- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 =
- 340/216 × 231/363 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 249/405 × 219/485 × 232/594 × 221/865
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 340/216
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
216 = 23 × 33
MCD (340; 216) = 22 = 4
340/216 =
(340 : 4)/(216 : 4) =
85/54
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
340/216 =
(22 × 5 × 17)/(23 × 33) =
((22 × 5 × 17) : 22)/((23 × 33) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 17)/(23 : 22 × 33) =
(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 33) =
(20 × 5 × 17)/(21 × 33) =
(1 × 5 × 17)/(2 × 33) =
85/54
La frazione: 231/363
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
231 = 3 × 7 × 11
363 = 3 × 112
MCD (231; 363) = 3 × 11 = 33
231/363 =
(231 : 33)/(363 : 33) =
7/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
231/363 =
(3 × 7 × 11)/(3 × 112) =
((3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 111) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11) =
7/11
La frazione: 205/352
205/352 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
205 = 5 × 41
352 = 25 × 11
MCD (205; 352) = 1
La frazione: 237/385
237/385 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
237 = 3 × 79
385 = 5 × 7 × 11
MCD (237; 385) = 1
La frazione: 229/377
229/377 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
377 = 13 × 29
MCD (229; 377) = 1
La frazione: 249/405
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
249 = 3 × 83
405 = 34 × 5
MCD (249; 405) = 3
249/405 =
(249 : 3)/(405 : 3) =
83/135
Un altro metodo per semplificare una frazione:
249/405 =
(3 × 83)/(34 × 5) =
((3 × 83) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 83)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 83)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 83)/(33 × 5) =
83/135
La frazione: 219/485
219/485 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
219 = 3 × 73
485 = 5 × 97
MCD (219; 485) = 1
La frazione: 232/594
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
232 = 23 × 29
594 = 2 × 33 × 11
MCD (232; 594) = 2
232/594 =
(232 : 2)/(594 : 2) =
116/297
Un altro metodo per semplificare una frazione:
232/594 =
(23 × 29)/(2 × 33 × 11) =
((23 × 29) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(2(3 - 1) × 29)/(1 × 33 × 11) =
(22 × 29)/(1 × 33 × 11) =
116/297
La frazione: 221/865
221/865 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
221 = 13 × 17
865 = 5 × 173
MCD (221; 865) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 340/216 × 231/363 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 249/405 × 219/485 × 232/594 × 221/865 =
- 85/54 × 7/11 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 83/135 × 219/485 × 116/297 × 221/865
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 85/54 × 7/11 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 83/135 × 219/485 × 116/297 × 221/865 =
- (85 × 7 × 205 × 237 × 229 × 83 × 219 × 116 × 221) / (54 × 11 × 352 × 385 × 377 × 135 × 485 × 297 × 865) =
- (5 × 17 × 7 × 5 × 41 × 3 × 79 × 229 × 83 × 3 × 73 × 22 × 29 × 13 × 17) / (2 × 33 × 11 × 25 × 11 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 33 × 5 × 5 × 97 × 33 × 11 × 5 × 173) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229) / (26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229; 26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229) / (26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173) =
- ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(26 : 22 × 39 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 114 × 13 : 13 × 29 : 29 × 97 × 173) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(2(6 - 2) × 3(9 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 114 × 1 × 1 × 97 × 173) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(24 × 37 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 97 × 173) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(24 × 37 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 97 × 173) =
- (172 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(24 × 37 × 52 × 114 × 97 × 173) =
- (289 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(16 × 2.187 × 25 × 14.641 × 97 × 173) =
- 1.298.808.809.281/214.930.155.250.800
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1.298.808.809.281/214.930.155.250.800 =
- 1.298.808.809.281 : 214.930.155.250.800 ≈
- 0,006042934309 ≈
- 0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 0,006042934309 =
- 0,006042934309 × 100/100 =
( - 0,006042934309 × 100)/100 =
- 0,604293430936/100 ≈
- 0,604293430936% ≈
- 0,6%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 = - 1.298.808.809.281/214.930.155.250.800
Come numero decimale:
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 ≈ - 0,01
In percentuale:
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 ≈ - 0,6%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.