- 682/124 × 211/118 × - 2.229/138 × - 10.082/142 × - 196/106 × 204/120 × - 228/121 × - 10.161/118 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 682/124 × 211/118 × - 2.229/138 × - 10.082/142 × - 196/106 × 204/120 × - 228/121 × - 10.161/118 =
682/124 × 211/118 × 2.229/138 × 10.082/142 × 196/106 × 204/120 × 228/121 × 10.161/118
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 682/124
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
682 = 2 × 11 × 31
124 = 22 × 31
MCD (682; 124) = 2 × 31 = 62
682/124 =
(682 : 62)/(124 : 62) =
11/2
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
682/124 =
(2 × 11 × 31)/(22 × 31) =
((2 × 11 × 31) : (2 × 31))/((22 × 31) : (2 × 31)) =
(2 : 2 × 11 × 31 : 31)/(22 : 2 × 31 : 31) =
(1 × 11 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 11 × 1)/(2 × 1) =
11/2
La frazione: 211/118
211/118 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
211 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
118 = 2 × 59
MCD (211; 118) = 1
La frazione: 2.229/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.229 = 3 × 743
138 = 2 × 3 × 23
MCD (2.229; 138) = 3
2.229/138 =
(2.229 : 3)/(138 : 3) =
743/46
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.229/138 =
(3 × 743)/(2 × 3 × 23) =
((3 × 743) : 3)/((2 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 743)/(2 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 743)/(2 × 1 × 23) =
743/46
La frazione: 10.082/142
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.082 = 2 × 712
142 = 2 × 71
MCD (10.082; 142) = 2 × 71 = 142
10.082/142 =
(10.082 : 142)/(142 : 142) =
71/1
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.082/142 =
(2 × 712)/(2 × 71) =
((2 × 712) : (2 × 71))/((2 × 71) : (2 × 71)) =
(2 : 2 × 712 : 71)/(2 : 2 × 71 : 71) =
(1 × 71(2 - 1))/(1 × 1) =
(1 × 711)/(1 × 1) =
(1 × 71)/(1 × 1) =
71/1 =
71
La frazione: 196/106
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
196 = 22 × 72
106 = 2 × 53
MCD (196; 106) = 2
196/106 =
(196 : 2)/(106 : 2) =
98/53
Un altro metodo per semplificare una frazione:
196/106 =
(22 × 72)/(2 × 53) =
((22 × 72) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 72)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 72)/(1 × 53) =
(21 × 72)/(1 × 53) =
(2 × 72)/(1 × 53) =
98/53
La frazione: 204/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
204 = 22 × 3 × 17
120 = 23 × 3 × 5
MCD (204; 120) = 22 × 3 = 12
204/120 =
(204 : 12)/(120 : 12) =
17/10
Un altro metodo per semplificare una frazione:
204/120 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 17) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 17)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 17)/(2(3 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
La frazione: 228/121
228/121 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
228 = 22 × 3 × 19
121 = 112
MCD (228; 121) = 1
La frazione: 10.161/118
10.161/118 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.161 = 32 × 1.129
118 = 2 × 59
MCD (10.161; 118) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
682/124 × 211/118 × 2.229/138 × 10.082/142 × 196/106 × 204/120 × 228/121 × 10.161/118 =
11/2 × 211/118 × 743/46 × 71 × 98/53 × 17/10 × 228/121 × 10.161/118
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
11/2 × 211/118 × 743/46 × 71 × 98/53 × 17/10 × 228/121 × 10.161/118 =
(11 × 211 × 743 × 71 × 98 × 17 × 228 × 10.161) / (2 × 118 × 46 × 53 × 10 × 121 × 118) =
(11 × 211 × 743 × 71 × 2 × 72 × 17 × 22 × 3 × 19 × 32 × 1.129) / (2 × 2 × 59 × 2 × 23 × 53 × 2 × 5 × 112 × 2 × 59) =
(23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129) / (25 × 5 × 112 × 23 × 53 × 592)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129; 25 × 5 × 112 × 23 × 53 × 592) = 23 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129) / (25 × 5 × 112 × 23 × 53 × 592) =
((23 × 33 × 72 × 11 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129) : (23 × 11)) / ((25 × 5 × 112 × 23 × 53 × 592) : (23 × 11)) =
(23 : 23 × 33 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129)/(25 : 23 × 5 × 112 : 11 × 23 × 53 × 592) =
(2(3 - 3) × 33 × 72 × 1 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129)/(2(5 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 23 × 53 × 592) =
(20 × 33 × 72 × 1 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129)/(22 × 5 × 111 × 23 × 53 × 592) =
(1 × 33 × 72 × 1 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129)/(22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 592) =
(33 × 72 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129)/(22 × 5 × 11 × 23 × 53 × 592) =
(27 × 49 × 17 × 19 × 71 × 211 × 743 × 1.129)/(4 × 5 × 11 × 23 × 53 × 3.481) =
5.370.143.935.601.403/933.534.580
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
5.370.143.935.601.403 : 933.534.580 = 5.752.485 e il resto = 267.170.103 ⇒
5.370.143.935.601.403 = 5.752.485 × 933.534.580 + 267.170.103 ⇒
5.370.143.935.601.403/933.534.580 =
(5.752.485 × 933.534.580 + 267.170.103)/933.534.580 =
(5.752.485 × 933.534.580)/933.534.580 + 267.170.103/933.534.580 =
5.752.485 + 267.170.103/933.534.580 =
5.752.485 267.170.103/933.534.580
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5.752.485 + 267.170.103/933.534.580 =
5.752.485 + 267.170.103 : 933.534.580 ≈
5.752.485,286191972664 ≈
5.752.485,29
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
5.752.485,286191972664 =
5.752.485,286191972664 × 100/100 =
(5.752.485,286191972664 × 100)/100 =
575.248.528,619197266372/100 ≈
575.248.528,619197266372% ≈
575.248.528,62%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 682/124 × 211/118 × - 2.229/138 × - 10.082/142 × - 196/106 × 204/120 × - 228/121 × - 10.161/118 = 5.370.143.935.601.403/933.534.580
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 682/124 × 211/118 × - 2.229/138 × - 10.082/142 × - 196/106 × 204/120 × - 228/121 × - 10.161/118 = 5.752.485 267.170.103/933.534.580
Come numero decimale:
- 682/124 × 211/118 × - 2.229/138 × - 10.082/142 × - 196/106 × 204/120 × - 228/121 × - 10.161/118 ≈ 5.752.485,29
In percentuale:
- 682/124 × 211/118 × - 2.229/138 × - 10.082/142 × - 196/106 × 204/120 × - 228/121 × - 10.161/118 ≈ 575.248.528,62%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.