- 338/128 × - 306/120 × 316/158 × - 100.188/120 × 344/112 × - 100.196/123 × - 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × - 10.182/132 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 338/128 × - 306/120 × 316/158 × - 100.188/120 × 344/112 × - 100.196/123 × - 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × - 10.182/132 =
338/128 × 306/120 × 316/158 × 100.188/120 × 344/112 × 100.196/123 × 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × 10.182/132
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 338/128
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
338 = 2 × 132
128 = 27
MCD (338; 128) = 2
338/128 =
(338 : 2)/(128 : 2) =
169/64
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
338/128 =
(2 × 132)/27 =
((2 × 132) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 132)/(27 : 2) =
(1 × 132)/2(7 - 1) =
(1 × 132)/26 =
169/64
La frazione: 306/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
306 = 2 × 32 × 17
120 = 23 × 3 × 5
MCD (306; 120) = 2 × 3 = 6
306/120 =
(306 : 6)/(120 : 6) =
51/20
Un altro metodo per semplificare una frazione:
306/120 =
(2 × 32 × 17)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 32 × 17) : (2 × 3))/((23 × 3 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 17)/(23 : 2 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 3(2 - 1) × 17)/(2(3 - 1) × 1 × 5) =
(1 × 31 × 17)/(22 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 17)/(22 × 1 × 5) =
51/20
La frazione: 316/158
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
316 = 22 × 79
158 = 2 × 79
MCD (316; 158) = 2 × 79 = 158
316/158 =
(316 : 158)/(158 : 158) =
2/1
Un altro metodo per semplificare una frazione:
316/158 =
(22 × 79)/(2 × 79) =
((22 × 79) : (2 × 79))/((2 × 79) : (2 × 79)) =
(22 : 2 × 79 : 79)/(2 : 2 × 79 : 79) =
(2(2 - 1) × 1)/(1 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
La frazione: 100.188/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.188 = 22 × 32 × 112 × 23
120 = 23 × 3 × 5
MCD (100.188; 120) = 22 × 3 = 12
100.188/120 =
(100.188 : 12)/(120 : 12) =
8.349/10
Un altro metodo per semplificare una frazione:
100.188/120 =
(22 × 32 × 112 × 23)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 32 × 112 × 23) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 112 × 23)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 112 × 23)/(2(3 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 31 × 112 × 23)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 3 × 112 × 23)/(2 × 1 × 5) =
8.349/10
La frazione: 344/112
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
344 = 23 × 43
112 = 24 × 7
MCD (344; 112) = 23 = 8
344/112 =
(344 : 8)/(112 : 8) =
43/14
Un altro metodo per semplificare una frazione:
344/112 =
(23 × 43)/(24 × 7) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 7) =
(20 × 43)/(21 × 7) =
(1 × 43)/(2 × 7) =
43/14
La frazione: 100.196/123
100.196/123 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.196 = 22 × 37 × 677
123 = 3 × 41
MCD (100.196; 123) = 1
La frazione: 1.178/125
1.178/125 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.178 = 2 × 19 × 31
125 = 53
MCD (1.178; 125) = 1
La frazione: 10.201/142
10.201/142 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.201 = 1012
142 = 2 × 71
MCD (10.201; 142) = 1
La frazione: 10.179/130
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.179 = 33 × 13 × 29
130 = 2 × 5 × 13
MCD (10.179; 130) = 13
10.179/130 =
(10.179 : 13)/(130 : 13) =
783/10
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.179/130 =
(33 × 13 × 29)/(2 × 5 × 13) =
((33 × 13 × 29) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(33 × 13 : 13 × 29)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(33 × 1 × 29)/(2 × 5 × 1) =
783/10
La frazione: 10.182/132
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.182 = 2 × 3 × 1.697
132 = 22 × 3 × 11
MCD (10.182; 132) = 2 × 3 = 6
10.182/132 =
(10.182 : 6)/(132 : 6) =
1.697/22
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.182/132 =
(2 × 3 × 1.697)/(22 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 1.697) : (2 × 3))/((22 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.697)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 1.697)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 1.697)/(2 × 1 × 11) =
