- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 =
324/204 × 217/341 × 194/304 × 215/344 × 226/350 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 324/204
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
324 = 22 × 34
204 = 22 × 3 × 17
MCD (324; 204) = 22 × 3 = 12
324/204 =
(324 : 12)/(204 : 12) =
27/17
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
324/204 =
(22 × 34)/(22 × 3 × 17) =
((22 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 17) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(20 × 33)/(20 × 1 × 17) =
(1 × 33)/(1 × 1 × 17) =
27/17
La frazione: 217/341
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
217 = 7 × 31
341 = 11 × 31
MCD (217; 341) = 31
217/341 =
(217 : 31)/(341 : 31) =
7/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
217/341 =
(7 × 31)/(11 × 31) =
((7 × 31) : 31)/((11 × 31) : 31) =
(7 × 31 : 31)/(11 × 31 : 31) =
(7 × 1)/(11 × 1) =
7/11
La frazione: 194/304
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
194 = 2 × 97
304 = 24 × 19
MCD (194; 304) = 2
194/304 =
(194 : 2)/(304 : 2) =
97/152
Un altro metodo per semplificare una frazione:
194/304 =
(2 × 97)/(24 × 19) =
((2 × 97) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 97)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 97)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 97)/(23 × 19) =
97/152
La frazione: 215/344
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
215 = 5 × 43
344 = 23 × 43
MCD (215; 344) = 43
215/344 =
(215 : 43)/(344 : 43) =
5/8
Un altro metodo per semplificare una frazione:
215/344 =
(5 × 43)/(23 × 43) =
((5 × 43) : 43)/((23 × 43) : 43) =
(5 × 43 : 43)/(23 × 43 : 43) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
La frazione: 226/350
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
226 = 2 × 113
350 = 2 × 52 × 7
MCD (226; 350) = 2
226/350 =
(226 : 2)/(350 : 2) =
113/175
Un altro metodo per semplificare una frazione:
226/350 =
(2 × 113)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 113)/(1 × 52 × 7) =
113/175
La frazione: 223/376
223/376 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
223 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
376 = 23 × 47
MCD (223; 376) = 1
La frazione: 203/468
203/468 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
203 = 7 × 29
468 = 22 × 32 × 13
MCD (203; 468) = 1
La frazione: 225/572
225/572 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
225 = 32 × 52
572 = 22 × 11 × 13
MCD (225; 572) = 1
La frazione: 196/825
196/825 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
196 = 22 × 72
825 = 3 × 52 × 11
MCD (196; 825) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
324/204 × 217/341 × 194/304 × 215/344 × 226/350 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825 =
27/17 × 7/11 × 97/152 × 5/8 × 113/175 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
27/17 × 7/11 × 97/152 × 5/8 × 113/175 × 223/376 × 203/468 × 225/572 × 196/825 =
(27 × 7 × 97 × 5 × 113 × 223 × 203 × 225 × 196) / (17 × 11 × 152 × 8 × 175 × 376 × 468 × 572 × 825) =
(33 × 7 × 97 × 5 × 113 × 223 × 7 × 29 × 32 × 52 × 22 × 72) / (17 × 11 × 23 × 19 × 23 × 52 × 7 × 23 × 47 × 22 × 32 × 13 × 22 × 11 × 13 × 3 × 52 × 11) =
(22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223) / (213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223; 213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) = 22 × 33 × 53 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223) / (213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
((22 × 35 × 53 × 74 × 29 × 97 × 113 × 223) : (22 × 33 × 53 × 7)) / ((213 × 33 × 54 × 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) : (22 × 33 × 53 × 7)) =
(22 : 22 × 35 : 33 × 53 : 53 × 74 : 7 × 29 × 97 × 113 × 223)/(213 : 22 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 5(3 - 3) × 7(4 - 1) × 29 × 97 × 113 × 223)/(2(13 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(20 × 32 × 50 × 73 × 29 × 97 × 113 × 223)/(211 × 30 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 73 × 29 × 97 × 113 × 223)/(211 × 1 × 5 × 1 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(32 × 73 × 29 × 97 × 113 × 223)/(211 × 5 × 113 × 132 × 17 × 19 × 47) =
(9 × 343 × 29 × 97 × 113 × 223)/(2.048 × 5 × 1.331 × 169 × 17 × 19 × 47) =
218.821.337.469/34.967.541.340.160
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
218.821.337.469/34.967.541.340.160 =
218.821.337.469 : 34.967.541.340.160 ≈
0,006257841675 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,006257841675 =
0,006257841675 × 100/100 =
(0,006257841675 × 100)/100 =
0,625784167495/100 =
0,625784167495% ≈
0,63%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 = 218.821.337.469/34.967.541.340.160
Come numero decimale:
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 ≈ 0,01
In percentuale:
- 324/204 × - 217/341 × - 194/304 × 215/344 × 226/350 × - 223/376 × - 203/468 × 225/572 × - 196/825 ≈ 0,63%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.