- 489/288 × 308/487 × 279/468 × - 324/486 × 288/509 × - 300/502 × 323/603 × 301/712 × - 282/989 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 489/288 × 308/487 × 279/468 × - 324/486 × 288/509 × - 300/502 × 323/603 × 301/712 × - 282/989 =


489/288 × 308/487 × 279/468 × 324/486 × 288/509 × 300/502 × 323/603 × 301/712 × 282/989

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 489/288 × 288/509 = 489/509

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

489/288 × 308/487 × 279/468 × 324/486 × 288/509 × 300/502 × 323/603 × 301/712 × 282/989 =


489/509 × 308/487 × 279/468 × 324/486 × 300/502 × 323/603 × 301/712 × 282/989

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 489/509

489/509 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

489 = 3 × 163

509 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (489; 509) = 1


La frazione: 308/487

308/487 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

308 = 22 × 7 × 11

487 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (308; 487) = 1


La frazione: 279/468

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

279 = 32 × 31

468 = 22 × 32 × 13


MCD (279; 468) = 32 = 9


279/468 =

(279 : 9)/(468 : 9) =

31/52


Un altro metodo per semplificare una frazione:

279/468 =


(32 × 31)/(22 × 32 × 13) =


((32 × 31) : 32)/((22 × 32 × 13) : 32) =


(32 : 32 × 31)/(22 × 32 : 32 × 13) =


(3(2 - 2) × 31)/(22 × 3(2 - 2) × 13) =


(30 × 31)/(22 × 30 × 13) =


(1 × 31)/(22 × 1 × 13) =


31/52


La frazione: 324/486

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

324 = 22 × 34

486 = 2 × 35


MCD (324; 486) = 2 × 34 = 162


324/486 =

(324 : 162)/(486 : 162) =

2/3


Un altro metodo per semplificare una frazione:

324/486 =


(22 × 34)/(2 × 35) =


((22 × 34) : (2 × 34))/((2 × 35) : (2 × 34)) =


(22 : 2 × 34 : 34)/(2 : 2 × 35 : 34) =


(2(2 - 1) × 3(4 - 4))/(1 × 3(5 - 4)) =


(2 × 30)/(1 × 31) =


(2 × 1)/(1 × 3) =


2/3


La frazione: 300/502

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

300 = 22 × 3 × 52

502 = 2 × 251


MCD (300; 502) = 2


300/502 =

(300 : 2)/(502 : 2) =

150/251


Un altro metodo per semplificare una frazione:

300/502 =


(22 × 3 × 52)/(2 × 251) =


((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 251) : 2) =


(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 251) =


(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 251) =


(21 × 3 × 52)/(1 × 251) =


(2 × 3 × 52)/(1 × 251) =


150/251


La frazione: 323/603

323/603 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

323 = 17 × 19

603 = 32 × 67


MCD (323; 603) = 1


La frazione: 301/712

301/712 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

301 = 7 × 43

712 = 23 × 89


MCD (301; 712) = 1


La frazione: 282/989

282/989 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

282 = 2 × 3 × 47

989 = 23 × 43


MCD (282; 989) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

489/509 × 308/487 × 279/468 × 324/486 × 300/502 × 323/603 × 301/712 × 282/989 =


489/509 × 308/487 × 31/52 × 2/3 × 150/251 × 323/603 × 301/712 × 282/989

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


489/509 × 308/487 × 31/52 × 2/3 × 150/251 × 323/603 × 301/712 × 282/989 =


(489 × 308 × 31 × 2 × 150 × 323 × 301 × 282) / (509 × 487 × 52 × 3 × 251 × 603 × 712 × 989) =


(3 × 163 × 22 × 7 × 11 × 31 × 2 × 2 × 3 × 52 × 17 × 19 × 7 × 43 × 2 × 3 × 47) / (509 × 487 × 22 × 13 × 3 × 251 × 32 × 67 × 23 × 89 × 23 × 43) =


(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 163) / (25 × 33 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 163; 25 × 33 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) = 25 × 33 × 43



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 163) / (25 × 33 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


((25 × 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 × 47 × 163) : (25 × 33 × 43)) / ((25 × 33 × 13 × 23 × 43 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) : (25 × 33 × 43)) =


(25 : 25 × 33 : 33 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 43 : 43 × 47 × 163)/(25 : 25 × 33 : 33 × 13 × 23 × 43 : 43 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 163)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 13 × 23 × 1 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


(20 × 30 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 163)/(20 × 30 × 13 × 23 × 1 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 1 × 47 × 163)/(1 × 1 × 13 × 23 × 1 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


(52 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 163)/(13 × 23 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


(25 × 49 × 11 × 17 × 19 × 31 × 47 × 163)/(13 × 23 × 67 × 89 × 251 × 487 × 509) =


1.033.661.765.675/110.931.902.865.121

Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


1.033.661.765.675/110.931.902.865.121 =


1.033.661.765.675 : 110.931.902.865.121 ≈


0,009317984628 ≈


0,01

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,009317984628 =


0,009317984628 × 100/100 =


(0,009317984628 × 100)/100 =


0,931798462821/100


0,931798462821% ≈


0,93%



La risposta finale:
scritta in tre modi

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
- 489/288 × 308/487 × 279/468 × - 324/486 × 288/509 × - 300/502 × 323/603 × 301/712 × - 282/989 = 1.033.661.765.675/110.931.902.865.121

Come numero decimale:
- 489/288 × 308/487 × 279/468 × - 324/486 × 288/509 × - 300/502 × 323/603 × 301/712 × - 282/989 ≈ 0,01

In percentuale:
- 489/288 × 308/487 × 279/468 × - 324/486 × 288/509 × - 300/502 × 323/603 × 301/712 × - 282/989 ≈ 0,93%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
494/294 × - 317/499 × - 284/474 × - 332/491 × - 293/521 × 306/512 × 330/612 × 310/722 × 287/994

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: