- 687/111 × - 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × - 228/140 × - 10.161/126 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/111 × - 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × - 228/140 × - 10.161/126 =
687/111 × 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × 228/140 × 10.161/126
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 687/111
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
687 = 3 × 229
111 = 3 × 37
MCD (687; 111) = 3
687/111 =
(687 : 3)/(111 : 3) =
229/37
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
687/111 =
(3 × 229)/(3 × 37) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 37) =
(1 × 229)/(1 × 37) =
229/37
La frazione: 237/105
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
237 = 3 × 79
105 = 3 × 5 × 7
MCD (237; 105) = 3
237/105 =
(237 : 3)/(105 : 3) =
79/35
Un altro metodo per semplificare una frazione:
237/105 =
(3 × 79)/(3 × 5 × 7) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 5 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 5 × 7) =
(1 × 79)/(1 × 5 × 7) =
79/35
La frazione: 4.188/101
4.188/101 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
4.188 = 22 × 3 × 349
101 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (4.188; 101) = 1
La frazione: 8.636/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.636 = 22 × 17 × 127
118 = 2 × 59
MCD (8.636; 118) = 2
8.636/118 =
(8.636 : 2)/(118 : 2) =
4.318/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
8.636/118 =
(22 × 17 × 127)/(2 × 59) =
((22 × 17 × 127) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 127)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 17 × 127)/(1 × 59) =
(21 × 17 × 127)/(1 × 59) =
(2 × 17 × 127)/(1 × 59) =
4.318/59
La frazione: 238/118
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
238 = 2 × 7 × 17
118 = 2 × 59
MCD (238; 118) = 2
238/118 =
(238 : 2)/(118 : 2) =
119/59
Un altro metodo per semplificare una frazione:
238/118 =
(2 × 7 × 17)/(2 × 59) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 59) =
119/59
La frazione: 237/113
237/113 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
237 = 3 × 79
113 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (237; 113) = 1
La frazione: 228/140
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
228 = 22 × 3 × 19
140 = 22 × 5 × 7
MCD (228; 140) = 22 = 4
228/140 =
(228 : 4)/(140 : 4) =
57/35
Un altro metodo per semplificare una frazione:
228/140 =
(22 × 3 × 19)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 19) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 19)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 19)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 5 × 7) =
57/35
La frazione: 10.161/126
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.161 = 32 × 1.129
126 = 2 × 32 × 7
MCD (10.161; 126) = 32 = 9
10.161/126 =
(10.161 : 9)/(126 : 9) =
1.129/14
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.161/126 =
(32 × 1.129)/(2 × 32 × 7) =
((32 × 1.129) : 32)/((2 × 32 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 1.129)/(2 × 32 : 32 × 7) =
(3(2 - 2) × 1.129)/(2 × 3(2 - 2) × 7) =
(30 × 1.129)/(2 × 30 × 7) =
(1 × 1.129)/(2 × 1 × 7) =
1.129/14
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
687/111 × 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × 228/140 × 10.161/126 =
229/37 × 79/35 × 4.188/101 × 4.318/59 × 119/59 × 237/113 × 57/35 × 1.129/14
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
229/37 × 79/35 × 4.188/101 × 4.318/59 × 119/59 × 237/113 × 57/35 × 1.129/14 =
(229 × 79 × 4.188 × 4.318 × 119 × 237 × 57 × 1.129) / (37 × 35 × 101 × 59 × 59 × 113 × 35 × 14) =
(229 × 79 × 22 × 3 × 349 × 2 × 17 × 127 × 7 × 17 × 3 × 79 × 3 × 19 × 1.129) / (37 × 5 × 7 × 101 × 59 × 59 × 113 × 5 × 7 × 2 × 7) =
(23 × 33 × 7 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129) / (2 × 52 × 73 × 37 × 592 × 101 × 113)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 33 × 7 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129; 2 × 52 × 73 × 37 × 592 × 101 × 113) = 2 × 7
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 33 × 7 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129) / (2 × 52 × 73 × 37 × 592 × 101 × 113) =
((23 × 33 × 7 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129) : (2 × 7)) / ((2 × 52 × 73 × 37 × 592 × 101 × 113) : (2 × 7)) =
(23 : 2 × 33 × 7 : 7 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129)/(2 : 2 × 52 × 73 : 7 × 37 × 592 × 101 × 113) =
(2(3 - 1) × 33 × 1 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129)/(1 × 52 × 7(3 - 1) × 37 × 592 × 101 × 113) =
(22 × 33 × 1 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129)/(1 × 52 × 72 × 37 × 592 × 101 × 113) =
(22 × 33 × 172 × 19 × 792 × 127 × 229 × 349 × 1.129)/(52 × 72 × 37 × 592 × 101 × 113) =
(4 × 27 × 289 × 19 × 6.241 × 127 × 229 × 349 × 1.129)/(25 × 49 × 37 × 3.481 × 101 × 113) =
42.411.921.993.617.572.764/1.800.701.197.225
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
42.411.921.993.617.572.764 : 1.800.701.197.225 = 23.553.003 e il resto = 1.293.273.556.089 ⇒
42.411.921.993.617.572.764 = 23.553.003 × 1.800.701.197.225 + 1.293.273.556.089 ⇒
42.411.921.993.617.572.764/1.800.701.197.225 =
(23.553.003 × 1.800.701.197.225 + 1.293.273.556.089)/1.800.701.197.225 =
(23.553.003 × 1.800.701.197.225)/1.800.701.197.225 + 1.293.273.556.089/1.800.701.197.225 =
23.553.003 + 1.293.273.556.089/1.800.701.197.225 =
23.553.003 1.293.273.556.089/1.800.701.197.225
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
23.553.003 + 1.293.273.556.089/1.800.701.197.225 =
23.553.003 + 1.293.273.556.089 : 1.800.701.197.225 ≈
23.553.003,718205529092 ≈
23.553.003,72
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
23.553.003,718205529092 =
23.553.003,718205529092 × 100/100 =
(23.553.003,718205529092 × 100)/100 =
2.355.300.371,820552909168/100 ≈
2.355.300.371,820552909168% ≈
2.355.300.371,82%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 687/111 × - 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × - 228/140 × - 10.161/126 = 42.411.921.993.617.572.764/1.800.701.197.225
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 687/111 × - 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × - 228/140 × - 10.161/126 = 23.553.003 1.293.273.556.089/1.800.701.197.225
Come numero decimale:
- 687/111 × - 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × - 228/140 × - 10.161/126 ≈ 23.553.003,72
In percentuale:
- 687/111 × - 237/105 × 4.188/101 × 8.636/118 × 238/118 × 237/113 × - 228/140 × - 10.161/126 ≈ 2.355.300.371,82%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.