- 680/120 × - 221/122 × - 7.125/112 × - 8.241/117 × - 241/122 × - 218/119 × - 225/112 × 10.186/120 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 680/120 × - 221/122 × - 7.125/112 × - 8.241/117 × - 241/122 × - 218/119 × - 225/112 × 10.186/120 =
- 680/120 × 221/122 × 7.125/112 × 8.241/117 × 241/122 × 218/119 × 225/112 × 10.186/120
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 680/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
680 = 23 × 5 × 17
120 = 23 × 3 × 5
MCD (680; 120) = 23 × 5 = 40
680/120 =
(680 : 40)/(120 : 40) =
17/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
680/120 =
(23 × 5 × 17)/(23 × 3 × 5) =
((23 × 5 × 17) : (23 × 5))/((23 × 3 × 5) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 5 : 5 × 17)/(23 : 23 × 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 17)/(2(3 - 3) × 3 × 1) =
(20 × 1 × 17)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 3 × 1) =
17/3
La frazione: 221/122
221/122 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
221 = 13 × 17
122 = 2 × 61
MCD (221; 122) = 1
La frazione: 7.125/112
7.125/112 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.125 = 3 × 53 × 19
112 = 24 × 7
MCD (7.125; 112) = 1
La frazione: 8.241/117
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.241 = 3 × 41 × 67
117 = 32 × 13
MCD (8.241; 117) = 3
8.241/117 =
(8.241 : 3)/(117 : 3) =
2.747/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
8.241/117 =
(3 × 41 × 67)/(32 × 13) =
((3 × 41 × 67) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 41 × 67)/(32 : 3 × 13) =
(1 × 41 × 67)/(3(2 - 1) × 13) =
(1 × 41 × 67)/(31 × 13) =
(1 × 41 × 67)/(3 × 13) =
2.747/39
La frazione: 241/122
241/122 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
241 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
122 = 2 × 61
MCD (241; 122) = 1
La frazione: 218/119
218/119 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
218 = 2 × 109
119 = 7 × 17
MCD (218; 119) = 1
La frazione: 225/112
225/112 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
225 = 32 × 52
112 = 24 × 7
MCD (225; 112) = 1
La frazione: 10.186/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.186 = 2 × 11 × 463
120 = 23 × 3 × 5
MCD (10.186; 120) = 2
10.186/120 =
(10.186 : 2)/(120 : 2) =
5.093/60
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.186/120 =
(2 × 11 × 463)/(23 × 3 × 5) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((23 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(23 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 11 × 463)/(2(3 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 11 × 463)/(22 × 3 × 5) =
5.093/60
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 680/120 × 221/122 × 7.125/112 × 8.241/117 × 241/122 × 218/119 × 225/112 × 10.186/120 =
- 17/3 × 221/122 × 7.125/112 × 2.747/39 × 241/122 × 218/119 × 225/112 × 5.093/60
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 17/3 × 221/122 × 7.125/112 × 2.747/39 × 241/122 × 218/119 × 225/112 × 5.093/60 =
- (17 × 221 × 7.125 × 2.747 × 241 × 218 × 225 × 5.093) / (3 × 122 × 112 × 39 × 122 × 119 × 112 × 60) =
- (17 × 13 × 17 × 3 × 53 × 19 × 41 × 67 × 241 × 2 × 109 × 32 × 52 × 11 × 463) / (3 × 2 × 61 × 24 × 7 × 3 × 13 × 2 × 61 × 7 × 17 × 24 × 7 × 22 × 3 × 5) =
- (2 × 33 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463) / (212 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 612)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 33 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463; 212 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 612) = 2 × 33 × 5 × 13 × 17
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (2 × 33 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463) / (212 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 612) =
- ((2 × 33 × 55 × 11 × 13 × 172 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463) : (2 × 33 × 5 × 13 × 17)) / ((212 × 33 × 5 × 73 × 13 × 17 × 612) : (2 × 33 × 5 × 13 × 17)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 55 : 5 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463)/(212 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 : 17 × 612) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463)/(2(12 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 73 × 1 × 1 × 612) =
- (1 × 30 × 54 × 11 × 1 × 171 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463)/(211 × 30 × 1 × 73 × 1 × 1 × 612) =
- (1 × 1 × 54 × 11 × 1 × 17 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463)/(211 × 1 × 1 × 73 × 1 × 1 × 612) =
- (54 × 11 × 17 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463)/(211 × 73 × 612) =
- (625 × 11 × 17 × 19 × 41 × 67 × 109 × 241 × 463)/(2.048 × 343 × 3.721) =
- 74.192.228.444.860.625/2.613.868.544
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 74.192.228.444.860.625 : 2.613.868.544 = - 28.384.070 e il resto = - 721.166.545 ⇒
- 74.192.228.444.860.625 = - 28.384.070 × 2.613.868.544 - 721.166.545 ⇒
- 74.192.228.444.860.625/2.613.868.544 =
( - 28.384.070 × 2.613.868.544 - 721.166.545)/2.613.868.544 =
( - 28.384.070 × 2.613.868.544)/2.613.868.544 - 721.166.545/2.613.868.544 =
- 28.384.070 - 721.166.545/2.613.868.544 =
- 28.384.070 721.166.545/2.613.868.544
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 28.384.070 - 721.166.545/2.613.868.544 =
- 28.384.070 - 721.166.545 : 2.613.868.544 ≈
- 28.384.070,27590008176 ≈
- 28.384.070,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 28.384.070,27590008176 =
- 28.384.070,27590008176 × 100/100 =
( - 28.384.070,27590008176 × 100)/100 =
- 2.838.407.027,590008176019/100 ≈
- 2.838.407.027,590008176019% ≈
- 2.838.407.027,59%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 680/120 × - 221/122 × - 7.125/112 × - 8.241/117 × - 241/122 × - 218/119 × - 225/112 × 10.186/120 = - 74.192.228.444.860.625/2.613.868.544
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 680/120 × - 221/122 × - 7.125/112 × - 8.241/117 × - 241/122 × - 218/119 × - 225/112 × 10.186/120 = - 28.384.070 721.166.545/2.613.868.544
Come numero decimale:
- 680/120 × - 221/122 × - 7.125/112 × - 8.241/117 × - 241/122 × - 218/119 × - 225/112 × 10.186/120 ≈ - 28.384.070,28
In percentuale:
- 680/120 × - 221/122 × - 7.125/112 × - 8.241/117 × - 241/122 × - 218/119 × - 225/112 × 10.186/120 ≈ - 2.838.407.027,59%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.