- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 =
- 320/196 × 216/354 × 202/330 × 230/354 × 221/349 × 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 320/196
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
320 = 26 × 5
196 = 22 × 72
MCD (320; 196) = 22 = 4
320/196 =
(320 : 4)/(196 : 4) =
80/49
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
320/196 =
(26 × 5)/(22 × 72) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 72) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 72) =
(24 × 5)/(20 × 72) =
(24 × 5)/(1 × 72) =
80/49
La frazione: 216/354
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
216 = 23 × 33
354 = 2 × 3 × 59
MCD (216; 354) = 2 × 3 = 6
216/354 =
(216 : 6)/(354 : 6) =
36/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
216/354 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 59) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 59) =
36/59
La frazione: 202/330
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
202 = 2 × 101
330 = 2 × 3 × 5 × 11
MCD (202; 330) = 2
202/330 =
(202 : 2)/(330 : 2) =
101/165
Un altro metodo per semplificare una frazione:
202/330 =
(2 × 101)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 5 × 11) =
101/165
La frazione: 230/354
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
230 = 2 × 5 × 23
354 = 2 × 3 × 59
MCD (230; 354) = 2
230/354 =
(230 : 2)/(354 : 2) =
115/177
Un altro metodo per semplificare una frazione:
230/354 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 3 × 59) =
115/177
La frazione: 221/349
221/349 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
221 = 13 × 17
349 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (221; 349) = 1
La frazione: 226/383
226/383 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
226 = 2 × 113
383 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (226; 383) = 1
La frazione: 220/475
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
475 = 52 × 19
MCD (220; 475) = 5
220/475 =
(220 : 5)/(475 : 5) =
44/95
Un altro metodo per semplificare una frazione:
220/475 =
(22 × 5 × 11)/(52 × 19) =
((22 × 5 × 11) : 5)/((52 × 19) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 11)/(52 : 5 × 19) =
(22 × 1 × 11)/(5(2 - 1) × 19) =
(22 × 1 × 11)/(51 × 19) =
(22 × 1 × 11)/(5 × 19) =
44/95
La frazione: 224/572
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
224 = 25 × 7
572 = 22 × 11 × 13
MCD (224; 572) = 22 = 4
224/572 =
(224 : 4)/(572 : 4) =
56/143
Un altro metodo per semplificare una frazione:
224/572 =
(25 × 7)/(22 × 11 × 13) =
((25 × 7) : 22)/((22 × 11 × 13) : 22) =
(25 : 22 × 7)/(22 : 22 × 11 × 13) =
(2(5 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 11 × 13) =
(23 × 7)/(20 × 11 × 13) =
(23 × 7)/(1 × 11 × 13) =
56/143
La frazione: 188/845
188/845 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
188 = 22 × 47
845 = 5 × 132
MCD (188; 845) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 320/196 × 216/354 × 202/330 × 230/354 × 221/349 × 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 =
- 80/49 × 36/59 × 101/165 × 115/177 × 221/349 × 226/383 × 44/95 × 56/143 × 188/845
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 80/49 × 36/59 × 101/165 × 115/177 × 221/349 × 226/383 × 44/95 × 56/143 × 188/845 =
- (80 × 36 × 101 × 115 × 221 × 226 × 44 × 56 × 188) / (49 × 59 × 165 × 177 × 349 × 383 × 95 × 143 × 845) =
- (24 × 5 × 22 × 32 × 101 × 5 × 23 × 13 × 17 × 2 × 113 × 22 × 11 × 23 × 7 × 22 × 47) / (72 × 59 × 3 × 5 × 11 × 3 × 59 × 349 × 383 × 5 × 19 × 11 × 13 × 5 × 132) =
- (214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113) / (32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113; 32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383) = 32 × 52 × 7 × 11 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113) / (32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- ((214 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113) : (32 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((32 × 53 × 72 × 112 × 133 × 19 × 592 × 349 × 383) : (32 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
- (214 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(32 : 32 × 53 : 52 × 72 : 7 × 112 : 11 × 133 : 13 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 11(2 - 1) × 13(3 - 1) × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(30 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(1 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (214 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 592 × 349 × 383) =
- (16.384 × 17 × 23 × 47 × 101 × 113)/(5 × 7 × 11 × 169 × 19 × 3.481 × 349 × 383) =
- 3.436.326.109.184/575.213.750.456.345
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3.436.326.109.184/575.213.750.456.345 =
- 3.436.326.109.184 : 575.213.750.456.345 ≈
- 0,005973998547 ≈
- 0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,005973998547 =
- 0,005973998547 × 100/100 =
( - 0,005973998547 × 100)/100 =
- 0,597399854655/100 ≈
- 0,597399854655% ≈
- 0,6%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 = - 3.436.326.109.184/575.213.750.456.345
Come numero decimale:
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 ≈ - 0,01
In percentuale:
- 320/196 × 216/354 × - 202/330 × - 230/354 × - 221/349 × - 226/383 × 220/475 × 224/572 × 188/845 ≈ - 0,6%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.