- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 =
- 320/224 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 224/400 × 202/484 × 201/587 × 230/862
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 320/224 × 224/400 = 320/400
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 320/224 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 224/400 × 202/484 × 201/587 × 230/862 =
- 320/400 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 202/484 × 201/587 × 230/862
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 320/400
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
320 = 26 × 5
400 = 24 × 52
MCD (320; 400) = 24 × 5 = 80
320/400 =
(320 : 80)/(400 : 80) =
4/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
320/400 =
(26 × 5)/(24 × 52) =
((26 × 5) : (24 × 5))/((24 × 52) : (24 × 5)) =
(26 : 24 × 5 : 5)/(24 : 24 × 52 : 5) =
(2(6 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1)) =
(22 × 1)/(20 × 51) =
(22 × 1)/(1 × 5) =
4/5
La frazione: 249/338
249/338 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
249 = 3 × 83
338 = 2 × 132
MCD (249; 338) = 1
La frazione: 211/327
211/327 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
327 = 3 × 109
MCD (211; 327) = 1
La frazione: 205/380
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
205 = 5 × 41
380 = 22 × 5 × 19
MCD (205; 380) = 5
205/380 =
(205 : 5)/(380 : 5) =
41/76
Un altro metodo per semplificare una frazione:
205/380 =
(5 × 41)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 41) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 41)/(22 × 1 × 19) =
41/76
La frazione: 202/484
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
202 = 2 × 101
484 = 22 × 112
MCD (202; 484) = 2
202/484 =
(202 : 2)/(484 : 2) =
101/242
Un altro metodo per semplificare una frazione:
202/484 =
(2 × 101)/(22 × 112) =
((2 × 101) : 2)/((22 × 112) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 112) =
(1 × 101)/(2(2 - 1) × 112) =
(1 × 101)/(21 × 112) =
(1 × 101)/(2 × 112) =
101/242
La frazione: 201/587
201/587 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
201 = 3 × 67
587 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (201; 587) = 1
La frazione: 230/862
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
230 = 2 × 5 × 23
862 = 2 × 431
MCD (230; 862) = 2
230/862 =
(230 : 2)/(862 : 2) =
115/431
Un altro metodo per semplificare una frazione:
230/862 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 431) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 431) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 431) =
115/431
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 320/400 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 202/484 × 201/587 × 230/862 =
- 4/5 × 249/338 × 211/327 × 41/76 × 41/76 × 101/242 × 201/587 × 115/431
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 4/5 × 249/338 × 211/327 × 41/76 × 41/76 × 101/242 × 201/587 × 115/431 =
- (4 × 249 × 211 × 41 × 41 × 101 × 201 × 115) / (5 × 338 × 327 × 76 × 76 × 242 × 587 × 431) =
- (22 × 3 × 83 × 211 × 41 × 41 × 101 × 3 × 67 × 5 × 23) / (5 × 2 × 132 × 3 × 109 × 22 × 19 × 22 × 19 × 2 × 112 × 587 × 431) =
- (22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211; 26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) = 22 × 3 × 5
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =
- ((22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211) : (22 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) : (22 × 3 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(2(6 - 2) × 1 × 1 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =
- (20 × 31 × 1 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(24 × 1 × 1 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =
- (1 × 3 × 1 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(24 × 1 × 1 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =
- (3 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(24 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =
- (3 × 23 × 1.681 × 67 × 83 × 101 × 211)/(16 × 121 × 169 × 361 × 109 × 431 × 587) =
- 13.745.911.020.819/3.257.175.270.558.352
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 13.745.911.020.819/3.257.175.270.558.352 =
- 13.745.911.020.819 : 3.257.175.270.558.352 ≈
- 0,004220193843 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,004220193843 =
- 0,004220193843 × 100/100 =
( - 0,004220193843 × 100)/100 =
- 0,422019384252/100 =
- 0,422019384252% ≈
- 0,42%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 = - 13.745.911.020.819/3.257.175.270.558.352
Come numero decimale:
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 ≈ 0
In percentuale:
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 ≈ - 0,42%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.