- 470/343 × - 506/322 × 522/327 × 504/338 × - 523/322 × - 603/321 × - 765/324 × 966/348 × 993/347 × - 1.645/346 × - 3.170/332 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 470/343 × - 506/322 × 522/327 × 504/338 × - 523/322 × - 603/321 × - 765/324 × 966/348 × 993/347 × - 1.645/346 × - 3.170/332 =
- 470/343 × 506/322 × 522/327 × 504/338 × 523/322 × 603/321 × 765/324 × 966/348 × 993/347 × 1.645/346 × 3.170/332
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 470/343
470/343 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
470 = 2 × 5 × 47
343 = 73
MCD (470; 343) = 1
La frazione: 506/322
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
506 = 2 × 11 × 23
322 = 2 × 7 × 23
MCD (506; 322) = 2 × 23 = 46
506/322 =
(506 : 46)/(322 : 46) =
11/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
506/322 =
(2 × 11 × 23)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 11 × 23) : (2 × 23))/((2 × 7 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 11 × 23 : 23)/(2 : 2 × 7 × 23 : 23) =
(1 × 11 × 1)/(1 × 7 × 1) =
11/7
La frazione: 522/327
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
522 = 2 × 32 × 29
327 = 3 × 109
MCD (522; 327) = 3
522/327 =
(522 : 3)/(327 : 3) =
174/109
Un altro metodo per semplificare una frazione:
522/327 =
(2 × 32 × 29)/(3 × 109) =
((2 × 32 × 29) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(2 - 1) × 29)/(1 × 109) =
(2 × 31 × 29)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 29)/(1 × 109) =
174/109
La frazione: 504/338
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
504 = 23 × 32 × 7
338 = 2 × 132
MCD (504; 338) = 2
504/338 =
(504 : 2)/(338 : 2) =
252/169
Un altro metodo per semplificare una frazione:
504/338 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 132) =
((23 × 32 × 7) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(23 : 2 × 32 × 7)/(2 : 2 × 132) =
(2(3 - 1) × 32 × 7)/(1 × 132) =
(22 × 32 × 7)/(1 × 132) =
252/169
La frazione: 523/322
523/322 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
523 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
322 = 2 × 7 × 23
MCD (523; 322) = 1
La frazione: 603/321
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
603 = 32 × 67
321 = 3 × 107
MCD (603; 321) = 3
603/321 =
(603 : 3)/(321 : 3) =
201/107
Un altro metodo per semplificare una frazione:
603/321 =
(32 × 67)/(3 × 107) =
((32 × 67) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 107) =
(3(2 - 1) × 67)/(1 × 107) =
(31 × 67)/(1 × 107) =
(3 × 67)/(1 × 107) =
201/107
La frazione: 765/324
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
765 = 32 × 5 × 17
324 = 22 × 34
MCD (765; 324) = 32 = 9
765/324 =
(765 : 9)/(324 : 9) =
85/36
Un altro metodo per semplificare una frazione:
765/324 =
(32 × 5 × 17)/(22 × 34) =
((32 × 5 × 17) : 32)/((22 × 34) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 17)/(22 × 34 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 17)/(22 × 3(4 - 2)) =
(30 × 5 × 17)/(22 × 32) =
(1 × 5 × 17)/(22 × 32) =
85/36
La frazione: 966/348
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
348 = 22 × 3 × 29
MCD (966; 348) = 2 × 3 = 6
966/348 =
(966 : 6)/(348 : 6) =
161/58
Un altro metodo per semplificare una frazione:
966/348 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 3 × 7 × 23) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 × 23)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 7 × 23)/(2 × 1 × 29) =
161/58
La frazione: 993/347
993/347 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
993 = 3 × 331
347 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (993; 347) = 1
La frazione: 1.645/346
1.645/346 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.645 = 5 × 7 × 47
346 = 2 × 173
MCD (1.645; 346) = 1
La frazione: 3.170/332
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.170 = 2 × 5 × 317
332 = 22 × 83
MCD (3.170; 332) = 2
3.170/332 =
(3.170 : 2)/(332 : 2) =
1.585/166
Un altro metodo per semplificare una frazione:
3.170/332 =
(2 × 5 × 317)/(22 × 83) =
((2 × 5 × 317) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 317)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 5 × 317)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 5 × 317)/(21 × 83) =
(1 × 5 × 317)/(2 × 83) =
1.585/166
