- 660/74 × 158/79 × - 7.227/69 × - 1.787/74 × - 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 660/74 × 158/79 × - 7.227/69 × - 1.787/74 × - 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 =


660/74 × 158/79 × 7.227/69 × 1.787/74 × 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 660/74

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

660 = 22 × 3 × 5 × 11

74 = 2 × 37


MCD (660; 74) = 2


660/74 =

(660 : 2)/(74 : 2) =

330/37


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


660/74 =


(22 × 3 × 5 × 11)/(2 × 37) =


((22 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 37) : 2) =


(22 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 37) =


(2(2 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 37) =


(21 × 3 × 5 × 11)/(1 × 37) =


(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 37) =


330/37


La frazione: 158/79

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

158 = 2 × 79

79 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (158; 79) = 79


158/79 =

(158 : 79)/(79 : 79) =

2/1


Un altro metodo per semplificare una frazione:

158/79 =


(2 × 79)/79 =


((2 × 79) : 79)/(79 : 79) =


(2 × 79 : 79)/(79 : 79) =


(2 × 1)/1 =


2/1 =


2


La frazione: 7.227/69

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

7.227 = 32 × 11 × 73

69 = 3 × 23


MCD (7.227; 69) = 3


7.227/69 =

(7.227 : 3)/(69 : 3) =

2.409/23


Un altro metodo per semplificare una frazione:

7.227/69 =


(32 × 11 × 73)/(3 × 23) =


((32 × 11 × 73) : 3)/((3 × 23) : 3) =


(32 : 3 × 11 × 73)/(3 : 3 × 23) =


(3(2 - 1) × 11 × 73)/(1 × 23) =


(31 × 11 × 73)/(1 × 23) =


(3 × 11 × 73)/(1 × 23) =


2.409/23


La frazione: 1.787/74

1.787/74 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.787 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)

74 = 2 × 37


MCD (1.787; 74) = 1


La frazione: 144/69

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

144 = 24 × 32

69 = 3 × 23


MCD (144; 69) = 3


144/69 =

(144 : 3)/(69 : 3) =

48/23


Un altro metodo per semplificare una frazione:

144/69 =


(24 × 32)/(3 × 23) =


((24 × 32) : 3)/((3 × 23) : 3) =


(24 × 32 : 3)/(3 : 3 × 23) =


(24 × 3(2 - 1))/(1 × 23) =


(24 × 31)/(1 × 23) =


(24 × 3)/(1 × 23) =


48/23


La frazione: 162/77

162/77 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

162 = 2 × 34

77 = 7 × 11


MCD (162; 77) = 1


La frazione: 141/68

141/68 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

141 = 3 × 47

68 = 22 × 17


MCD (141; 68) = 1


La frazione: 135/75

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

135 = 33 × 5

75 = 3 × 52


MCD (135; 75) = 3 × 5 = 15


135/75 =

(135 : 15)/(75 : 15) =

9/5


Un altro metodo per semplificare una frazione:

135/75 =


(33 × 5)/(3 × 52) =


((33 × 5) : (3 × 5))/((3 × 52) : (3 × 5)) =


(33 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 52 : 5) =


(3(3 - 1) × 1)/(1 × 5(2 - 1)) =


(32 × 1)/(1 × 51) =


(32 × 1)/(1 × 5) =


9/5



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

660/74 × 158/79 × 7.227/69 × 1.787/74 × 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 =


330/37 × 2 × 2.409/23 × 1.787/74 × 48/23 × 162/77 × 141/68 × 9/5

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


330/37 × 2 × 2.409/23 × 1.787/74 × 48/23 × 162/77 × 141/68 × 9/5 =


(330 × 2 × 2.409 × 1.787 × 48 × 162 × 141 × 9) / (37 × 23 × 74 × 23 × 77 × 68 × 5) =


(2 × 3 × 5 × 11 × 2 × 3 × 11 × 73 × 1.787 × 24 × 3 × 2 × 34 × 3 × 47 × 32) / (37 × 23 × 2 × 37 × 23 × 7 × 11 × 22 × 17 × 5) =


(27 × 310 × 5 × 112 × 47 × 73 × 1.787) / (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 372)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (27 × 310 × 5 × 112 × 47 × 73 × 1.787; 23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 372) = 23 × 5 × 11



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(27 × 310 × 5 × 112 × 47 × 73 × 1.787) / (23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 372) =


((27 × 310 × 5 × 112 × 47 × 73 × 1.787) : (23 × 5 × 11)) / ((23 × 5 × 7 × 11 × 17 × 232 × 372) : (23 × 5 × 11)) =


(27 : 23 × 310 × 5 : 5 × 112 : 11 × 47 × 73 × 1.787)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 232 × 372) =


(2(7 - 3) × 310 × 1 × 11(2 - 1) × 47 × 73 × 1.787)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 372) =


(24 × 310 × 1 × 111 × 47 × 73 × 1.787)/(20 × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 372) =


(24 × 310 × 1 × 11 × 47 × 73 × 1.787)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 232 × 372) =


(24 × 310 × 11 × 47 × 73 × 1.787)/(7 × 17 × 232 × 372) =


(16 × 59.049 × 11 × 47 × 73 × 1.787)/(7 × 17 × 529 × 1.369) =


63.719.225.090.928/86.179.919

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

63.719.225.090.928 : 86.179.919 = 739.374 e il resto = 33.660.222 ⇒


63.719.225.090.928 = 739.374 × 86.179.919 + 33.660.222 ⇒


63.719.225.090.928/86.179.919 =


(739.374 × 86.179.919 + 33.660.222)/86.179.919 =


(739.374 × 86.179.919)/86.179.919 + 33.660.222/86.179.919 =


739.374 + 33.660.222/86.179.919 =


739.374 33.660.222/86.179.919

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


739.374 + 33.660.222/86.179.919 =


739.374 + 33.660.222 : 86.179.919 ≈


739.374,3905808034 ≈


739.374,39

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

739.374,3905808034 =


739.374,3905808034 × 100/100 =


(739.374,3905808034 × 100)/100 =


73.937.439,058080340038/100


73.937.439,058080340038% ≈


73.937.439,06%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 660/74 × 158/79 × - 7.227/69 × - 1.787/74 × - 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 = 63.719.225.090.928/86.179.919

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 660/74 × 158/79 × - 7.227/69 × - 1.787/74 × - 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 = 739.374 33.660.222/86.179.919

Come numero decimale:
- 660/74 × 158/79 × - 7.227/69 × - 1.787/74 × - 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 ≈ 739.374,39

In percentuale:
- 660/74 × 158/79 × - 7.227/69 × - 1.787/74 × - 144/69 × 162/77 × 141/68 × 135/75 ≈ 73.937.439,06%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come moltiplicare le frazioni:
- 670/80 × 164/88 × 7.237/77 × - 1.794/77 × - 156/74 × 173/82 × - 146/75 × 144/83

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