- 669/87 × - 168/73 × - 7.239/66 × 1.773/75 × - 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 669/87 × - 168/73 × - 7.239/66 × 1.773/75 × - 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 =
669/87 × 168/73 × 7.239/66 × 1.773/75 × 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 669/87
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
669 = 3 × 223
87 = 3 × 29
MCD (669; 87) = 3
669/87 =
(669 : 3)/(87 : 3) =
223/29
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
669/87 =
(3 × 223)/(3 × 29) =
((3 × 223) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 29) =
(1 × 223)/(1 × 29) =
223/29
La frazione: 168/73
168/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
168 = 23 × 3 × 7
73 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (168; 73) = 1
La frazione: 7.239/66
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.239 = 3 × 19 × 127
66 = 2 × 3 × 11
MCD (7.239; 66) = 3
7.239/66 =
(7.239 : 3)/(66 : 3) =
2.413/22
Un altro metodo per semplificare una frazione:
7.239/66 =
(3 × 19 × 127)/(2 × 3 × 11) =
((3 × 19 × 127) : 3)/((2 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 127)/(2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 19 × 127)/(2 × 1 × 11) =
2.413/22
La frazione: 1.773/75
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.773 = 32 × 197
75 = 3 × 52
MCD (1.773; 75) = 3
1.773/75 =
(1.773 : 3)/(75 : 3) =
591/25
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.773/75 =
(32 × 197)/(3 × 52) =
((32 × 197) : 3)/((3 × 52) : 3) =
(32 : 3 × 197)/(3 : 3 × 52) =
(3(2 - 1) × 197)/(1 × 52) =
(31 × 197)/(1 × 52) =
(3 × 197)/(1 × 52) =
591/25
La frazione: 149/76
149/76 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
149 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
76 = 22 × 19
MCD (149; 76) = 1
La frazione: 160/82
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
160 = 25 × 5
82 = 2 × 41
MCD (160; 82) = 2
160/82 =
(160 : 2)/(82 : 2) =
80/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
160/82 =
(25 × 5)/(2 × 41) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 41) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 41) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 41) =
(24 × 5)/(1 × 41) =
80/41
La frazione: 148/81
148/81 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
148 = 22 × 37
81 = 34
MCD (148; 81) = 1
La frazione: 138/72
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
138 = 2 × 3 × 23
72 = 23 × 32
MCD (138; 72) = 2 × 3 = 6
138/72 =
(138 : 6)/(72 : 6) =
23/12
Un altro metodo per semplificare una frazione:
138/72 =
(2 × 3 × 23)/(23 × 32) =
((2 × 3 × 23) : (2 × 3))/((23 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23)/(23 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 23)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 31) =
(1 × 1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
669/87 × 168/73 × 7.239/66 × 1.773/75 × 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 =
223/29 × 168/73 × 2.413/22 × 591/25 × 149/76 × 80/41 × 148/81 × 23/12
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
223/29 × 168/73 × 2.413/22 × 591/25 × 149/76 × 80/41 × 148/81 × 23/12 =
(223 × 168 × 2.413 × 591 × 149 × 80 × 148 × 23) / (29 × 73 × 22 × 25 × 76 × 41 × 81 × 12) =
(223 × 23 × 3 × 7 × 19 × 127 × 3 × 197 × 149 × 24 × 5 × 22 × 37 × 23) / (29 × 73 × 2 × 11 × 52 × 22 × 19 × 41 × 34 × 22 × 3) =
(29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223) / (25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 41 × 73)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223; 25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 41 × 73) = 25 × 32 × 5 × 19
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223) / (25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 41 × 73) =
((29 × 32 × 5 × 7 × 19 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223) : (25 × 32 × 5 × 19)) / ((25 × 35 × 52 × 11 × 19 × 29 × 41 × 73) : (25 × 32 × 5 × 19)) =
(29 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 : 19 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223)/(25 : 25 × 35 : 32 × 52 : 5 × 11 × 19 : 19 × 29 × 41 × 73) =
(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 29 × 41 × 73) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223)/(20 × 33 × 5 × 11 × 1 × 29 × 41 × 73) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 1 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223)/(1 × 33 × 5 × 11 × 1 × 29 × 41 × 73) =
(24 × 7 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223)/(33 × 5 × 11 × 29 × 41 × 73) =
(16 × 7 × 23 × 37 × 127 × 149 × 197 × 223)/(27 × 5 × 11 × 29 × 41 × 73) =
79.233.467.304.656/128.893.545
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
79.233.467.304.656 : 128.893.545 = 614.720 e il resto = 27.322.256 ⇒
79.233.467.304.656 = 614.720 × 128.893.545 + 27.322.256 ⇒
79.233.467.304.656/128.893.545 =
(614.720 × 128.893.545 + 27.322.256)/128.893.545 =
(614.720 × 128.893.545)/128.893.545 + 27.322.256/128.893.545 =
614.720 + 27.322.256/128.893.545 =
614.720 27.322.256/128.893.545
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
614.720 + 27.322.256/128.893.545 =
614.720 + 27.322.256 : 128.893.545 ≈
614.720,21197536308 ≈
614.720,21
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
614.720,21197536308 =
614.720,21197536308 × 100/100 =
(614.720,21197536308 × 100)/100 =
61.472.021,197536307966/100 ≈
61.472.021,197536307966% ≈
61.472.021,2%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 669/87 × - 168/73 × - 7.239/66 × 1.773/75 × - 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 = 79.233.467.304.656/128.893.545
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 669/87 × - 168/73 × - 7.239/66 × 1.773/75 × - 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 = 614.720 27.322.256/128.893.545
Come numero decimale:
- 669/87 × - 168/73 × - 7.239/66 × 1.773/75 × - 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 ≈ 614.720,21
In percentuale:
- 669/87 × - 168/73 × - 7.239/66 × 1.773/75 × - 149/76 × 160/82 × 148/81 × 138/72 ≈ 61.472.021,2%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.