- 471/698 × 8.466/473 × - 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 471/698 × 8.466/473 × - 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 =


471/698 × 8.466/473 × 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 471/698

471/698 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

471 = 3 × 157

698 = 2 × 349


MCD (471; 698) = 1


La frazione: 8.466/473

8.466/473 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

8.466 = 2 × 3 × 17 × 83

473 = 11 × 43


MCD (8.466; 473) = 1


La frazione: 6.540/442

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

6.540 = 22 × 3 × 5 × 109

442 = 2 × 13 × 17


MCD (6.540; 442) = 2


6.540/442 =

(6.540 : 2)/(442 : 2) =

3.270/221


Un altro metodo per semplificare una frazione:

6.540/442 =


(22 × 3 × 5 × 109)/(2 × 13 × 17) =


((22 × 3 × 5 × 109) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =


(22 : 2 × 3 × 5 × 109)/(2 : 2 × 13 × 17) =


(2(2 - 1) × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =


(21 × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =


(2 × 3 × 5 × 109)/(1 × 13 × 17) =


3.270/221


La frazione: 10.338/432

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.338 = 2 × 3 × 1.723

432 = 24 × 33


MCD (10.338; 432) = 2 × 3 = 6


10.338/432 =

(10.338 : 6)/(432 : 6) =

1.723/72


Un altro metodo per semplificare una frazione:

10.338/432 =


(2 × 3 × 1.723)/(24 × 33) =


((2 × 3 × 1.723) : (2 × 3))/((24 × 33) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 3 : 3 × 1.723)/(24 : 2 × 33 : 3) =


(1 × 1 × 1.723)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1)) =


(1 × 1 × 1.723)/(23 × 32) =


1.723/72


La frazione: 962.654/1.208

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

962.654 = 2 × 72 × 11 × 19 × 47

1.208 = 23 × 151


MCD (962.654; 1.208) = 2


962.654/1.208 =

(962.654 : 2)/(1.208 : 2) =

481.327/604


Un altro metodo per semplificare una frazione:

962.654/1.208 =


(2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(23 × 151) =


((2 × 72 × 11 × 19 × 47) : 2)/((23 × 151) : 2) =


(2 : 2 × 72 × 11 × 19 × 47)/(23 : 2 × 151) =


(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(2(3 - 1) × 151) =


(1 × 72 × 11 × 19 × 47)/(22 × 151) =


481.327/604


La frazione: 763/426

763/426 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

763 = 7 × 109

426 = 2 × 3 × 71


MCD (763; 426) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

471/698 × 8.466/473 × 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 =


471/698 × 8.466/473 × 3.270/221 × 1.723/72 × 481.327/604 × 763/426

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


471/698 × 8.466/473 × 3.270/221 × 1.723/72 × 481.327/604 × 763/426 =


(471 × 8.466 × 3.270 × 1.723 × 481.327 × 763) / (698 × 473 × 221 × 72 × 604 × 426) =


(3 × 157 × 2 × 3 × 17 × 83 × 2 × 3 × 5 × 109 × 1.723 × 72 × 11 × 19 × 47 × 7 × 109) / (2 × 349 × 11 × 43 × 13 × 17 × 23 × 32 × 22 × 151 × 2 × 3 × 71) =


(22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723) / (27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 71 × 151 × 349)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723; 27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 71 × 151 × 349) = 22 × 33 × 11 × 17



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723) / (27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 71 × 151 × 349) =


((22 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723) : (22 × 33 × 11 × 17)) / ((27 × 33 × 11 × 13 × 17 × 43 × 71 × 151 × 349) : (22 × 33 × 11 × 17)) =


(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723)/(27 : 22 × 33 : 33 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 43 × 71 × 151 × 349) =


(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 1 × 43 × 71 × 151 × 349) =


(20 × 30 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723)/(25 × 30 × 1 × 13 × 1 × 43 × 71 × 151 × 349) =


(1 × 1 × 5 × 73 × 1 × 1 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723)/(25 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 71 × 151 × 349) =


(5 × 73 × 19 × 47 × 83 × 1092 × 157 × 1.723)/(25 × 13 × 43 × 71 × 151 × 349) =


(5 × 343 × 19 × 47 × 83 × 11.881 × 157 × 1.723)/(32 × 13 × 43 × 71 × 151 × 349) =


408.537.193.737.775.235/66.930.259.552

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

408.537.193.737.775.235 : 66.930.259.552 = 6.103.923 e il resto = 43.062.352.739 ⇒


408.537.193.737.775.235 = 6.103.923 × 66.930.259.552 + 43.062.352.739 ⇒


408.537.193.737.775.235/66.930.259.552 =


(6.103.923 × 66.930.259.552 + 43.062.352.739)/66.930.259.552 =


(6.103.923 × 66.930.259.552)/66.930.259.552 + 43.062.352.739/66.930.259.552 =


6.103.923 + 43.062.352.739/66.930.259.552 =


6.103.923 43.062.352.739/66.930.259.552

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


6.103.923 + 43.062.352.739/66.930.259.552 =


6.103.923 + 43.062.352.739 : 66.930.259.552 ≈


6.103.923,643391390191 ≈


6.103.923,64

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

6.103.923,643391390191 =


6.103.923,643391390191 × 100/100 =


(6.103.923,643391390191 × 100)/100 =


610.392.364,339139019091/100


610.392.364,339139019091% ≈


610.392.364,34%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 471/698 × 8.466/473 × - 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 = 408.537.193.737.775.235/66.930.259.552

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 471/698 × 8.466/473 × - 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 = 6.103.923 43.062.352.739/66.930.259.552

Come numero decimale:
- 471/698 × 8.466/473 × - 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 ≈ 6.103.923,64

In percentuale:
- 471/698 × 8.466/473 × - 6.540/442 × 10.338/432 × 962.654/1.208 × 763/426 ≈ 610.392.364,34%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come moltiplicare le frazioni:
- 477/708 × - 8.473/481 × 6.548/445 × 10.350/434 × - 962.660/1.215 × - 772/431

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