- 438/660 × - 8.432/435 × - 6.474/396 × 10.290/405 × - 962.620/1.166 × 682/406 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 438/660 × - 8.432/435 × - 6.474/396 × 10.290/405 × - 962.620/1.166 × 682/406 =
438/660 × 8.432/435 × 6.474/396 × 10.290/405 × 962.620/1.166 × 682/406
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 438/660
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
438 = 2 × 3 × 73
660 = 22 × 3 × 5 × 11
MCD (438; 660) = 2 × 3 = 6
438/660 =
(438 : 6)/(660 : 6) =
73/110
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
438/660 =
(2 × 3 × 73)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 73) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 73)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 73)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 73)/(2 × 1 × 5 × 11) =
73/110
La frazione: 8.432/435
8.432/435 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.432 = 24 × 17 × 31
435 = 3 × 5 × 29
MCD (8.432; 435) = 1
La frazione: 6.474/396
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
6.474 = 2 × 3 × 13 × 83
396 = 22 × 32 × 11
MCD (6.474; 396) = 2 × 3 = 6
6.474/396 =
(6.474 : 6)/(396 : 6) =
1.079/66
Un altro metodo per semplificare una frazione:
6.474/396 =
(2 × 3 × 13 × 83)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 3 × 13 × 83) : (2 × 3))/((22 × 32 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 83)/(22 : 2 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 83)/(2 × 3 × 11) =
1.079/66
La frazione: 10.290/405
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.290 = 2 × 3 × 5 × 73
405 = 34 × 5
MCD (10.290; 405) = 3 × 5 = 15
10.290/405 =
(10.290 : 15)/(405 : 15) =
686/27
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.290/405 =
(2 × 3 × 5 × 73)/(34 × 5) =
((2 × 3 × 5 × 73) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73)/(34 : 3 × 5 : 5) =
(2 × 1 × 1 × 73)/(3(4 - 1) × 1) =
(2 × 1 × 1 × 73)/(33 × 1) =
686/27
La frazione: 962.620/1.166
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
962.620 = 22 × 5 × 48.131
1.166 = 2 × 11 × 53
MCD (962.620; 1.166) = 2
962.620/1.166 =
(962.620 : 2)/(1.166 : 2) =
481.310/583
Un altro metodo per semplificare una frazione:
962.620/1.166 =
(22 × 5 × 48.131)/(2 × 11 × 53) =
((22 × 5 × 48.131) : 2)/((2 × 11 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 48.131)/(2 : 2 × 11 × 53) =
(2(2 - 1) × 5 × 48.131)/(1 × 11 × 53) =
(21 × 5 × 48.131)/(1 × 11 × 53) =
(2 × 5 × 48.131)/(1 × 11 × 53) =
481.310/583
La frazione: 682/406
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
682 = 2 × 11 × 31
406 = 2 × 7 × 29
MCD (682; 406) = 2
682/406 =
(682 : 2)/(406 : 2) =
341/203
Un altro metodo per semplificare una frazione:
682/406 =
(2 × 11 × 31)/(2 × 7 × 29) =
((2 × 11 × 31) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 31)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(1 × 11 × 31)/(1 × 7 × 29) =
341/203
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
438/660 × 8.432/435 × 6.474/396 × 10.290/405 × 962.620/1.166 × 682/406 =
73/110 × 8.432/435 × 1.079/66 × 686/27 × 481.310/583 × 341/203
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
73/110 × 8.432/435 × 1.079/66 × 686/27 × 481.310/583 × 341/203 =
(73 × 8.432 × 1.079 × 686 × 481.310 × 341) / (110 × 435 × 66 × 27 × 583 × 203) =
(73 × 24 × 17 × 31 × 13 × 83 × 2 × 73 × 2 × 5 × 48.131 × 11 × 31) / (2 × 5 × 11 × 3 × 5 × 29 × 2 × 3 × 11 × 33 × 11 × 53 × 7 × 29) =
(26 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131) / (22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 292 × 53)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131; 22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 292 × 53) = 22 × 5 × 7 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(26 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131) / (22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 292 × 53) =
((26 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131) : (22 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 35 × 52 × 7 × 113 × 292 × 53) : (22 × 5 × 7 × 11)) =
(26 : 22 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131)/(22 : 22 × 35 × 52 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 292 × 53) =
(2(6 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131)/(2(2 - 2) × 35 × 5(2 - 1) × 1 × 11(3 - 1) × 292 × 53) =
(24 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131)/(20 × 35 × 5 × 1 × 112 × 292 × 53) =
(24 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131)/(1 × 35 × 5 × 1 × 112 × 292 × 53) =
(24 × 72 × 13 × 17 × 312 × 73 × 83 × 48.131)/(35 × 5 × 112 × 292 × 53) =
(16 × 49 × 13 × 17 × 961 × 73 × 83 × 48.131)/(243 × 5 × 121 × 841 × 53) =
48.557.638.937.387.216/6.552.899.595
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
48.557.638.937.387.216 : 6.552.899.595 = 7.410.099 e il resto = 4.201.377.311 ⇒
48.557.638.937.387.216 = 7.410.099 × 6.552.899.595 + 4.201.377.311 ⇒
48.557.638.937.387.216/6.552.899.595 =
(7.410.099 × 6.552.899.595 + 4.201.377.311)/6.552.899.595 =
(7.410.099 × 6.552.899.595)/6.552.899.595 + 4.201.377.311/6.552.899.595 =
7.410.099 + 4.201.377.311/6.552.899.595 =
7.410.099 4.201.377.311/6.552.899.595
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
7.410.099 + 4.201.377.311/6.552.899.595 =
7.410.099 + 4.201.377.311 : 6.552.899.595 ≈
7.410.099,641147823203 ≈
7.410.099,64
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
7.410.099,641147823203 =
7.410.099,641147823203 × 100/100 =
(7.410.099,641147823203 × 100)/100 =
741.009.964,114782320268/100 ≈
741.009.964,114782320268% ≈
741.009.964,11%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 438/660 × - 8.432/435 × - 6.474/396 × 10.290/405 × - 962.620/1.166 × 682/406 = 48.557.638.937.387.216/6.552.899.595
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 438/660 × - 8.432/435 × - 6.474/396 × 10.290/405 × - 962.620/1.166 × 682/406 = 7.410.099 4.201.377.311/6.552.899.595
Come numero decimale:
- 438/660 × - 8.432/435 × - 6.474/396 × 10.290/405 × - 962.620/1.166 × 682/406 ≈ 7.410.099,64
In percentuale:
- 438/660 × - 8.432/435 × - 6.474/396 × 10.290/405 × - 962.620/1.166 × 682/406 ≈ 741.009.964,11%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.