- 60/45 × 44/65 × 61/42 × - 54/39 × 54/37 × - 45/75 × - 58/40 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 60/45 × 44/65 × 61/42 × - 54/39 × 54/37 × - 45/75 × - 58/40 =
60/45 × 44/65 × 61/42 × 54/39 × 54/37 × 45/75 × 58/40
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 60/45 × 45/75 = 60/75
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
60/45 × 44/65 × 61/42 × 54/39 × 54/37 × 45/75 × 58/40 =
60/75 × 44/65 × 61/42 × 54/39 × 54/37 × 58/40
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 60/75
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
60 = 22 × 3 × 5
75 = 3 × 52
MCD (60; 75) = 3 × 5 = 15
60/75 =
(60 : 15)/(75 : 15) =
4/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
60/75 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 52) =
((22 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 51) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 5) =
4/5
La frazione: 44/65
44/65 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
44 = 22 × 11
65 = 5 × 13
MCD (44; 65) = 1
La frazione: 61/42
61/42 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
61 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
42 = 2 × 3 × 7
MCD (61; 42) = 1
La frazione: 54/39
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
54 = 2 × 33
39 = 3 × 13
MCD (54; 39) = 3
54/39 =
(54 : 3)/(39 : 3) =
18/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
54/39 =
(2 × 33)/(3 × 13) =
((2 × 33) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(2 × 33 : 3)/(3 : 3 × 13) =
(2 × 3(3 - 1))/(1 × 13) =
(2 × 32)/(1 × 13) =
18/13
La frazione: 54/37
54/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
54 = 2 × 33
37 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (54; 37) = 1
La frazione: 58/40
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
58 = 2 × 29
40 = 23 × 5
MCD (58; 40) = 2
58/40 =
(58 : 2)/(40 : 2) =
29/20
Un altro metodo per semplificare una frazione:
58/40 =
(2 × 29)/(23 × 5) =
((2 × 29) : 2)/((23 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 29)/(23 : 2 × 5) =
(1 × 29)/(2(3 - 1) × 5) =
(1 × 29)/(22 × 5) =
29/20
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
60/75 × 44/65 × 61/42 × 54/39 × 54/37 × 58/40 =
4/5 × 44/65 × 61/42 × 18/13 × 54/37 × 29/20
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
4/5 × 44/65 × 61/42 × 18/13 × 54/37 × 29/20 =
(4 × 44 × 61 × 18 × 54 × 29) / (5 × 65 × 42 × 13 × 37 × 20) =
(22 × 22 × 11 × 61 × 2 × 32 × 2 × 33 × 29) / (5 × 5 × 13 × 2 × 3 × 7 × 13 × 37 × 22 × 5) =
(26 × 35 × 11 × 29 × 61) / (23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 35 × 11 × 29 × 61; 23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37) = 23 × 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(26 × 35 × 11 × 29 × 61) / (23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37) =
((26 × 35 × 11 × 29 × 61) : (23 × 3)) / ((23 × 3 × 53 × 7 × 132 × 37) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 35 : 3 × 11 × 29 × 61)/(23 : 23 × 3 : 3 × 53 × 7 × 132 × 37) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 1) × 11 × 29 × 61)/(2(3 - 3) × 1 × 53 × 7 × 132 × 37) =
(23 × 34 × 11 × 29 × 61)/(20 × 1 × 53 × 7 × 132 × 37) =
(23 × 34 × 11 × 29 × 61)/(1 × 1 × 53 × 7 × 132 × 37) =
(23 × 34 × 11 × 29 × 61)/(53 × 7 × 132 × 37) =
(8 × 81 × 11 × 29 × 61)/(125 × 7 × 169 × 37) =
12.609.432/5.471.375
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
12.609.432 : 5.471.375 = 2 e il resto = 1.666.682 ⇒
12.609.432 = 2 × 5.471.375 + 1.666.682 ⇒
12.609.432/5.471.375 =
(2 × 5.471.375 + 1.666.682)/5.471.375 =
(2 × 5.471.375)/5.471.375 + 1.666.682/5.471.375 =
2 + 1.666.682/5.471.375 =
2 1.666.682/5.471.375
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 1.666.682/5.471.375 =
2 + 1.666.682 : 5.471.375 ≈
2,304618491695 ≈
2,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,304618491695 =
2,304618491695 × 100/100 =
(2,304618491695 × 100)/100 =
230,461849169541/100 ≈
230,461849169541% ≈
230,46%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 60/45 × 44/65 × 61/42 × - 54/39 × 54/37 × - 45/75 × - 58/40 = 12.609.432/5.471.375
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 60/45 × 44/65 × 61/42 × - 54/39 × 54/37 × - 45/75 × - 58/40 = 2 1.666.682/5.471.375
Come numero decimale:
- 60/45 × 44/65 × 61/42 × - 54/39 × 54/37 × - 45/75 × - 58/40 ≈ 2,3
In percentuale:
- 60/45 × 44/65 × 61/42 × - 54/39 × 54/37 × - 45/75 × - 58/40 ≈ 230,46%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.