- 345/217 × 226/380 × 216/349 × - 223/384 × 240/408 × - 233/422 × - 215/501 × 246/594 × 209/864 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 345/217 × 226/380 × 216/349 × - 223/384 × 240/408 × - 233/422 × - 215/501 × 246/594 × 209/864 =
345/217 × 226/380 × 216/349 × 223/384 × 240/408 × 233/422 × 215/501 × 246/594 × 209/864
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 345/217
345/217 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
345 = 3 × 5 × 23
217 = 7 × 31
MCD (345; 217) = 1
La frazione: 226/380
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
226 = 2 × 113
380 = 22 × 5 × 19
MCD (226; 380) = 2
226/380 =
(226 : 2)/(380 : 2) =
113/190
Un altro metodo per semplificare una frazione:
226/380 =
(2 × 113)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 113) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 113)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 113)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 113)/(2 × 5 × 19) =
113/190
La frazione: 216/349
216/349 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
216 = 23 × 33
349 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (216; 349) = 1
La frazione: 223/384
223/384 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
223 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
384 = 27 × 3
MCD (223; 384) = 1
La frazione: 240/408
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
240 = 24 × 3 × 5
408 = 23 × 3 × 17
MCD (240; 408) = 23 × 3 = 24
240/408 =
(240 : 24)/(408 : 24) =
10/17
Un altro metodo per semplificare una frazione:
240/408 =
(24 × 3 × 5)/(23 × 3 × 17) =
((24 × 3 × 5) : (23 × 3))/((23 × 3 × 17) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 5)/(23 : 23 × 3 : 3 × 17) =
(2(4 - 3) × 1 × 5)/(2(3 - 3) × 1 × 17) =
(2 × 1 × 5)/(20 × 1 × 17) =
(2 × 1 × 5)/(1 × 1 × 17) =
10/17
La frazione: 233/422
233/422 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
233 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
422 = 2 × 211
MCD (233; 422) = 1
La frazione: 215/501
215/501 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
215 = 5 × 43
501 = 3 × 167
MCD (215; 501) = 1
La frazione: 246/594
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
246 = 2 × 3 × 41
594 = 2 × 33 × 11
MCD (246; 594) = 2 × 3 = 6
246/594 =
(246 : 6)/(594 : 6) =
41/99
Un altro metodo per semplificare una frazione:
246/594 =
(2 × 3 × 41)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 3 × 41) : (2 × 3))/((2 × 33 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 41)/(2 : 2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 41)/(1 × 32 × 11) =
41/99
La frazione: 209/864
209/864 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
209 = 11 × 19
864 = 25 × 33
MCD (209; 864) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
345/217 × 226/380 × 216/349 × 223/384 × 240/408 × 233/422 × 215/501 × 246/594 × 209/864 =
345/217 × 113/190 × 216/349 × 223/384 × 10/17 × 233/422 × 215/501 × 41/99 × 209/864
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
345/217 × 113/190 × 216/349 × 223/384 × 10/17 × 233/422 × 215/501 × 41/99 × 209/864 =
(345 × 113 × 216 × 223 × 10 × 233 × 215 × 41 × 209) / (217 × 190 × 349 × 384 × 17 × 422 × 501 × 99 × 864) =
(3 × 5 × 23 × 113 × 23 × 33 × 223 × 2 × 5 × 233 × 5 × 43 × 41 × 11 × 19) / (7 × 31 × 2 × 5 × 19 × 349 × 27 × 3 × 17 × 2 × 211 × 3 × 167 × 32 × 11 × 25 × 33) =
(24 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233) / (214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 211 × 349)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233; 214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 211 × 349) = 24 × 34 × 5 × 11 × 19
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233) / (214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 211 × 349) =
((24 × 34 × 53 × 11 × 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233) : (24 × 34 × 5 × 11 × 19)) / ((214 × 37 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 31 × 167 × 211 × 349) : (24 × 34 × 5 × 11 × 19)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 19 : 19 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233)/(214 : 24 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 31 × 167 × 211 × 349) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233)/(2(14 - 4) × 3(7 - 4) × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 167 × 211 × 349) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233)/(210 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 167 × 211 × 349) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233)/(210 × 33 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 31 × 167 × 211 × 349) =
(52 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233)/(210 × 33 × 7 × 17 × 31 × 167 × 211 × 349) =
(25 × 23 × 41 × 43 × 113 × 223 × 233)/(1.024 × 27 × 7 × 17 × 31 × 167 × 211 × 349) =
5.951.951.512.075/1.254.286.446.529.536
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5.951.951.512.075/1.254.286.446.529.536 =
5.951.951.512.075 : 1.254.286.446.529.536 ≈
0,004745288868 ≈
0
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
0,004745288868 =
0,004745288868 × 100/100 =
(0,004745288868 × 100)/100 =
0,474528886806/100 ≈
0,474528886806% ≈
0,47%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in tre modi
Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 345/217 × 226/380 × 216/349 × - 223/384 × 240/408 × - 233/422 × - 215/501 × 246/594 × 209/864 = 5.951.951.512.075/1.254.286.446.529.536
Come numero decimale:
- 345/217 × 226/380 × 216/349 × - 223/384 × 240/408 × - 233/422 × - 215/501 × 246/594 × 209/864 ≈ 0
In percentuale:
- 345/217 × 226/380 × 216/349 × - 223/384 × 240/408 × - 233/422 × - 215/501 × 246/594 × 209/864 ≈ 0,47%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.