : 2) =
156/103
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
312/206 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 103) =
((23 × 3 × 13) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 103) =
(2(3 - 1) × 3 × 13)/(1 × 103) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 103) =
156/103
La frazione: 200/337
200/337 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
200 = 23 × 52
337 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (200; 337) = 1
La frazione: 176/308
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
176 = 24 × 11
308 = 22 × 7 × 11
MCD (176; 308) = 22 × 11 = 44
176/308 =
(176 : 44)/(308 : 44) =
4/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
176/308 =
(24 × 11)/(22 × 7 × 11) =
((24 × 11) : (22 × 11))/((22 × 7 × 11) : (22 × 11)) =
(24 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 7 × 11 : 11) =
(2(4 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(22 × 1)/(20 × 7 × 1) =
(22 × 1)/(1 × 7 × 1) =
4/7
La frazione: 217/343
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
217 = 7 × 31
343 = 73
MCD (217; 343) = 7
217/343 =
(217 : 7)/(343 : 7) =
31/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
217/343 =
(7 × 31)/73 =
((7 × 31) : 7)/(73 : 7) =
(7 : 7 × 31)/(73 : 7) =
(1 × 31)/7(3 - 1) =
(1 × 31)/72 =
31/49
La frazione: 208/345
208/345 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
208 = 24 × 13
345 = 3 × 5 × 23
MCD (208; 345) = 1
La frazione: 214/375
214/375 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
214 = 2 × 107
375 = 3 × 53
MCD (214; 375) = 1
La frazione: 191/454
191/454 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
191 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
454 = 2 × 227
MCD (191; 454) = 1
La frazione: 214/558
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
214 = 2 × 107
558 = 2 × 32 × 31
MCD (214; 558) = 2
214/558 =
(214 : 2)/(558 : 2) =
107/279
Un altro metodo per semplificare una frazione:
214/558 =
(2 × 107)/(2 × 32 × 31) =
((2 × 107) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 107)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(1 × 107)/(1 × 32 × 31) =
107/279
La frazione: 182/839
182/839 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
182 = 2 × 7 × 13
839 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (182; 839) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
312/206 × 200/337 × 176/308 × 217/343 × 208/345 × 214/375 × 191/454 × 214/558 × 182/839 =
156/103 × 200/337 × 4/7 × 31/49 × 208/345 × 214/375 × 191/454 × 107/279 × 182/839
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
156/103 × 200/337 × 4/7 × 31/49 × 208/345 × 214/375 × 191/454 × 107/279 × 182/839 =
(156 × 200 × 4 × 31 × 208 × 214 × 191 × 107 × 182) / (103 × 337 × 7 × 49 × 345 × 375 × 454 × 279 × 839) =
(22 × 3 × 13 × 23 × 52 × 22 × 31 × 24 × 13 × 2 × 107 × 191 × 107 × 2 × 7 × 13) / (103 × 337 × 7 × 72 × 3 × 5 × 23 × 3 × 53 × 2 × 227 × 32 × 31 × 839) =
(213 × 3 × 52 × 7 × 133 × 31 × 1072 × 191) / (2 × 34 × 54 × 73 × 23 × 31 × 103 × 227 × 337 × 839)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (213 × 3 × 52 × 7 × 133 × 31 × 1072 × 191; 2 × 34 × 54 × 73 × 23 × 31 × 103 × 227 × 337 × 839) = 2 × 3 × 52 × 7 × 31
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(213 × 3 × 52 × 7 × 133 × 31 × 1072 × 191) / (2 × 34 × 54 × 73 × 23 × 31 × 103 × 227 × 337 × 839) =
((213 × 3 × 52 × 7 × 133 × 31 × 1072 × 191) : (2 × 3 × 52 × 7 × 31)) / ((2 × 34 × 54 × 73 × 23 × 31 × 103 × 227 × 337 × 839) : (2 × 3 × 52 × 7 × 31)) =
(213 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 31 : 31 × 1072 × 191)/(2 : 2 × 34 : 3 × 54 : 52 × 73 : 7 × 23 × 31 : 31 × 103 × 227 × 337 × 839) =
(2(13 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 1072 × 191)/(1 × 3(4 - 1) × 5(4 - 2) × 7(3 - 1) × 23 × 1 × 103 × 227 × 337 × 839) =
(212 × 1 × 50 × 1 × 133 × 1 × 1072 × 191)/(1 × 33 × 52 × 72 × 23 × 1 × 103 × 227 × 337 × 839) =
(212 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 1072 × 191)/(1 × 33 × 52 × 72 × 23 × 1 × 103 × 227 × 337 × 839) =
(212 × 133 × 1072 × 191)/(33 × 52 × 72 × 23 × 103 × 227 × 337 × 839) =
(4.096 × 2.197 × 11.449 × 191)/(27 × 25 × 49 × 23 × 103 × 227 × 337 × 839) =
19.678.451.806.208/5.029.011.543.290.175
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
19.678.451.806.208/5.029.011.543.290.175 =
19.678.451.806.208 : 5.029.011.543.290.175 ≈
0,003912986009 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,003912986009 =
0,003912986009 × 100/100 =
(0,003912986009 × 100)/100 =
0,391298600864/100 ≈
0,391298600864% ≈
0,39%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 312/206 × 200/337 × 176/308 × - 217/343 × 208/345 × - 214/375 × 191/454 × - 214/558 × 182/839 = 19.678.451.806.208/5.029.011.543.290.175
Come numero decimale:
- 312/206 × 200/337 × 176/308 × - 217/343 × 208/345 × - 214/375 × 191/454 × - 214/558 × 182/839 ≈ 0
In percentuale:
- 312/206 × 200/337 × 176/308 × - 217/343 × 208/345 × - 214/375 × 191/454 × - 214/558 × 182/839 ≈ 0,39%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.