- 685/121 × 204/114 × - 2.236/118 × - 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × - 238/131 × 10.159/113 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 685/121 × 204/114 × - 2.236/118 × - 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × - 238/131 × 10.159/113 =
685/121 × 204/114 × 2.236/118 × 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × 238/131 × 10.159/113
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 685/121
685/121 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
685 = 5 × 137
121 = 112
MCD (685; 121) = 1
La frazione: 204/114
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
204 = 22 × 3 × 17
114 = 2 × 3 × 19
MCD (204; 114) = 2 × 3 = 6
204/114 =
(204 : 6)/(114 : 6) =
34/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
204/114 =
(22 × 3 × 17)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 3 × 17) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 17)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 17)/(1 × 1 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(1 × 1 × 19) =
34/19
La frazione: 2.236/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.236 = 22 × 13 × 43
118 = 2 × 59
MCD (2.236; 118) = 2
2.236/118 =
(2.236 : 2)/(118 : 2) =
1.118/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.236/118 =
(22 × 13 × 43)/(2 × 59) =
((22 × 13 × 43) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 43)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 13 × 43)/(1 × 59) =
(21 × 13 × 43)/(1 × 59) =
(2 × 13 × 43)/(1 × 59) =
1.118/59
La frazione: 10.084/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.084 = 22 × 2.521
120 = 23 × 3 × 5
MCD (10.084; 120) = 22 = 4
10.084/120 =
(10.084 : 4)/(120 : 4) =
2.521/30
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.084/120 =
(22 × 2.521)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 2.521) : 22)/((23 × 3 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 2.521)/(23 : 22 × 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 2.521)/(2(3 - 2) × 3 × 5) =
(20 × 2.521)/(21 × 3 × 5) =
(1 × 2.521)/(2 × 3 × 5) =
2.521/30
La frazione: 200/107
200/107 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
200 = 23 × 52
107 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (200; 107) = 1
La frazione: 222/109
222/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
222 = 2 × 3 × 37
109 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (222; 109) = 1
La frazione: 238/131
238/131 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
238 = 2 × 7 × 17
131 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (238; 131) = 1
La frazione: 10.159/113
10.159/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.159 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
113 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (10.159; 113) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
685/121 × 204/114 × 2.236/118 × 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × 238/131 × 10.159/113 =
685/121 × 34/19 × 1.118/59 × 2.521/30 × 200/107 × 222/109 × 238/131 × 10.159/113
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
685/121 × 34/19 × 1.118/59 × 2.521/30 × 200/107 × 222/109 × 238/131 × 10.159/113 =
(685 × 34 × 1.118 × 2.521 × 200 × 222 × 238 × 10.159) / (121 × 19 × 59 × 30 × 107 × 109 × 131 × 113) =
(5 × 137 × 2 × 17 × 2 × 13 × 43 × 2.521 × 23 × 52 × 2 × 3 × 37 × 2 × 7 × 17 × 10.159) / (112 × 19 × 59 × 2 × 3 × 5 × 107 × 109 × 131 × 113) =
(27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159) / (2 × 3 × 5 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159; 2 × 3 × 5 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) = 2 × 3 × 5
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159) / (2 × 3 × 5 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) =
((27 × 3 × 53 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159) : (2 × 3 × 5)) / ((2 × 3 × 5 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) : (2 × 3 × 5)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) =
(2(7 - 1) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159)/(1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) =
(26 × 52 × 7 × 13 × 172 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159)/(112 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) =
(64 × 25 × 7 × 13 × 289 × 37 × 43 × 137 × 2.521 × 10.159)/(121 × 19 × 59 × 107 × 109 × 113 × 131) =
234.894.998.972.300.139.200/23.418.064.491.349
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
234.894.998.972.300.139.200 : 23.418.064.491.349 = 10.030.504 e il resto = 9.419.566.029.304 ⇒
234.894.998.972.300.139.200 = 10.030.504 × 23.418.064.491.349 + 9.419.566.029.304 ⇒
234.894.998.972.300.139.200/23.418.064.491.349 =
(10.030.504 × 23.418.064.491.349 + 9.419.566.029.304)/23.418.064.491.349 =
(10.030.504 × 23.418.064.491.349)/23.418.064.491.349 + 9.419.566.029.304/23.418.064.491.349 =
10.030.504 + 9.419.566.029.304/23.418.064.491.349 =
10.030.504 9.419.566.029.304/23.418.064.491.349
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
10.030.504 + 9.419.566.029.304/23.418.064.491.349 =
10.030.504 + 9.419.566.029.304 : 23.418.064.491.349 ≈
10.030.504,402235036665 ≈
10.030.504,4
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
10.030.504,402235036665 =
10.030.504,402235036665 × 100/100 =
(10.030.504,402235036665 × 100)/100 =
1.003.050.440,223503666512/100 ≈
1.003.050.440,223503666512% ≈
1.003.050.440,22%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 685/121 × 204/114 × - 2.236/118 × - 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × - 238/131 × 10.159/113 = 234.894.998.972.300.139.200/23.418.064.491.349
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 685/121 × 204/114 × - 2.236/118 × - 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × - 238/131 × 10.159/113 = 10.030.504 9.419.566.029.304/23.418.064.491.349
Come numero decimale:
- 685/121 × 204/114 × - 2.236/118 × - 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × - 238/131 × 10.159/113 ≈ 10.030.504,4
In percentuale:
- 685/121 × 204/114 × - 2.236/118 × - 10.084/120 × 200/107 × 222/109 × - 238/131 × 10.159/113 ≈ 1.003.050.440,22%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.