- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 =


- 320/224 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 224/400 × 202/484 × 201/587 × 230/862

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 320/224 × 224/400 = 320/400

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 320/224 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 224/400 × 202/484 × 201/587 × 230/862 =


- 320/400 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 202/484 × 201/587 × 230/862

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 320/400

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

320 = 26 × 5

400 = 24 × 52


MCD (320; 400) = 24 × 5 = 80


320/400 =

(320 : 80)/(400 : 80) =

4/5


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


320/400 =


(26 × 5)/(24 × 52) =


((26 × 5) : (24 × 5))/((24 × 52) : (24 × 5)) =


(26 : 24 × 5 : 5)/(24 : 24 × 52 : 5) =


(2(6 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 5(2 - 1)) =


(22 × 1)/(20 × 51) =


(22 × 1)/(1 × 5) =


4/5


La frazione: 249/338

249/338 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

249 = 3 × 83

338 = 2 × 132


MCD (249; 338) = 1


La frazione: 211/327

211/327 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

327 = 3 × 109


MCD (211; 327) = 1


La frazione: 205/380

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

205 = 5 × 41

380 = 22 × 5 × 19


MCD (205; 380) = 5


205/380 =

(205 : 5)/(380 : 5) =

41/76


Un altro metodo per semplificare una frazione:

205/380 =


(5 × 41)/(22 × 5 × 19) =


((5 × 41) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =


(5 : 5 × 41)/(22 × 5 : 5 × 19) =


(1 × 41)/(22 × 1 × 19) =


41/76


La frazione: 202/484

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

202 = 2 × 101

484 = 22 × 112


MCD (202; 484) = 2


202/484 =

(202 : 2)/(484 : 2) =

101/242


Un altro metodo per semplificare una frazione:

202/484 =


(2 × 101)/(22 × 112) =


((2 × 101) : 2)/((22 × 112) : 2) =


(2 : 2 × 101)/(22 : 2 × 112) =


(1 × 101)/(2(2 - 1) × 112) =


(1 × 101)/(21 × 112) =


(1 × 101)/(2 × 112) =


101/242


La frazione: 201/587

201/587 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

201 = 3 × 67

587 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (201; 587) = 1


La frazione: 230/862

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

230 = 2 × 5 × 23

862 = 2 × 431


MCD (230; 862) = 2


230/862 =

(230 : 2)/(862 : 2) =

115/431


Un altro metodo per semplificare una frazione:

230/862 =


(2 × 5 × 23)/(2 × 431) =


((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 431) : 2) =


(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 431) =


(1 × 5 × 23)/(1 × 431) =


115/431



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 320/400 × 249/338 × 211/327 × 205/380 × 205/380 × 202/484 × 201/587 × 230/862 =


- 4/5 × 249/338 × 211/327 × 41/76 × 41/76 × 101/242 × 201/587 × 115/431

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 4/5 × 249/338 × 211/327 × 41/76 × 41/76 × 101/242 × 201/587 × 115/431 =


- (4 × 249 × 211 × 41 × 41 × 101 × 201 × 115) / (5 × 338 × 327 × 76 × 76 × 242 × 587 × 431) =


- (22 × 3 × 83 × 211 × 41 × 41 × 101 × 3 × 67 × 5 × 23) / (5 × 2 × 132 × 3 × 109 × 22 × 19 × 22 × 19 × 2 × 112 × 587 × 431) =


- (22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211; 26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) = 22 × 3 × 5



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211) / (26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =


- ((22 × 32 × 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211) : (22 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) : (22 × 3 × 5)) =


- (22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(26 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =


- (2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(2(6 - 2) × 1 × 1 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =


- (20 × 31 × 1 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(24 × 1 × 1 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =


- (1 × 3 × 1 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(24 × 1 × 1 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =


- (3 × 23 × 412 × 67 × 83 × 101 × 211)/(24 × 112 × 132 × 192 × 109 × 431 × 587) =


- (3 × 23 × 1.681 × 67 × 83 × 101 × 211)/(16 × 121 × 169 × 361 × 109 × 431 × 587) =


- 13.745.911.020.819/3.257.175.270.558.352

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 13.745.911.020.819/3.257.175.270.558.352 =


- 13.745.911.020.819 : 3.257.175.270.558.352 ≈


- 0,004220193843 ≈


0

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,004220193843 =


- 0,004220193843 × 100/100 =


( - 0,004220193843 × 100)/100 =


- 0,422019384252/100 =


- 0,422019384252% ≈


- 0,42%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 = - 13.745.911.020.819/3.257.175.270.558.352

Come numero decimale:
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 ≈ 0

In percentuale:
- 320/224 × - 249/338 × - 211/327 × - 205/380 × - 205/380 × 224/400 × - 202/484 × 201/587 × - 230/862 ≈ - 0,42%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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