- 465/342 × - 494/319 × 514/331 × - 513/340 × - 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 465/342 × - 494/319 × 514/331 × - 513/340 × - 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 =
465/342 × 494/319 × 514/331 × 513/340 × 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 465/342
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
465 = 3 × 5 × 31
342 = 2 × 32 × 19
MCD (465; 342) = 3
465/342 =
(465 : 3)/(342 : 3) =
155/114
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
465/342 =
(3 × 5 × 31)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 5 × 31) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 5 × 31)/(2 × 3 × 19) =
155/114
La frazione: 494/319
494/319 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
494 = 2 × 13 × 19
319 = 11 × 29
MCD (494; 319) = 1
La frazione: 514/331
514/331 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
514 = 2 × 257
331 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (514; 331) = 1
La frazione: 513/340
513/340 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
513 = 33 × 19
340 = 22 × 5 × 17
MCD (513; 340) = 1
La frazione: 534/320
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
534 = 2 × 3 × 89
320 = 26 × 5
MCD (534; 320) = 2
534/320 =
(534 : 2)/(320 : 2) =
267/160
Un altro metodo per semplificare una frazione:
534/320 =
(2 × 3 × 89)/(26 × 5) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 3 × 89)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 3 × 89)/(25 × 5) =
267/160
La frazione: 600/308
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
600 = 23 × 3 × 52
308 = 22 × 7 × 11
MCD (600; 308) = 22 = 4
600/308 =
(600 : 4)/(308 : 4) =
150/77
Un altro metodo per semplificare una frazione:
600/308 =
(23 × 3 × 52)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 52) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 52)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 52)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 52)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 7 × 11) =
150/77
La frazione: 753/310
753/310 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
753 = 3 × 251
310 = 2 × 5 × 31
MCD (753; 310) = 1
La frazione: 970/349
970/349 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
970 = 2 × 5 × 97
349 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (970; 349) = 1
La frazione: 983/351
983/351 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
983 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
351 = 33 × 13
MCD (983; 351) = 1
La frazione: 1.652/351
1.652/351 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.652 = 22 × 7 × 59
351 = 33 × 13
MCD (1.652; 351) = 1
La frazione: 3.162/335
3.162/335 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
335 = 5 × 67
MCD (3.162; 335) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
465/342 × 494/319 × 514/331 × 513/340 × 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 =
155/114 × 494/319 × 514/331 × 513/340 × 267/160 × 150/77 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
155/114 × 494/319 × 514/331 × 513/340 × 267/160 × 150/77 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 =
(155 × 494 × 514 × 513 × 267 × 150 × 753 × 970 × 983 × 1.652 × 3.162) / (114 × 319 × 331 × 340 × 160 × 77 × 310 × 349 × 351 × 351 × 335) =
(5 × 31 × 2 × 13 × 19 × 2 × 257 × 33 × 19 × 3 × 89 × 2 × 3 × 52 × 3 × 251 × 2 × 5 × 97 × 983 × 22 × 7 × 59 × 2 × 3 × 17 × 31) / (2 × 3 × 19 × 11 × 29 × 331 × 22 × 5 × 17 × 25 × 5 × 7 × 11 × 2 × 5 × 31 × 349 × 33 × 13 × 33 × 13 × 5 × 67) =
(27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983) / (29 × 37 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 67 × 331 × 349)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983; 29 × 37 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 67 × 331 × 349) = 27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983) / (29 × 37 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 67 × 331 × 349) =
((27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 192 × 312 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983) : (27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31)) / ((29 × 37 × 54 × 7 × 112 × 132 × 17 × 19 × 29 × 31 × 67 × 331 × 349) : (27 × 37 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31)) =
(27 : 27 × 37 : 37 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 192 : 19 × 312 : 31 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983)/(29 : 27 × 37 : 37 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 × 132 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 31 : 31 × 67 × 331 × 349) =
(2(7 - 7) × 3(7 - 7) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 31(2 - 1) × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983)/(2(9 - 7) × 3(7 - 7) × 5(4 - 4) × 1 × 112 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 331 × 349) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 1 × 1 × 191 × 311 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983)/(22 × 30 × 50 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 331 × 349) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983)/(22 × 1 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 1 × 29 × 1 × 67 × 331 × 349) =
(19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983)/(22 × 112 × 13 × 29 × 67 × 331 × 349) =
(19 × 31 × 59 × 89 × 97 × 251 × 257 × 983)/(4 × 121 × 13 × 29 × 67 × 331 × 349) =
19.023.455.638.080.923/1.412.260.899.764
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
19.023.455.638.080.923 : 1.412.260.899.764 = 13.470 e il resto = 301.318.259.843 ⇒
19.023.455.638.080.923 = 13.470 × 1.412.260.899.764 + 301.318.259.843 ⇒
19.023.455.638.080.923/1.412.260.899.764 =
(13.470 × 1.412.260.899.764 + 301.318.259.843)/1.412.260.899.764 =
(13.470 × 1.412.260.899.764)/1.412.260.899.764 + 301.318.259.843/1.412.260.899.764 =
13.470 + 301.318.259.843/1.412.260.899.764 =
13.470 301.318.259.843/1.412.260.899.764
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
13.470 + 301.318.259.843/1.412.260.899.764 =
13.470 + 301.318.259.843 : 1.412.260.899.764 ≈
13.470,213358778037 ≈
13.470,21
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
13.470,213358778037 =
13.470,213358778037 × 100/100 =
(13.470,213358778037 × 100)/100 =
1.347.021,335877803694/100 ≈
1.347.021,335877803694% ≈
1.347.021,34%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 465/342 × - 494/319 × 514/331 × - 513/340 × - 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 = 19.023.455.638.080.923/1.412.260.899.764
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 465/342 × - 494/319 × 514/331 × - 513/340 × - 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 = 13.470 301.318.259.843/1.412.260.899.764
Come numero decimale:
- 465/342 × - 494/319 × 514/331 × - 513/340 × - 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 ≈ 13.470,21
In percentuale:
- 465/342 × - 494/319 × 514/331 × - 513/340 × - 534/320 × 600/308 × 753/310 × 970/349 × 983/351 × 1.652/351 × 3.162/335 ≈ 1.347.021,34%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.