- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 =


- 340/216 × 231/363 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 249/405 × 219/485 × 232/594 × 221/865

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 340/216

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

340 = 22 × 5 × 17

216 = 23 × 33


MCD (340; 216) = 22 = 4


340/216 =

(340 : 4)/(216 : 4) =

85/54


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


340/216 =


(22 × 5 × 17)/(23 × 33) =


((22 × 5 × 17) : 22)/((23 × 33) : 22) =


(22 : 22 × 5 × 17)/(23 : 22 × 33) =


(2(2 - 2) × 5 × 17)/(2(3 - 2) × 33) =


(20 × 5 × 17)/(21 × 33) =


(1 × 5 × 17)/(2 × 33) =


85/54


La frazione: 231/363

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

231 = 3 × 7 × 11

363 = 3 × 112


MCD (231; 363) = 3 × 11 = 33


231/363 =

(231 : 33)/(363 : 33) =

7/11


Un altro metodo per semplificare una frazione:

231/363 =


(3 × 7 × 11)/(3 × 112) =


((3 × 7 × 11) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =


(3 : 3 × 7 × 11 : 11)/(3 : 3 × 112 : 11) =


(1 × 7 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =


(1 × 7 × 1)/(1 × 111) =


(1 × 7 × 1)/(1 × 11) =


7/11


La frazione: 205/352

205/352 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

205 = 5 × 41

352 = 25 × 11


MCD (205; 352) = 1


La frazione: 237/385

237/385 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

237 = 3 × 79

385 = 5 × 7 × 11


MCD (237; 385) = 1


La frazione: 229/377

229/377 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

377 = 13 × 29


MCD (229; 377) = 1


La frazione: 249/405

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

249 = 3 × 83

405 = 34 × 5


MCD (249; 405) = 3


249/405 =

(249 : 3)/(405 : 3) =

83/135


Un altro metodo per semplificare una frazione:

249/405 =


(3 × 83)/(34 × 5) =


((3 × 83) : 3)/((34 × 5) : 3) =


(3 : 3 × 83)/(34 : 3 × 5) =


(1 × 83)/(3(4 - 1) × 5) =


(1 × 83)/(33 × 5) =


83/135


La frazione: 219/485

219/485 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

219 = 3 × 73

485 = 5 × 97


MCD (219; 485) = 1


La frazione: 232/594

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

232 = 23 × 29

594 = 2 × 33 × 11


MCD (232; 594) = 2


232/594 =

(232 : 2)/(594 : 2) =

116/297


Un altro metodo per semplificare una frazione:

232/594 =


(23 × 29)/(2 × 33 × 11) =


((23 × 29) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =


(23 : 2 × 29)/(2 : 2 × 33 × 11) =


(2(3 - 1) × 29)/(1 × 33 × 11) =


(22 × 29)/(1 × 33 × 11) =


116/297


La frazione: 221/865

221/865 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

221 = 13 × 17

865 = 5 × 173


MCD (221; 865) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

- 340/216 × 231/363 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 249/405 × 219/485 × 232/594 × 221/865 =


- 85/54 × 7/11 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 83/135 × 219/485 × 116/297 × 221/865

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


- 85/54 × 7/11 × 205/352 × 237/385 × 229/377 × 83/135 × 219/485 × 116/297 × 221/865 =


- (85 × 7 × 205 × 237 × 229 × 83 × 219 × 116 × 221) / (54 × 11 × 352 × 385 × 377 × 135 × 485 × 297 × 865) =


- (5 × 17 × 7 × 5 × 41 × 3 × 79 × 229 × 83 × 3 × 73 × 22 × 29 × 13 × 17) / (2 × 33 × 11 × 25 × 11 × 5 × 7 × 11 × 13 × 29 × 33 × 5 × 5 × 97 × 33 × 11 × 5 × 173) =


- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229) / (26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229; 26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173) = 22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

- (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229) / (26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173) =


- ((22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 172 × 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29)) / ((26 × 39 × 54 × 7 × 114 × 13 × 29 × 97 × 173) : (22 × 32 × 52 × 7 × 13 × 29)) =


- (22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 : 13 × 172 × 29 : 29 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(26 : 22 × 39 : 32 × 54 : 52 × 7 : 7 × 114 × 13 : 13 × 29 : 29 × 97 × 173) =


- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(2(6 - 2) × 3(9 - 2) × 5(4 - 2) × 1 × 114 × 1 × 1 × 97 × 173) =


- (20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(24 × 37 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 97 × 173) =


- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 1 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(24 × 37 × 52 × 1 × 114 × 1 × 1 × 97 × 173) =


- (172 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(24 × 37 × 52 × 114 × 97 × 173) =


- (289 × 41 × 73 × 79 × 83 × 229)/(16 × 2.187 × 25 × 14.641 × 97 × 173) =


- 1.298.808.809.281/214.930.155.250.800

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


- 1.298.808.809.281/214.930.155.250.800 =


- 1.298.808.809.281 : 214.930.155.250.800 ≈


- 0,006042934309 ≈


- 0,01

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

- 0,006042934309 =


- 0,006042934309 × 100/100 =


( - 0,006042934309 × 100)/100 =


- 0,604293430936/100


- 0,604293430936% ≈


- 0,6%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria negativa:
(il numeratore < il denominatore)
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 = - 1.298.808.809.281/214.930.155.250.800

Come numero decimale:
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 ≈ - 0,01

In percentuale:
- 340/216 × 231/363 × - 205/352 × 237/385 × - 229/377 × - 249/405 × - 219/485 × - 232/594 × - 221/865 ≈ - 0,6%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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