- 340/221 × - 337/195 × - 334/219 × 314/225 × - 377/230 × - 423/221 × - 586/198 × 772/223 × - 834/221 × - 1.501/247 × 3.013/216 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 340/221 × - 337/195 × - 334/219 × 314/225 × - 377/230 × - 423/221 × - 586/198 × 772/223 × - 834/221 × - 1.501/247 × 3.013/216 =
340/221 × 337/195 × 334/219 × 314/225 × 377/230 × 423/221 × 586/198 × 772/223 × 834/221 × 1.501/247 × 3.013/216
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 340/221
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
340 = 22 × 5 × 17
221 = 13 × 17
MCD (340; 221) = 17
340/221 =
(340 : 17)/(221 : 17) =
20/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
340/221 =
(22 × 5 × 17)/(13 × 17) =
((22 × 5 × 17) : 17)/((13 × 17) : 17) =
(22 × 5 × 17 : 17)/(13 × 17 : 17) =
(22 × 5 × 1)/(13 × 1) =
20/13
La frazione: 337/195
337/195 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
337 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
195 = 3 × 5 × 13
MCD (337; 195) = 1
La frazione: 334/219
334/219 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
334 = 2 × 167
219 = 3 × 73
MCD (334; 219) = 1
La frazione: 314/225
314/225 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
314 = 2 × 157
225 = 32 × 52
MCD (314; 225) = 1
La frazione: 377/230
377/230 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
377 = 13 × 29
230 = 2 × 5 × 23
MCD (377; 230) = 1
La frazione: 423/221
423/221 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
423 = 32 × 47
221 = 13 × 17
MCD (423; 221) = 1
La frazione: 586/198
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
586 = 2 × 293
198 = 2 × 32 × 11
MCD (586; 198) = 2
586/198 =
(586 : 2)/(198 : 2) =
293/99
Un altro metodo per semplificare una frazione:
586/198 =
(2 × 293)/(2 × 32 × 11) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 293)/(1 × 32 × 11) =
293/99
La frazione: 772/223
772/223 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
772 = 22 × 193
223 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (772; 223) = 1
La frazione: 834/221
834/221 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
834 = 2 × 3 × 139
221 = 13 × 17
MCD (834; 221) = 1
La frazione: 1.501/247
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.501 = 19 × 79
247 = 13 × 19
MCD (1.501; 247) = 19
1.501/247 =
(1.501 : 19)/(247 : 19) =
79/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.501/247 =
(19 × 79)/(13 × 19) =
((19 × 79) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 79)/(13 × 19 : 19) =
(1 × 79)/(13 × 1) =
79/13
La frazione: 3.013/216
3.013/216 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.013 = 23 × 131
216 = 23 × 33
MCD (3.013; 216) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
340/221 × 337/195 × 334/219 × 314/225 × 377/230 × 423/221 × 586/198 × 772/223 × 834/221 × 1.501/247 × 3.013/216 =
20/13 × 337/195 × 334/219 × 314/225 × 377/230 × 423/221 × 293/99 × 772/223 × 834/221 × 79/13 × 3.013/216
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
20/13 × 337/195 × 334/219 × 314/225 × 377/230 × 423/221 × 293/99 × 772/223 × 834/221 × 79/13 × 3.013/216 =
(20 × 337 × 334 × 314 × 377 × 423 × 293 × 772 × 834 × 79 × 3.013) / (13 × 195 × 219 × 225 × 230 × 221 × 99 × 223 × 221 × 13 × 216) =
(22 × 5 × 337 × 2 × 167 × 2 × 157 × 13 × 29 × 32 × 47 × 293 × 22 × 193 × 2 × 3 × 139 × 79 × 23 × 131) / (13 × 3 × 5 × 13 × 3 × 73 × 32 × 52 × 2 × 5 × 23 × 13 × 17 × 32 × 11 × 223 × 13 × 17 × 13 × 23 × 33) =
(27 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337) / (24 × 39 × 54 × 11 × 135 × 172 × 23 × 73 × 223)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (27 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337; 24 × 39 × 54 × 11 × 135 × 172 × 23 × 73 × 223) = 24 × 33 × 5 × 13 × 23
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(27 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337) / (24 × 39 × 54 × 11 × 135 × 172 × 23 × 73 × 223) =
((27 × 33 × 5 × 13 × 23 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337) : (24 × 33 × 5 × 13 × 23)) / ((24 × 39 × 54 × 11 × 135 × 172 × 23 × 73 × 223) : (24 × 33 × 5 × 13 × 23)) =
(27 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337)/(24 : 24 × 39 : 33 × 54 : 5 × 11 × 135 : 13 × 172 × 23 : 23 × 73 × 223) =
(2(7 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337)/(2(4 - 4) × 3(9 - 3) × 5(4 - 1) × 11 × 13(5 - 1) × 172 × 1 × 73 × 223) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337)/(20 × 36 × 53 × 11 × 134 × 172 × 1 × 73 × 223) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337)/(1 × 36 × 53 × 11 × 134 × 172 × 1 × 73 × 223) =
(23 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337)/(36 × 53 × 11 × 134 × 172 × 73 × 223) =
(8 × 29 × 47 × 79 × 131 × 139 × 157 × 167 × 193 × 293 × 337)/(729 × 125 × 11 × 28.561 × 289 × 73 × 223) =
7.837.363.388.711.164.692.568/134.688.092.285.228.625
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
7.837.363.388.711.164.692.568 : 134.688.092.285.228.625 = 58.188 e il resto = 132.674.818.281.461.068 ⇒
7.837.363.388.711.164.692.568 = 58.188 × 134.688.092.285.228.625 + 132.674.818.281.461.068 ⇒
7.837.363.388.711.164.692.568/134.688.092.285.228.625 =
(58.188 × 134.688.092.285.228.625 + 132.674.818.281.461.068)/134.688.092.285.228.625 =
(58.188 × 134.688.092.285.228.625)/134.688.092.285.228.625 + 132.674.818.281.461.068/134.688.092.285.228.625 =
58.188 + 132.674.818.281.461.068/134.688.092.285.228.625 =
58.188 132.674.818.281.461.068/134.688.092.285.228.625
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
58.188 + 132.674.818.281.461.068/134.688.092.285.228.625 =
58.188 + 132.674.818.281.461.068 : 134.688.092.285.228.625 ≈
58.188,985052323709 ≈
58.188,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
58.188,985052323709 =
58.188,985052323709 × 100/100 =
(58.188,985052323709 × 100)/100 =
5.818.898,505232370874/100 ≈
5.818.898,505232370874% ≈
5.818.898,51%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 340/221 × - 337/195 × - 334/219 × 314/225 × - 377/230 × - 423/221 × - 586/198 × 772/223 × - 834/221 × - 1.501/247 × 3.013/216 = 7.837.363.388.711.164.692.568/134.688.092.285.228.625
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 340/221 × - 337/195 × - 334/219 × 314/225 × - 377/230 × - 423/221 × - 586/198 × 772/223 × - 834/221 × - 1.501/247 × 3.013/216 = 58.188 132.674.818.281.461.068/134.688.092.285.228.625
Come numero decimale:
- 340/221 × - 337/195 × - 334/219 × 314/225 × - 377/230 × - 423/221 × - 586/198 × 772/223 × - 834/221 × - 1.501/247 × 3.013/216 ≈ 58.188,99
In percentuale:
- 340/221 × - 337/195 × - 334/219 × 314/225 × - 377/230 × - 423/221 × - 586/198 × 772/223 × - 834/221 × - 1.501/247 × 3.013/216 ≈ 5.818.898,51%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.