- 450/312 × 465/294 × - 467/289 × 468/306 × - 517/265 × 551/291 × 716/280 × - 919/317 × - 946/310 × 1.618/311 × - 3.120/310 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 450/312 × 465/294 × - 467/289 × 468/306 × - 517/265 × 551/291 × 716/280 × - 919/317 × - 946/310 × 1.618/311 × - 3.120/310 =
450/312 × 465/294 × 467/289 × 468/306 × 517/265 × 551/291 × 716/280 × 919/317 × 946/310 × 1.618/311 × 3.120/310
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 450/312
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
450 = 2 × 32 × 52
312 = 23 × 3 × 13
MCD (450; 312) = 2 × 3 = 6
450/312 =
(450 : 6)/(312 : 6) =
75/52
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
450/312 =
(2 × 32 × 52)/(23 × 3 × 13) =
((2 × 32 × 52) : (2 × 3))/((23 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 52)/(23 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 52)/(2(3 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 31 × 52)/(22 × 1 × 13) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 1 × 13) =
75/52
La frazione: 465/294
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
465 = 3 × 5 × 31
294 = 2 × 3 × 72
MCD (465; 294) = 3
465/294 =
(465 : 3)/(294 : 3) =
155/98
Un altro metodo per semplificare una frazione:
465/294 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 1 × 72) =
155/98
La frazione: 467/289
467/289 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
467 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
289 = 172
MCD (467; 289) = 1
La frazione: 468/306
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
468 = 22 × 32 × 13
306 = 2 × 32 × 17
MCD (468; 306) = 2 × 32 = 18
468/306 =
(468 : 18)/(306 : 18) =
26/17
Un altro metodo per semplificare una frazione:
468/306 =
(22 × 32 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 32 × 13) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(22 : 2 × 32 : 32 × 13)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 13)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(2 × 30 × 13)/(1 × 30 × 17) =
(2 × 1 × 13)/(1 × 1 × 17) =
26/17
La frazione: 517/265
517/265 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
517 = 11 × 47
265 = 5 × 53
MCD (517; 265) = 1
La frazione: 551/291
551/291 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
551 = 19 × 29
291 = 3 × 97
MCD (551; 291) = 1
La frazione: 716/280
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
716 = 22 × 179
280 = 23 × 5 × 7
MCD (716; 280) = 22 = 4
716/280 =
(716 : 4)/(280 : 4) =
179/70
Un altro metodo per semplificare una frazione:
716/280 =
(22 × 179)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 179) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 179)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 179)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 179)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 179)/(2 × 5 × 7) =
179/70
La frazione: 919/317
919/317 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
919 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
317 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (919; 317) = 1
La frazione: 946/310
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
946 = 2 × 11 × 43
310 = 2 × 5 × 31
MCD (946; 310) = 2
946/310 =
(946 : 2)/(310 : 2) =
473/155
Un altro metodo per semplificare una frazione:
946/310 =
(2 × 11 × 43)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 11 × 43) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 43)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 11 × 43)/(1 × 5 × 31) =
473/155
La frazione: 1.618/311
1.618/311 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.618 = 2 × 809
311 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (1.618; 311) = 1
La frazione: 3.120/310
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.120 = 24 × 3 × 5 × 13
310 = 2 × 5 × 31
MCD (3.120; 310) = 2 × 5 = 10
3.120/310 =
(3.120 : 10)/(310 : 10) =
312/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
3.120/310 =
(24 × 3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 31) =
((24 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(24 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(2(4 - 1) × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
(23 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 31) =
312/31
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
