- 342/216 × - 226/379 × 218/350 × 223/379 × - 248/377 × 229/413 × - 220/488 × 234/569 × 212/858 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 342/216 × - 226/379 × 218/350 × 223/379 × - 248/377 × 229/413 × - 220/488 × 234/569 × 212/858 =
342/216 × 226/379 × 218/350 × 223/379 × 248/377 × 229/413 × 220/488 × 234/569 × 212/858
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 342/216
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
216 = 23 × 33
MCD (342; 216) = 2 × 32 = 18
342/216 =
(342 : 18)/(216 : 18) =
19/12
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
342/216 =
(2 × 32 × 19)/(23 × 33) =
((2 × 32 × 19) : (2 × 32))/((23 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 19)/(23 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 19)/(2(3 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 19)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 19)/(22 × 3) =
19/12
La frazione: 226/379
226/379 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
226 = 2 × 113
379 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (226; 379) = 1
La frazione: 218/350
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
218 = 2 × 109
350 = 2 × 52 × 7
MCD (218; 350) = 2
218/350 =
(218 : 2)/(350 : 2) =
109/175
Un altro metodo per semplificare una frazione:
218/350 =
(2 × 109)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 109)/(1 × 52 × 7) =
109/175
La frazione: 223/379
223/379 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
223 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
379 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (223; 379) = 1
La frazione: 248/377
248/377 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
248 = 23 × 31
377 = 13 × 29
MCD (248; 377) = 1
La frazione: 229/413
229/413 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
413 = 7 × 59
MCD (229; 413) = 1
La frazione: 220/488
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
488 = 23 × 61
MCD (220; 488) = 22 = 4
220/488 =
(220 : 4)/(488 : 4) =
55/122
Un altro metodo per semplificare una frazione:
220/488 =
(22 × 5 × 11)/(23 × 61) =
((22 × 5 × 11) : 22)/((23 × 61) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(23 : 22 × 61) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/(2(3 - 2) × 61) =
(20 × 5 × 11)/(21 × 61) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 61) =
55/122
La frazione: 234/569
234/569 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
234 = 2 × 32 × 13
569 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (234; 569) = 1
La frazione: 212/858
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
212 = 22 × 53
858 = 2 × 3 × 11 × 13
MCD (212; 858) = 2
212/858 =
(212 : 2)/(858 : 2) =
106/429
Un altro metodo per semplificare una frazione:
212/858 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 11 × 13) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 11 × 13) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 11 × 13) =
106/429
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
342/216 × 226/379 × 218/350 × 223/379 × 248/377 × 229/413 × 220/488 × 234/569 × 212/858 =
19/12 × 226/379 × 109/175 × 223/379 × 248/377 × 229/413 × 55/122 × 234/569 × 106/429
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
19/12 × 226/379 × 109/175 × 223/379 × 248/377 × 229/413 × 55/122 × 234/569 × 106/429 =
(19 × 226 × 109 × 223 × 248 × 229 × 55 × 234 × 106) / (12 × 379 × 175 × 379 × 377 × 413 × 122 × 569 × 429) =
(19 × 2 × 113 × 109 × 223 × 23 × 31 × 229 × 5 × 11 × 2 × 32 × 13 × 2 × 53) / (22 × 3 × 379 × 52 × 7 × 379 × 13 × 29 × 7 × 59 × 2 × 61 × 569 × 3 × 11 × 13) =
(26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229; 23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) = 23 × 32 × 5 × 11 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229) / (23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) =
((26 × 32 × 5 × 11 × 13 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) : (23 × 32 × 5 × 11 × 13)) =
(26 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) =
(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229)/(20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 131 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229)/(1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 13 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) =
(23 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229)/(5 × 72 × 13 × 29 × 59 × 61 × 3792 × 569) =
(8 × 19 × 31 × 53 × 109 × 113 × 223 × 229)/(5 × 49 × 13 × 29 × 59 × 61 × 143.641 × 569) =
157.082.005.798.904/27.169.394.985.556.915
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
157.082.005.798.904/27.169.394.985.556.915 =
157.082.005.798.904 : 27.169.394.985.556.915 ≈
0,005781579085 ≈
0,01
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,005781579085 =
0,005781579085 × 100/100 =
(0,005781579085 × 100)/100 =
0,578157908494/100 ≈
0,578157908494% ≈
0,58%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 342/216 × - 226/379 × 218/350 × 223/379 × - 248/377 × 229/413 × - 220/488 × 234/569 × 212/858 = 157.082.005.798.904/27.169.394.985.556.915
Come numero decimale:
- 342/216 × - 226/379 × 218/350 × 223/379 × - 248/377 × 229/413 × - 220/488 × 234/569 × 212/858 ≈ 0,01
In percentuale:
- 342/216 × - 226/379 × 218/350 × 223/379 × - 248/377 × 229/413 × - 220/488 × 234/569 × 212/858 ≈ 0,58%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.