- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 =
514/146 × 764/749 × 216/327 × 312/138
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 514/146
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
514 = 2 × 257
146 = 2 × 73
MCD (514; 146) = 2
514/146 =
(514 : 2)/(146 : 2) =
257/73
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
514/146 =
(2 × 257)/(2 × 73) =
((2 × 257) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 257)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 257)/(1 × 73) =
257/73
La frazione: 764/749
764/749 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
764 = 22 × 191
749 = 7 × 107
MCD (764; 749) = 1
La frazione: 216/327
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
216 = 23 × 33
327 = 3 × 109
MCD (216; 327) = 3
216/327 =
(216 : 3)/(327 : 3) =
72/109
Un altro metodo per semplificare una frazione:
216/327 =
(23 × 33)/(3 × 109) =
((23 × 33) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(23 × 33 : 3)/(3 : 3 × 109) =
(23 × 3(3 - 1))/(1 × 109) =
(23 × 32)/(1 × 109) =
72/109
La frazione: 312/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
312 = 23 × 3 × 13
138 = 2 × 3 × 23
MCD (312; 138) = 2 × 3 = 6
312/138 =
(312 : 6)/(138 : 6) =
52/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
312/138 =
(23 × 3 × 13)/(2 × 3 × 23) =
((23 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 23) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 23) =
(2(3 - 1) × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 1 × 13)/(1 × 1 × 23) =
52/23
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
514/146 × 764/749 × 216/327 × 312/138 =
257/73 × 764/749 × 72/109 × 52/23
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
257/73 × 764/749 × 72/109 × 52/23 =
(257 × 764 × 72 × 52) / (73 × 749 × 109 × 23) =
(257 × 22 × 191 × 23 × 32 × 22 × 13) / (73 × 7 × 107 × 109 × 23) =
(27 × 32 × 13 × 191 × 257) / (7 × 23 × 73 × 107 × 109)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
Ma il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni:
MCD (27 × 32 × 13 × 191 × 257; 7 × 23 × 73 × 107 × 109) = 1
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
Il numeratore e il denominatore della frazione sono numeri coprimi (non ci sono fattori primi comuni, il MCD = 1). La frazione finale non può più essere semplificata, ha già il numeratore e il denominatore più piccoli possibili.
(27 × 32 × 13 × 191 × 257) / (7 × 23 × 73 × 107 × 109) =
735.126.912/137.075.239
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
735.126.912 : 137.075.239 = 5 e il resto = 49.750.717 ⇒
735.126.912 = 5 × 137.075.239 + 49.750.717 ⇒
735.126.912/137.075.239 =
(5 × 137.075.239 + 49.750.717)/137.075.239 =
(5 × 137.075.239)/137.075.239 + 49.750.717/137.075.239 =
5 + 49.750.717/137.075.239 =
5 49.750.717/137.075.239
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5 + 49.750.717/137.075.239 =
5 + 49.750.717 : 137.075.239 ≈
5,362944594246 ≈
5,36
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
5,362944594246 =
5,362944594246 × 100/100 =
(5,362944594246 × 100)/100 =
536,294459424579/100 ≈
536,294459424579% ≈
536,29%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 = 735.126.912/137.075.239
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 = 5 49.750.717/137.075.239
Come numero decimale:
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 ≈ 5,36
In percentuale:
- 514/146 × 764/749 × - 216/327 × 312/138 ≈ 536,29%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.