450/312 × 465/294 × 467/289 × 468/306 × 517/265 × 551/291 × 716/280 × 919/317 × 946/310 × 1.618/311 × 3.120/310 =
75/52 × 155/98 × 467/289 × 26/17 × 517/265 × 551/291 × 179/70 × 919/317 × 473/155 × 1.618/311 × 312/31
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 155/98 × 473/155 = 473/98
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
75/52 × 155/98 × 467/289 × 26/17 × 517/265 × 551/291 × 179/70 × 919/317 × 473/155 × 1.618/311 × 312/31 =
75/52 × 473/98 × 467/289 × 26/17 × 517/265 × 551/291 × 179/70 × 919/317 × 1.618/311 × 312/31
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 473/98
473/98 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
473 = 11 × 43
98 = 2 × 72
MCD (473; 98) = 1
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
75/52 × 473/98 × 467/289 × 26/17 × 517/265 × 551/291 × 179/70 × 919/317 × 1.618/311 × 312/31 =
(75 × 473 × 467 × 26 × 517 × 551 × 179 × 919 × 1.618 × 312) / (52 × 98 × 289 × 17 × 265 × 291 × 70 × 317 × 311 × 31) =
(3 × 52 × 11 × 43 × 467 × 2 × 13 × 11 × 47 × 19 × 29 × 179 × 919 × 2 × 809 × 23 × 3 × 13) / (22 × 13 × 2 × 72 × 172 × 17 × 5 × 53 × 3 × 97 × 2 × 5 × 7 × 317 × 311 × 31) =
(25 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919) / (24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919; 24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) = 24 × 3 × 52 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919) / (24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
((25 × 32 × 52 × 112 × 132 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919) : (24 × 3 × 52 × 13)) / ((24 × 3 × 52 × 73 × 13 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) : (24 × 3 × 52 × 13)) =
(25 : 24 × 32 : 3 × 52 : 52 × 112 × 132 : 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919)/(24 : 24 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 13 : 13 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
(2(5 - 4) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919)/(2(4 - 4) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
(21 × 31 × 50 × 112 × 131 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919)/(20 × 1 × 50 × 73 × 1 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
(2 × 3 × 1 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
(2 × 3 × 112 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919)/(73 × 173 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
(2 × 3 × 121 × 13 × 19 × 29 × 43 × 47 × 179 × 467 × 809 × 919)/(343 × 4.913 × 31 × 53 × 97 × 311 × 317) =
653.178.423.055.486.736.694/26.477.064.482.740.543
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
653.178.423.055.486.736.694 : 26.477.064.482.740.543 = 24.669 e il resto = 15.719.330.760.281.427 ⇒
653.178.423.055.486.736.694 = 24.669 × 26.477.064.482.740.543 + 15.719.330.760.281.427 ⇒
653.178.423.055.486.736.694/26.477.064.482.740.543 =
(24.669 × 26.477.064.482.740.543 + 15.719.330.760.281.427)/26.477.064.482.740.543 =
(24.669 × 26.477.064.482.740.543)/26.477.064.482.740.543 + 15.719.330.760.281.427/26.477.064.482.740.543 =
24.669 + 15.719.330.760.281.427/26.477.064.482.740.543 =
24.669 15.719.330.760.281.427/26.477.064.482.740.543
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
24.669 + 15.719.330.760.281.427/26.477.064.482.740.543 =
24.669 + 15.719.330.760.281.427 : 26.477.064.482.740.543 ≈
24.669,593696131629 ≈
24.669,59
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
24.669,593696131629 =
24.669,593696131629 × 100/100 =
(24.669,593696131629 × 100)/100 =
2.466.959,36961316285/100 =
2.466.959,36961316285% ≈
2.466.959,37%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 450/312 × 465/294 × - 467/289 × 468/306 × - 517/265 × 551/291 × 716/280 × - 919/317 × - 946/310 × 1.618/311 × - 3.120/310 = 653.178.423.055.486.736.694/26.477.064.482.740.543
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 450/312 × 465/294 × - 467/289 × 468/306 × - 517/265 × 551/291 × 716/280 × - 919/317 × - 946/310 × 1.618/311 × - 3.120/310 = 24.669 15.719.330.760.281.427/26.477.064.482.740.543
Come numero decimale:
- 450/312 × 465/294 × - 467/289 × 468/306 × - 517/265 × 551/291 × 716/280 × - 919/317 × - 946/310 × 1.618/311 × - 3.120/310 ≈ 24.669,59
In percentuale:
- 450/312 × 465/294 × - 467/289 × 468/306 × - 517/265 × 551/291 × 716/280 × - 919/317 × - 946/310 × 1.618/311 × - 3.120/310 ≈ 2.466.959,37%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.