- 438/156 × - 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × - 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × - 10.240/160 × - 10.229/162 × - 10.241/133 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/156 × - 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × - 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × - 10.240/160 × - 10.229/162 × - 10.241/133 =
438/156 × 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × 10.240/160 × 10.229/162 × 10.241/133
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 438/156
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
438 = 2 × 3 × 73
156 = 22 × 3 × 13
MCD (438; 156) = 2 × 3 = 6
438/156 =
(438 : 6)/(156 : 6) =
73/26
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
438/156 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 3))/((22 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73)/(22 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 13) =
73/26
La frazione: 354/154
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
354 = 2 × 3 × 59
154 = 2 × 7 × 11
MCD (354; 154) = 2
354/154 =
(354 : 2)/(154 : 2) =
177/77
Un altro metodo per semplificare una frazione:
354/154 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 7 × 11) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 7 × 11) =
177/77
La frazione: 348/124
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
348 = 22 × 3 × 29
124 = 22 × 31
MCD (348; 124) = 22 = 4
348/124 =
(348 : 4)/(124 : 4) =
87/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
348/124 =
(22 × 3 × 29)/(22 × 31) =
((22 × 3 × 29) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 29)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 29)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 29)/(20 × 31) =
(1 × 3 × 29)/(1 × 31) =
87/31
La frazione: 100.235/143
100.235/143 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.235 = 5 × 20.047
143 = 11 × 13
MCD (100.235; 143) = 1
La frazione: 375/157
375/157 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
375 = 3 × 53
157 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (375; 157) = 1
La frazione: 100.233/174
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
100.233 = 32 × 7 × 37 × 43
174 = 2 × 3 × 29
MCD (100.233; 174) = 3
100.233/174 =
(100.233 : 3)/(174 : 3) =
33.411/58
Un altro metodo per semplificare una frazione:
100.233/174 =
(32 × 7 × 37 × 43)/(2 × 3 × 29) =
((32 × 7 × 37 × 43) : 3)/((2 × 3 × 29) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 37 × 43)/(2 × 3 : 3 × 29) =
(3(2 - 1) × 7 × 37 × 43)/(2 × 1 × 29) =
(31 × 7 × 37 × 43)/(2 × 1 × 29) =
(3 × 7 × 37 × 43)/(2 × 1 × 29) =
33.411/58
La frazione: 1.232/153
1.232/153 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.232 = 24 × 7 × 11
153 = 32 × 17
MCD (1.232; 153) = 1
La frazione: 10.240/160
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.240 = 211 × 5
160 = 25 × 5
MCD (10.240; 160) = 25 × 5 = 160
10.240/160 =
(10.240 : 160)/(160 : 160) =
64/1
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.240/160 =
(211 × 5)/(25 × 5) =
((211 × 5) : (25 × 5))/((25 × 5) : (25 × 5)) =
(211 : 25 × 5 : 5)/(25 : 25 × 5 : 5) =
(2(11 - 5) × 1)/(2(5 - 5) × 1) =
(26 × 1)/(20 × 1) =
(26 × 1)/(1 × 1) =
64/1 =
64
La frazione: 10.229/162
10.229/162 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.229 = 53 × 193
162 = 2 × 34
MCD (10.229; 162) = 1
La frazione: 10.241/133
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.241 = 72 × 11 × 19
133 = 7 × 19
MCD (10.241; 133) = 7 × 19 = 133
10.241/133 =
(10.241 : 133)/(133 : 133) =
77/1
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.241/133 =
(72 × 11 × 19)/(7 × 19) =
((72 × 11 × 19) : (7 × 19))/((7 × 19) : (7 × 19)) =
(72 : 7 × 11 × 19 : 19)/(7 : 7 × 19 : 19) =
(7(2 - 1) × 11 × 1)/(1 × 1) =
(7 × 11 × 1)/(1 × 1) =
77/1 =
77
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
438/156 × 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × 10.240/160 × 10.229/162 × 10.241/133 =
73/26 × 177/77 × 87/31 × 100.235/143 × 375/157 × 33.411/58 × 1.232/153 × 64 × 10.229/162 × 77
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 177/77 × 77 = 177
