- 342/214 × - 334/218 × 344/225 × - 342/230 × 394/211 × 430/211 × - 584/204 × 783/247 × 829/250 × - 1.500/238 × - 3.007/207 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/214 × - 334/218 × 344/225 × - 342/230 × 394/211 × 430/211 × - 584/204 × 783/247 × 829/250 × - 1.500/238 × - 3.007/207 =
342/214 × 334/218 × 344/225 × 342/230 × 394/211 × 430/211 × 584/204 × 783/247 × 829/250 × 1.500/238 × 3.007/207
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 342/214
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
214 = 2 × 107
MCD (342; 214) = 2
342/214 =
(342 : 2)/(214 : 2) =
171/107
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
342/214 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 107) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 107) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 107) =
171/107
La frazione: 334/218
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
334 = 2 × 167
218 = 2 × 109
MCD (334; 218) = 2
334/218 =
(334 : 2)/(218 : 2) =
167/109
Un altro metodo per semplificare una frazione:
334/218 =
(2 × 167)/(2 × 109) =
((2 × 167) : 2)/((2 × 109) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(2 : 2 × 109) =
(1 × 167)/(1 × 109) =
167/109
La frazione: 344/225
344/225 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
344 = 23 × 43
225 = 32 × 52
MCD (344; 225) = 1
La frazione: 342/230
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
230 = 2 × 5 × 23
MCD (342; 230) = 2
342/230 =
(342 : 2)/(230 : 2) =
171/115
Un altro metodo per semplificare una frazione:
342/230 =
(2 × 32 × 19)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 32 × 19) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 19)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 32 × 19)/(1 × 5 × 23) =
171/115
La frazione: 394/211
394/211 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
394 = 2 × 197
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (394; 211) = 1
La frazione: 430/211
430/211 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
430 = 2 × 5 × 43
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (430; 211) = 1
La frazione: 584/204
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
584 = 23 × 73
204 = 22 × 3 × 17
MCD (584; 204) = 22 = 4
584/204 =
(584 : 4)/(204 : 4) =
146/51
Un altro metodo per semplificare una frazione:
584/204 =
(23 × 73)/(22 × 3 × 17) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(21 × 73)/(20 × 3 × 17) =
(2 × 73)/(1 × 3 × 17) =
146/51
La frazione: 783/247
783/247 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
783 = 33 × 29
247 = 13 × 19
MCD (783; 247) = 1
La frazione: 829/250
829/250 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
829 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
250 = 2 × 53
MCD (829; 250) = 1
La frazione: 1.500/238
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.500 = 22 × 3 × 53
238 = 2 × 7 × 17
MCD (1.500; 238) = 2
1.500/238 =
(1.500 : 2)/(238 : 2) =
750/119
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.500/238 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 53) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 53)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 53)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 53)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 53)/(1 × 7 × 17) =
750/119
La frazione: 3.007/207
3.007/207 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.007 = 31 × 97
207 = 32 × 23
MCD (3.007; 207) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
342/214 × 334/218 × 344/225 × 342/230 × 394/211 × 430/211 × 584/204 × 783/247 × 829/250 × 1.500/238 × 3.007/207 =
171/107 × 167/109 × 344/225 × 171/115 × 394/211 × 430/211 × 146/51 × 783/247 × 829/250 × 750/119 × 3.007/207
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
171/107 × 167/109 × 344/225 × 171/115 × 394/211 × 430/211 × 146/51 × 783/247 × 829/250 × 750/119 × 3.007/207 =