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 470/343 × 506/322 × 522/327 × 504/338 × 523/322 × 603/321 × 765/324 × 966/348 × 993/347 × 1.645/346 × 3.170/332 =
- 470/343 × 11/7 × 174/109 × 252/169 × 523/322 × 201/107 × 85/36 × 161/58 × 993/347 × 1.645/346 × 1.585/166
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 470/343 × 11/7 × 174/109 × 252/169 × 523/322 × 201/107 × 85/36 × 161/58 × 993/347 × 1.645/346 × 1.585/166 =
- (470 × 11 × 174 × 252 × 523 × 201 × 85 × 161 × 993 × 1.645 × 1.585) / (343 × 7 × 109 × 169 × 322 × 107 × 36 × 58 × 347 × 346 × 166) =
- (2 × 5 × 47 × 11 × 2 × 3 × 29 × 22 × 32 × 7 × 523 × 3 × 67 × 5 × 17 × 7 × 23 × 3 × 331 × 5 × 7 × 47 × 5 × 317) / (73 × 7 × 109 × 132 × 2 × 7 × 23 × 107 × 22 × 32 × 2 × 29 × 347 × 2 × 173 × 2 × 83) =
- (24 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523) / (26 × 32 × 75 × 132 × 23 × 29 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523; 26 × 32 × 75 × 132 × 23 × 29 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) = 24 × 32 × 73 × 23 × 29
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (24 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523) / (26 × 32 × 75 × 132 × 23 × 29 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- ((24 × 35 × 54 × 73 × 11 × 17 × 23 × 29 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523) : (24 × 32 × 73 × 23 × 29)) / ((26 × 32 × 75 × 132 × 23 × 29 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) : (24 × 32 × 73 × 23 × 29)) =
- (24 : 24 × 35 : 32 × 54 × 73 : 73 × 11 × 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523)/(26 : 24 × 32 : 32 × 75 : 73 × 132 × 23 : 23 × 29 : 29 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 2) × 54 × 7(3 - 3) × 11 × 17 × 1 × 1 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523)/(2(6 - 4) × 3(2 - 2) × 7(5 - 3) × 132 × 1 × 1 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- (20 × 33 × 54 × 70 × 11 × 17 × 1 × 1 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523)/(22 × 30 × 72 × 132 × 1 × 1 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- (1 × 33 × 54 × 1 × 11 × 17 × 1 × 1 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523)/(22 × 1 × 72 × 132 × 1 × 1 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- (33 × 54 × 11 × 17 × 472 × 67 × 317 × 331 × 523)/(22 × 72 × 132 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- (27 × 625 × 11 × 17 × 2.209 × 67 × 317 × 331 × 523)/(4 × 49 × 169 × 83 × 107 × 109 × 173 × 347) =
- 25.629.778.415.687.304.375/1.924.893.570.530.476
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 25.629.778.415.687.304.375 : 1.924.893.570.530.476 = - 13.314 e il resto = - 1.745.417.644.546.911 ⇒
- 25.629.778.415.687.304.375 = - 13.314 × 1.924.893.570.530.476 - 1.745.417.644.546.911 ⇒
- 25.629.778.415.687.304.375/1.924.893.570.530.476 =
( - 13.314 × 1.924.893.570.530.476 - 1.745.417.644.546.911)/1.924.893.570.530.476 =
( - 13.314 × 1.924.893.570.530.476)/1.924.893.570.530.476 - 1.745.417.644.546.911/1.924.893.570.530.476 =
- 13.314 - 1.745.417.644.546.911/1.924.893.570.530.476 =
- 13.314 1.745.417.644.546.911/1.924.893.570.530.476
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 13.314 - 1.745.417.644.546.911/1.924.893.570.530.476 =
- 13.314 - 1.745.417.644.546.911 : 1.924.893.570.530.476 ≈
- 13.314,906760597712 ≈
- 13.314,91
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 13.314,906760597712 =
- 13.314,906760597712 × 100/100 =
( - 13.314,906760597712 × 100)/100 =
- 1.331.490,676059771237/100 ≈
- 1.331.490,676059771237% ≈
- 1.331.490,68%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 470/343 × - 506/322 × 522/327 × 504/338 × - 523/322 × - 603/321 × - 765/324 × 966/348 × 993/347 × - 1.645/346 × - 3.170/332 = - 25.629.778.415.687.304.375/1.924.893.570.530.476
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 470/343 × - 506/322 × 522/327 × 504/338 × - 523/322 × - 603/321 × - 765/324 × 966/348 × 993/347 × - 1.645/346 × - 3.170/332 = - 13.314 1.745.417.644.546.911/1.924.893.570.530.476
Come numero decimale:
- 470/343 × - 506/322 × 522/327 × 504/338 × - 523/322 × - 603/321 × - 765/324 × 966/348 × 993/347 × - 1.645/346 × - 3.170/332 ≈ - 13.314,91
In percentuale:
- 470/343 × - 506/322 × 522/327 × 504/338 × - 523/322 × - 603/321 × - 765/324 × 966/348 × 993/347 × - 1.645/346 × - 3.170/332 ≈ - 1.331.490,68%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.