- 668/88 × - 203/105 × - 3.162/113 × 5.118/117 × - 198/130 × - 202/106 × 186/111 × 10.169/102 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 668/88 × - 203/105 × - 3.162/113 × 5.118/117 × - 198/130 × - 202/106 × 186/111 × 10.169/102 =
- 668/88 × 203/105 × 3.162/113 × 5.118/117 × 198/130 × 202/106 × 186/111 × 10.169/102
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 668/88
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
668 = 22 × 167
88 = 23 × 11
MCD (668; 88) = 22 = 4
668/88 =
(668 : 4)/(88 : 4) =
167/22
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
668/88 =
(22 × 167)/(23 × 11) =
((22 × 167) : 22)/((23 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 167)/(23 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 167)/(2(3 - 2) × 11) =
(20 × 167)/(21 × 11) =
(1 × 167)/(2 × 11) =
167/22
La frazione: 203/105
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
203 = 7 × 29
105 = 3 × 5 × 7
MCD (203; 105) = 7
203/105 =
(203 : 7)/(105 : 7) =
29/15
Un altro metodo per semplificare una frazione:
203/105 =
(7 × 29)/(3 × 5 × 7) =
((7 × 29) : 7)/((3 × 5 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 29)/(3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 29)/(3 × 5 × 1) =
29/15
La frazione: 3.162/113
3.162/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.162 = 2 × 3 × 17 × 31
113 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (3.162; 113) = 1
La frazione: 5.118/117
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
5.118 = 2 × 3 × 853
117 = 32 × 13
MCD (5.118; 117) = 3
5.118/117 =
(5.118 : 3)/(117 : 3) =
1.706/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
5.118/117 =
(2 × 3 × 853)/(32 × 13) =
((2 × 3 × 853) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 853)/(32 : 3 × 13) =
(2 × 1 × 853)/(3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 853)/(31 × 13) =
(2 × 1 × 853)/(3 × 13) =
1.706/39
La frazione: 198/130
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
198 = 2 × 32 × 11
130 = 2 × 5 × 13
MCD (198; 130) = 2
198/130 =
(198 : 2)/(130 : 2) =
99/65
Un altro metodo per semplificare una frazione:
198/130 =
(2 × 32 × 11)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 11) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 5 × 13) =
99/65
La frazione: 202/106
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
202 = 2 × 101
106 = 2 × 53
MCD (202; 106) = 2
202/106 =
(202 : 2)/(106 : 2) =
101/53
Un altro metodo per semplificare una frazione:
202/106 =
(2 × 101)/(2 × 53) =
((2 × 101) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 101)/(1 × 53) =
101/53
La frazione: 186/111
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
186 = 2 × 3 × 31
111 = 3 × 37
MCD (186; 111) = 3
186/111 =
(186 : 3)/(111 : 3) =
62/37
Un altro metodo per semplificare una frazione:
186/111 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 37) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 37) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 37) =
62/37
La frazione: 10.169/102
10.169/102 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.169 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
102 = 2 × 3 × 17
MCD (10.169; 102) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 668/88 × 203/105 × 3.162/113 × 5.118/117 × 198/130 × 202/106 × 186/111 × 10.169/102 =
- 167/22 × 29/15 × 3.162/113 × 1.706/39 × 99/65 × 101/53 × 62/37 × 10.169/102
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 167/22 × 29/15 × 3.162/113 × 1.706/39 × 99/65 × 101/53 × 62/37 × 10.169/102 =
- (167 × 29 × 3.162 × 1.706 × 99 × 101 × 62 × 10.169) / (22 × 15 × 113 × 39 × 65 × 53 × 37 × 102) =
- (167 × 29 × 2 × 3 × 17 × 31 × 2 × 853 × 32 × 11 × 101 × 2 × 31 × 10.169) / (2 × 11 × 3 × 5 × 113 × 3 × 13 × 5 × 13 × 53 × 37 × 2 × 3 × 17) =
- (23 × 33 × 11 × 17 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169) / (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 113)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 33 × 11 × 17 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169; 22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 113) = 22 × 33 × 11 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (23 × 33 × 11 × 17 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169) / (22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 113) =
- ((23 × 33 × 11 × 17 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169) : (22 × 33 × 11 × 17)) / ((22 × 33 × 52 × 11 × 132 × 17 × 37 × 53 × 113) : (22 × 33 × 11 × 17)) =
- (23 : 22 × 33 : 33 × 11 : 11 × 17 : 17 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 37 × 53 × 113) =
- (2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 132 × 1 × 37 × 53 × 113) =
- (21 × 30 × 1 × 1 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169)/(20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 1 × 37 × 53 × 113) =
- (2 × 1 × 1 × 1 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169)/(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 1 × 37 × 53 × 113) =
- (2 × 29 × 312 × 101 × 167 × 853 × 10.169)/(52 × 132 × 37 × 53 × 113) =
- (2 × 29 × 961 × 101 × 167 × 853 × 10.169)/(25 × 169 × 37 × 53 × 113) =
- 8.154.859.907.060.822/936.230.425
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 8.154.859.907.060.822 : 936.230.425 = - 8.710.312 e il resto = - 801.418.222 ⇒
- 8.154.859.907.060.822 = - 8.710.312 × 936.230.425 - 801.418.222 ⇒
- 8.154.859.907.060.822/936.230.425 =
( - 8.710.312 × 936.230.425 - 801.418.222)/936.230.425 =
( - 8.710.312 × 936.230.425)/936.230.425 - 801.418.222/936.230.425 =
- 8.710.312 - 801.418.222/936.230.425 =
- 8.710.312 801.418.222/936.230.425
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 8.710.312 - 801.418.222/936.230.425 =
- 8.710.312 - 801.418.222 : 936.230.425 ≈
- 8.710.312,856005317281 ≈
- 8.710.312,86
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 8.710.312,856005317281 =
- 8.710.312,856005317281 × 100/100 =
( - 8.710.312,856005317281 × 100)/100 =
- 871.031.285,600531728073/100 ≈
- 871.031.285,600531728073% ≈
- 871.031.285,6%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 668/88 × - 203/105 × - 3.162/113 × 5.118/117 × - 198/130 × - 202/106 × 186/111 × 10.169/102 = - 8.154.859.907.060.822/936.230.425
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 668/88 × - 203/105 × - 3.162/113 × 5.118/117 × - 198/130 × - 202/106 × 186/111 × 10.169/102 = - 8.710.312 801.418.222/936.230.425
Come numero decimale:
- 668/88 × - 203/105 × - 3.162/113 × 5.118/117 × - 198/130 × - 202/106 × 186/111 × 10.169/102 ≈ - 8.710.312,86
In percentuale:
- 668/88 × - 203/105 × - 3.162/113 × 5.118/117 × - 198/130 × - 202/106 × 186/111 × 10.169/102 ≈ - 871.031.285,6%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.