(171 × 167 × 344 × 171 × 394 × 430 × 146 × 783 × 829 × 750 × 3.007) / (107 × 109 × 225 × 115 × 211 × 211 × 51 × 247 × 250 × 119 × 207) =
(32 × 19 × 167 × 23 × 43 × 32 × 19 × 2 × 197 × 2 × 5 × 43 × 2 × 73 × 33 × 29 × 829 × 2 × 3 × 53 × 31 × 97) / (107 × 109 × 32 × 52 × 5 × 23 × 211 × 211 × 3 × 17 × 13 × 19 × 2 × 53 × 7 × 17 × 32 × 23) =
(27 × 38 × 54 × 192 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829) / (2 × 35 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 107 × 109 × 2112)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (27 × 38 × 54 × 192 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829; 2 × 35 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 107 × 109 × 2112) = 2 × 35 × 54 × 19
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(27 × 38 × 54 × 192 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829) / (2 × 35 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 107 × 109 × 2112) =
((27 × 38 × 54 × 192 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829) : (2 × 35 × 54 × 19)) / ((2 × 35 × 56 × 7 × 13 × 172 × 19 × 232 × 107 × 109 × 2112) : (2 × 35 × 54 × 19)) =
(27 : 2 × 38 : 35 × 54 : 54 × 192 : 19 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829)/(2 : 2 × 35 : 35 × 56 : 54 × 7 × 13 × 172 × 19 : 19 × 232 × 107 × 109 × 2112) =
(2(7 - 1) × 3(8 - 5) × 5(4 - 4) × 19(2 - 1) × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829)/(1 × 3(5 - 5) × 5(6 - 4) × 7 × 13 × 172 × 1 × 232 × 107 × 109 × 2112) =
(26 × 33 × 50 × 191 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829)/(1 × 30 × 52 × 7 × 13 × 172 × 1 × 232 × 107 × 109 × 2112) =
(26 × 33 × 1 × 19 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829)/(1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 172 × 1 × 232 × 107 × 109 × 2112) =
(26 × 33 × 19 × 29 × 31 × 432 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829)/(52 × 7 × 13 × 172 × 232 × 107 × 109 × 2112) =
(64 × 27 × 19 × 29 × 31 × 1.849 × 73 × 97 × 167 × 197 × 829)/(25 × 7 × 13 × 289 × 529 × 107 × 109 × 44.521) =
10.539.639.689.332.122.407.232/180.596.821.306.408.325
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
10.539.639.689.332.122.407.232 : 180.596.821.306.408.325 = 58.360 e il resto = 9.197.890.132.560.232 ⇒
10.539.639.689.332.122.407.232 = 58.360 × 180.596.821.306.408.325 + 9.197.890.132.560.232 ⇒
10.539.639.689.332.122.407.232/180.596.821.306.408.325 =
(58.360 × 180.596.821.306.408.325 + 9.197.890.132.560.232)/180.596.821.306.408.325 =
(58.360 × 180.596.821.306.408.325)/180.596.821.306.408.325 + 9.197.890.132.560.232/180.596.821.306.408.325 =
58.360 + 9.197.890.132.560.232/180.596.821.306.408.325 =
58.360 9.197.890.132.560.232/180.596.821.306.408.325
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
58.360 + 9.197.890.132.560.232/180.596.821.306.408.325 =
58.360 + 9.197.890.132.560.232 : 180.596.821.306.408.325 ≈
58.360,050930520626 ≈
58.360,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
58.360,050930520626 =
58.360,050930520626 × 100/100 =
(58.360,050930520626 × 100)/100 =
5.836.005,093052062613/100 ≈
5.836.005,093052062613% ≈
5.836.005,09%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 342/214 × - 334/218 × 344/225 × - 342/230 × 394/211 × 430/211 × - 584/204 × 783/247 × 829/250 × - 1.500/238 × - 3.007/207 = 10.539.639.689.332.122.407.232/180.596.821.306.408.325
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 342/214 × - 334/218 × 344/225 × - 342/230 × 394/211 × 430/211 × - 584/204 × 783/247 × 829/250 × - 1.500/238 × - 3.007/207 = 58.360 9.197.890.132.560.232/180.596.821.306.408.325
Come numero decimale:
- 342/214 × - 334/218 × 344/225 × - 342/230 × 394/211 × 430/211 × - 584/204 × 783/247 × 829/250 × - 1.500/238 × - 3.007/207 ≈ 58.360,05
In percentuale:
- 342/214 × - 334/218 × 344/225 × - 342/230 × 394/211 × 430/211 × - 584/204 × 783/247 × 829/250 × - 1.500/238 × - 3.007/207 ≈ 5.836.005,09%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.