1.697/22
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
338/128 × 306/120 × 316/158 × 100.188/120 × 344/112 × 100.196/123 × 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × 10.182/132 =
169/64 × 51/20 × 2 × 8.349/10 × 43/14 × 100.196/123 × 1.178/125 × 10.201/142 × 783/10 × 1.697/22
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
169/64 × 51/20 × 2 × 8.349/10 × 43/14 × 100.196/123 × 1.178/125 × 10.201/142 × 783/10 × 1.697/22 =
(169 × 51 × 2 × 8.349 × 43 × 100.196 × 1.178 × 10.201 × 783 × 1.697) / (64 × 20 × 10 × 14 × 123 × 125 × 142 × 10 × 22) =
(132 × 3 × 17 × 2 × 3 × 112 × 23 × 43 × 22 × 37 × 677 × 2 × 19 × 31 × 1012 × 33 × 29 × 1.697) / (26 × 22 × 5 × 2 × 5 × 2 × 7 × 3 × 41 × 53 × 2 × 71 × 2 × 5 × 2 × 11) =
(24 × 35 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697) / (213 × 3 × 56 × 7 × 11 × 41 × 71)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 35 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697; 213 × 3 × 56 × 7 × 11 × 41 × 71) = 24 × 3 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 35 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697) / (213 × 3 × 56 × 7 × 11 × 41 × 71) =
((24 × 35 × 112 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697) : (24 × 3 × 11)) / ((213 × 3 × 56 × 7 × 11 × 41 × 71) : (24 × 3 × 11)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 112 : 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697)/(213 : 24 × 3 : 3 × 56 × 7 × 11 : 11 × 41 × 71) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697)/(2(13 - 4) × 1 × 56 × 7 × 1 × 41 × 71) =
(20 × 34 × 111 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697)/(29 × 1 × 56 × 7 × 1 × 41 × 71) =
(1 × 34 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697)/(29 × 1 × 56 × 7 × 1 × 41 × 71) =
(34 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 1012 × 677 × 1.697)/(29 × 56 × 7 × 41 × 71) =
(81 × 11 × 169 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 37 × 43 × 10.201 × 677 × 1.697)/(512 × 15.625 × 7 × 41 × 71) =
18.751.581.289.999.418.632.396.911/163.016.000.000
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
18.751.581.289.999.418.632.396.911 : 163.016.000.000 = 115.029.084.813.757 e il resto = 7.520.396.911 ⇒
18.751.581.289.999.418.632.396.911 = 115.029.084.813.757 × 163.016.000.000 + 7.520.396.911 ⇒
18.751.581.289.999.418.632.396.911/163.016.000.000 =
(115.029.084.813.757 × 163.016.000.000 + 7.520.396.911)/163.016.000.000 =
(115.029.084.813.757 × 163.016.000.000)/163.016.000.000 + 7.520.396.911/163.016.000.000 =
115.029.084.813.757 + 7.520.396.911/163.016.000.000 =
115.029.084.813.757 7.520.396.911/163.016.000.000
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
115.029.084.813.757 + 7.520.396.911/163.016.000.000 =
115.029.084.813.757 + 7.520.396.911 : 163.016.000.000 ≈
115.029.084.813.757,046132875981 ≈
115.029.084.813.757,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
115.029.084.813.757,046132875981 =
115.029.084.813.757,046132875981 × 100/100 =
(115.029.084.813.757,046132875981 × 100)/100 =
11.502.908.481.375.704,61328759815/100 ≈
11.502.908.481.375.704,61328759815% ≈
11.502.908.481.375.704,61%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 338/128 × - 306/120 × 316/158 × - 100.188/120 × 344/112 × - 100.196/123 × - 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × - 10.182/132 = 18.751.581.289.999.418.632.396.911/163.016.000.000
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 338/128 × - 306/120 × 316/158 × - 100.188/120 × 344/112 × - 100.196/123 × - 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × - 10.182/132 = 115.029.084.813.757 7.520.396.911/163.016.000.000
Come numero decimale:
- 338/128 × - 306/120 × 316/158 × - 100.188/120 × 344/112 × - 100.196/123 × - 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × - 10.182/132 ≈ 115.029.084.813.757,05
In percentuale:
- 338/128 × - 306/120 × 316/158 × - 100.188/120 × 344/112 × - 100.196/123 × - 1.178/125 × 10.201/142 × 10.179/130 × - 10.182/132 ≈ 11.502.908.481.375.704,61%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.