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
73/26 × 177/77 × 87/31 × 100.235/143 × 375/157 × 33.411/58 × 1.232/153 × 64 × 10.229/162 × 77 =
73/26 × 177 × 87/31 × 100.235/143 × 375/157 × 33.411/58 × 1.232/153 × 64 × 10.229/162
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
73/26 × 177 × 87/31 × 100.235/143 × 375/157 × 33.411/58 × 1.232/153 × 64 × 10.229/162 =
(73 × 177 × 87 × 100.235 × 375 × 33.411 × 1.232 × 64 × 10.229) / (26 × 31 × 143 × 157 × 58 × 153 × 162) =
(73 × 3 × 59 × 3 × 29 × 5 × 20.047 × 3 × 53 × 3 × 7 × 37 × 43 × 24 × 7 × 11 × 26 × 53 × 193) / (2 × 13 × 31 × 11 × 13 × 157 × 2 × 29 × 32 × 17 × 2 × 34) =
(210 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047) / (23 × 36 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 157)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047; 23 × 36 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 157) = 23 × 34 × 11 × 29
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(210 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047) / (23 × 36 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 157) =
((210 × 34 × 54 × 72 × 11 × 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047) : (23 × 34 × 11 × 29)) / ((23 × 36 × 11 × 132 × 17 × 29 × 31 × 157) : (23 × 34 × 11 × 29)) =
(210 : 23 × 34 : 34 × 54 × 72 × 11 : 11 × 29 : 29 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047)/(23 : 23 × 36 : 34 × 11 : 11 × 132 × 17 × 29 : 29 × 31 × 157) =
(2(10 - 3) × 3(4 - 4) × 54 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047)/(2(3 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 157) =
(27 × 30 × 54 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047)/(20 × 32 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 157) =
(27 × 1 × 54 × 72 × 1 × 1 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047)/(1 × 32 × 1 × 132 × 17 × 1 × 31 × 157) =
(27 × 54 × 72 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047)/(32 × 132 × 17 × 31 × 157) =
(128 × 625 × 49 × 37 × 43 × 53 × 59 × 73 × 193 × 20.047)/(9 × 169 × 17 × 31 × 157) =
5.508.250.561.747.369.520.000/125.846.019
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
5.508.250.561.747.369.520.000 : 125.846.019 = 43.769.764.077.696 e il resto = 121.227.776 ⇒
5.508.250.561.747.369.520.000 = 43.769.764.077.696 × 125.846.019 + 121.227.776 ⇒
5.508.250.561.747.369.520.000/125.846.019 =
(43.769.764.077.696 × 125.846.019 + 121.227.776)/125.846.019 =
(43.769.764.077.696 × 125.846.019)/125.846.019 + 121.227.776/125.846.019 =
43.769.764.077.696 + 121.227.776/125.846.019 =
43.769.764.077.696 121.227.776/125.846.019
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
43.769.764.077.696 + 121.227.776/125.846.019 =
43.769.764.077.696 + 121.227.776 : 125.846.019 ≈
43.769.764.077.696,963302430727 ≈
43.769.764.077.696,96
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
43.769.764.077.696,963302430727 =
43.769.764.077.696,963302430727 × 100/100 =
(43.769.764.077.696,963302430727 × 100)/100 =
4.376.976.407.769.696,330243072687/100 ≈
4.376.976.407.769.696,330243072687% ≈
4.376.976.407.769.696,33%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 438/156 × - 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × - 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × - 10.240/160 × - 10.229/162 × - 10.241/133 = 5.508.250.561.747.369.520.000/125.846.019
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 438/156 × - 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × - 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × - 10.240/160 × - 10.229/162 × - 10.241/133 = 43.769.764.077.696 121.227.776/125.846.019
Come numero decimale:
- 438/156 × - 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × - 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × - 10.240/160 × - 10.229/162 × - 10.241/133 ≈ 43.769.764.077.696,96
In percentuale:
- 438/156 × - 354/154 × 348/124 × 100.235/143 × - 375/157 × 100.233/174 × 1.232/153 × - 10.240/160 × - 10.229/162 × - 10.241/133 ≈ 4.376.976.407.769.696,33%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.