- 680/124 × - 218/115 × - 2.231/122 × - 10.069/128 × 199/109 × - 206/113 × - 200/118 × 10.163/110 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 680/124 × - 218/115 × - 2.231/122 × - 10.069/128 × 199/109 × - 206/113 × - 200/118 × 10.163/110 =
680/124 × 218/115 × 2.231/122 × 10.069/128 × 199/109 × 206/113 × 200/118 × 10.163/110
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 680/124
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
680 = 23 × 5 × 17
124 = 22 × 31
MCD (680; 124) = 22 = 4
680/124 =
(680 : 4)/(124 : 4) =
170/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
680/124 =
(23 × 5 × 17)/(22 × 31) =
((23 × 5 × 17) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 5 × 17)/(20 × 31) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 31) =
170/31
La frazione: 218/115
218/115 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
218 = 2 × 109
115 = 5 × 23
MCD (218; 115) = 1
La frazione: 2.231/122
2.231/122 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.231 = 23 × 97
122 = 2 × 61
MCD (2.231; 122) = 1
La frazione: 10.069/128
10.069/128 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.069 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
128 = 27
MCD (10.069; 128) = 1
La frazione: 199/109
199/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
199 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
109 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (199; 109) = 1
La frazione: 206/113
206/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
206 = 2 × 103
113 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (206; 113) = 1
La frazione: 200/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
200 = 23 × 52
118 = 2 × 59
MCD (200; 118) = 2
200/118 =
(200 : 2)/(118 : 2) =
100/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
200/118 =
(23 × 52)/(2 × 59) =
((23 × 52) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 52)/(2 : 2 × 59) =
(2(3 - 1) × 52)/(1 × 59) =
(22 × 52)/(1 × 59) =
100/59
La frazione: 10.163/110
10.163/110 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.163 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
110 = 2 × 5 × 11
MCD (10.163; 110) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
680/124 × 218/115 × 2.231/122 × 10.069/128 × 199/109 × 206/113 × 200/118 × 10.163/110 =
170/31 × 218/115 × 2.231/122 × 10.069/128 × 199/109 × 206/113 × 100/59 × 10.163/110
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
170/31 × 218/115 × 2.231/122 × 10.069/128 × 199/109 × 206/113 × 100/59 × 10.163/110 =
(170 × 218 × 2.231 × 10.069 × 199 × 206 × 100 × 10.163) / (31 × 115 × 122 × 128 × 109 × 113 × 59 × 110) =
(2 × 5 × 17 × 2 × 109 × 23 × 97 × 10.069 × 199 × 2 × 103 × 22 × 52 × 10.163) / (31 × 5 × 23 × 2 × 61 × 27 × 109 × 113 × 59 × 2 × 5 × 11) =
(25 × 53 × 17 × 23 × 97 × 103 × 109 × 199 × 10.069 × 10.163) / (29 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 61 × 109 × 113)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 53 × 17 × 23 × 97 × 103 × 109 × 199 × 10.069 × 10.163; 29 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 61 × 109 × 113) = 25 × 52 × 23 × 109
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 53 × 17 × 23 × 97 × 103 × 109 × 199 × 10.069 × 10.163) / (29 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 61 × 109 × 113) =
((25 × 53 × 17 × 23 × 97 × 103 × 109 × 199 × 10.069 × 10.163) : (25 × 52 × 23 × 109)) / ((29 × 52 × 11 × 23 × 31 × 59 × 61 × 109 × 113) : (25 × 52 × 23 × 109)) =
(25 : 25 × 53 : 52 × 17 × 23 : 23 × 97 × 103 × 109 : 109 × 199 × 10.069 × 10.163)/(29 : 25 × 52 : 52 × 11 × 23 : 23 × 31 × 59 × 61 × 109 : 109 × 113) =
(2(5 - 5) × 5(3 - 2) × 17 × 1 × 97 × 103 × 1 × 199 × 10.069 × 10.163)/(2(9 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 1 × 113) =
(20 × 51 × 17 × 1 × 97 × 103 × 1 × 199 × 10.069 × 10.163)/(24 × 50 × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 1 × 113) =
(1 × 5 × 17 × 1 × 97 × 103 × 1 × 199 × 10.069 × 10.163)/(24 × 1 × 11 × 1 × 31 × 59 × 61 × 1 × 113) =
(5 × 17 × 97 × 103 × 199 × 10.069 × 10.163)/(24 × 11 × 31 × 59 × 61 × 113) =
(5 × 17 × 97 × 103 × 199 × 10.069 × 10.163)/(16 × 11 × 31 × 59 × 61 × 113) =
17.293.752.032.662.955/2.218.884.272
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
17.293.752.032.662.955 : 2.218.884.272 = 7.793.895 e il resto = 999.543.515 ⇒
17.293.752.032.662.955 = 7.793.895 × 2.218.884.272 + 999.543.515 ⇒
17.293.752.032.662.955/2.218.884.272 =
(7.793.895 × 2.218.884.272 + 999.543.515)/2.218.884.272 =
(7.793.895 × 2.218.884.272)/2.218.884.272 + 999.543.515/2.218.884.272 =
7.793.895 + 999.543.515/2.218.884.272 =
7.793.895 999.543.515/2.218.884.272
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
7.793.895 + 999.543.515/2.218.884.272 =
7.793.895 + 999.543.515 : 2.218.884.272 ≈
7.793.895,450471224486 ≈
7.793.895,45
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
7.793.895,450471224486 =
7.793.895,450471224486 × 100/100 =
(7.793.895,450471224486 × 100)/100 =
779.389.545,047122448574/100 ≈
779.389.545,047122448574% ≈
779.389.545,05%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 680/124 × - 218/115 × - 2.231/122 × - 10.069/128 × 199/109 × - 206/113 × - 200/118 × 10.163/110 = 17.293.752.032.662.955/2.218.884.272
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 680/124 × - 218/115 × - 2.231/122 × - 10.069/128 × 199/109 × - 206/113 × - 200/118 × 10.163/110 = 7.793.895 999.543.515/2.218.884.272
Come numero decimale:
- 680/124 × - 218/115 × - 2.231/122 × - 10.069/128 × 199/109 × - 206/113 × - 200/118 × 10.163/110 ≈ 7.793.895,45
In percentuale:
- 680/124 × - 218/115 × - 2.231/122 × - 10.069/128 × 199/109 × - 206/113 × - 200/118 × 10.163/110 ≈ 779.389.545,05%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.