- 61/47 × 48/63 × - 64/35 × 60/39 × - 51/43 × - 46/72 × 64/40 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 61/47 × 48/63 × - 64/35 × 60/39 × - 51/43 × - 46/72 × 64/40 =
61/47 × 48/63 × 64/35 × 60/39 × 51/43 × 46/72 × 64/40
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 61/47
61/47 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
61 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
47 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (61; 47) = 1
La frazione: 48/63
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
48 = 24 × 3
63 = 32 × 7
MCD (48; 63) = 3
48/63 =
(48 : 3)/(63 : 3) =
16/21
Un altro metodo per semplificare una frazione:
48/63 =
(24 × 3)/(32 × 7) =
((24 × 3) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3)/(32 : 3 × 7) =
(24 × 1)/(3(2 - 1) × 7) =
(24 × 1)/(31 × 7) =
(24 × 1)/(3 × 7) =
16/21
La frazione: 64/35
64/35 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
64 = 26
35 = 5 × 7
MCD (64; 35) = 1
La frazione: 60/39
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
60 = 22 × 3 × 5
39 = 3 × 13
MCD (60; 39) = 3
60/39 =
(60 : 3)/(39 : 3) =
20/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
60/39 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 13) =
((22 × 3 × 5) : 3)/((3 × 13) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 13) =
(22 × 1 × 5)/(1 × 13) =
20/13
La frazione: 51/43
51/43 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
51 = 3 × 17
43 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (51; 43) = 1
La frazione: 46/72
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
46 = 2 × 23
72 = 23 × 32
MCD (46; 72) = 2
46/72 =
(46 : 2)/(72 : 2) =
23/36
Un altro metodo per semplificare una frazione:
46/72 =
(2 × 23)/(23 × 32) =
((2 × 23) : 2)/((23 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 23)/(23 : 2 × 32) =
(1 × 23)/(2(3 - 1) × 32) =
(1 × 23)/(22 × 32) =
23/36
La frazione: 64/40
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
64 = 26
40 = 23 × 5
MCD (64; 40) = 23 = 8
64/40 =
(64 : 8)/(40 : 8) =
8/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
64/40 =
26/(23 × 5) =
(26 : 23)/((23 × 5) : 23) =
(26 : 23)/(23 : 23 × 5) =
2(6 - 3)/(2(3 - 3) × 5) =
23/(20 × 5) =
23/(1 × 5) =
8/5
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
61/47 × 48/63 × 64/35 × 60/39 × 51/43 × 46/72 × 64/40 =
61/47 × 16/21 × 64/35 × 20/13 × 51/43 × 23/36 × 8/5
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
61/47 × 16/21 × 64/35 × 20/13 × 51/43 × 23/36 × 8/5 =
(61 × 16 × 64 × 20 × 51 × 23 × 8) / (47 × 21 × 35 × 13 × 43 × 36 × 5) =
(61 × 24 × 26 × 22 × 5 × 3 × 17 × 23 × 23) / (47 × 3 × 7 × 5 × 7 × 13 × 43 × 22 × 32 × 5) =
(215 × 3 × 5 × 17 × 23 × 61) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (215 × 3 × 5 × 17 × 23 × 61; 22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47) = 22 × 3 × 5
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(215 × 3 × 5 × 17 × 23 × 61) / (22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47) =
((215 × 3 × 5 × 17 × 23 × 61) : (22 × 3 × 5)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 13 × 43 × 47) : (22 × 3 × 5)) =
(215 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 23 × 61)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 13 × 43 × 47) =
(2(15 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 61)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 43 × 47) =
(213 × 1 × 1 × 17 × 23 × 61)/(20 × 32 × 51 × 72 × 13 × 43 × 47) =
(213 × 1 × 1 × 17 × 23 × 61)/(1 × 32 × 5 × 72 × 13 × 43 × 47) =
(213 × 17 × 23 × 61)/(32 × 5 × 72 × 13 × 43 × 47) =
(8.192 × 17 × 23 × 61)/(9 × 5 × 49 × 13 × 43 × 47) =
195.387.392/57.931.965
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
195.387.392 : 57.931.965 = 3 e il resto = 21.591.497 ⇒
195.387.392 = 3 × 57.931.965 + 21.591.497 ⇒
195.387.392/57.931.965 =
(3 × 57.931.965 + 21.591.497)/57.931.965 =
(3 × 57.931.965)/57.931.965 + 21.591.497/57.931.965 =
3 + 21.591.497/57.931.965 =
3 21.591.497/57.931.965
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 + 21.591.497/57.931.965 =
3 + 21.591.497 : 57.931.965 ≈
3,372704378317 ≈
3,37
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3,372704378317 =
3,372704378317 × 100/100 =
(3,372704378317 × 100)/100 =
337,270437831688/100 ≈
337,270437831688% ≈
337,27%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 61/47 × 48/63 × - 64/35 × 60/39 × - 51/43 × - 46/72 × 64/40 = 195.387.392/57.931.965
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 61/47 × 48/63 × - 64/35 × 60/39 × - 51/43 × - 46/72 × 64/40 = 3 21.591.497/57.931.965
Come numero decimale:
- 61/47 × 48/63 × - 64/35 × 60/39 × - 51/43 × - 46/72 × 64/40 ≈ 3,37
In percentuale:
- 61/47 × 48/63 × - 64/35 × 60/39 × - 51/43 × - 46/72 × 64/40 ≈ 337,27%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.