- 317/214 × 214/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 317/214 × 214/364 = 317/364

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 317/214 × 214/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851 =


- 317/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 317/364

317/364 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

317 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

364 = 22 × 7 × 13


MCD (317; 364) = 1


La frazione: 198/327

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

198 = 2 × 32 × 11

327 = 3 × 109


MCD (198; 327) = 3


198/327 =

(198 : 3)/(327 : 3) =

66/109


Un altro metodo per semplificare una frazione:

198/327 =


(2 × 32 × 11)/(3 × 109) =


((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 109) : 3) =


(2 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 109) =


(2 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 109) =


(2 × 31 × 11)/(1 × 109) =


(2 × 3 × 11)/(1 × 109) =


66/109


La frazione: 218/356

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

218 = 2 × 109

356 = 22 × 89


MCD (218; 356) = 2


218/356 =

(218 : 2)/(356 : 2) =

109/178


Un altro metodo per semplificare una frazione:

218/356 =


(2 × 109)/(22 × 89) =


((2 × 109) : 2)/((22 × 89) : 2) =


(2 : 2 × 109)/(22 : 2 × 89) =


(1 × 109)/(2(2 - 1) × 89) =


(1 × 109)/(21 × 89) =


(1 × 109)/(2 × 89) =


109/178


La frazione: 227/372

227/372 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

227 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

372 = 22 × 3 × 31


MCD (227; 372) = 1


La frazione: 224/407

224/407 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

224 = 25 × 7

407 = 11 × 37


MCD (224; 407) = 1


La frazione: 210/462

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

210 = 2 × 3 × 5 × 7

462 = 2 × 3 × 7 × 11


MCD (210; 462) = 2 × 3 × 7 = 42


210/462 =

(210 : 42)/(462 : 42) =

5/11


Un altro metodo per semplificare una frazione:

210/462 =


(2 × 3 × 5 × 7)/(2 × 3 × 7 × 11) =


((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 11) : (2 × 3 × 7)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11) =


(1 × 1 × 5 × 1)/(1 × 1 × 1 × 11) =


5/11


La frazione: 225/562

225/562 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

225 = 32 × 52

562 = 2 × 281


MCD (225; 562) = 1


La frazione: 189/851

189/851 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

189 = 33 × 7

851 = 23 × 37


MCD (189; 851) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 317/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851 =


- 317/364 × 66/109 × 109/178 × 227/372 × 224/407 × 5/11 × 225/562 × 189/851

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 66/109 × 109/178 = 66/178

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 317/364 × 66/109 × 109/178 × 227/372 × 224/407 × 5/11 × 225/562 × 189/851 =


- 317/364 × 66/178 × 227/372 × 224/407 × 5/11 × 225/562 × 189/851

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 66/178

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

66 = 2 × 3 × 11

178 = 2 × 89


MCD (66; 178) = 2


66/178 =

(66 : 2)/(178 : 2) =

33/89


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


66/178 =


(2 × 3 × 11)/(2 × 89) =


((2 × 3 × 11) : 2)/((2 × 89) : 2) =


(2 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 89) =


(1 × 3 × 11)/(1 × 89) =


33/89



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 317/364 × 66/178 × 227/372 × 224/407 × 5/11 × 225/562 × 189/851 =


- 317/364 × 33/89 × 227/372 × 224/407 × 5/11 × 225/562 × 189/851

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 317/364 × 33/89 × 227/372 × 224/407 × 5/11 × 225/562 × 189/851 =


- (317 × 33 × 227 × 224 × 5 × 225 × 189) / (364 × 89 × 372 × 407 × 11 × 562 × 851) =


- (317 × 3 × 11 × 227 × 25 × 7 × 5 × 32 × 52 × 33 × 7) / (22 × 7 × 13 × 89 × 22 × 3 × 31 × 11 × 37 × 11 × 2 × 281 × 23 × 37) =


- (25 × 36 × 53 × 72 × 11 × 227 × 317) / (25 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (25 × 36 × 53 × 72 × 11 × 227 × 317; 25 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) = 25 × 3 × 7 × 11



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (25 × 36 × 53 × 72 × 11 × 227 × 317) / (25 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) =


- ((25 × 36 × 53 × 72 × 11 × 227 × 317) : (25 × 3 × 7 × 11)) / ((25 × 3 × 7 × 112 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) : (25 × 3 × 7 × 11)) =


- (25 : 25 × 36 : 3 × 53 × 72 : 7 × 11 : 11 × 227 × 317)/(25 : 25 × 3 : 3 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) =


- (2(5 - 5) × 3(6 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 1 × 227 × 317)/(2(5 - 5) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) =


- (20 × 35 × 53 × 71 × 1 × 227 × 317)/(20 × 1 × 1 × 111 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) =


- (1 × 35 × 53 × 7 × 1 × 227 × 317)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) =


- (35 × 53 × 7 × 227 × 317)/(11 × 13 × 23 × 31 × 372 × 89 × 281) =


- (243 × 125 × 7 × 227 × 317)/(11 × 13 × 23 × 31 × 1.369 × 89 × 281) =


- 15.300.282.375/3.490.803.011.839

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 15.300.282.375/3.490.803.011.839 =


- 15.300.282.375 : 3.490.803.011.839 ≈


- 0,004383026577 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,004383026577 =


- 0,004383026577 × 100/100 =


( - 0,004383026577 × 100)/100 =


- 0,438302657672/100


- 0,438302657672% ≈


- 0,44%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 317/214 × 214/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851 = - 15.300.282.375/3.490.803.011.839

Come numero decimale:
- 317/214 × 214/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851 ≈ 0

In percentuale:
- 317/214 × 214/364 × 198/327 × 218/356 × 227/372 × 224/407 × 210/462 × 225/562 × 189/851 ≈ - 0,44%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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