- 687/129 × 220/121 × 2.231/140 × - 10.087/114 × - 205/110 × - 216/114 × - 229/111 × - 10.176/117 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 687/129 × 220/121 × 2.231/140 × - 10.087/114 × - 205/110 × - 216/114 × - 229/111 × - 10.176/117 =
687/129 × 220/121 × 2.231/140 × 10.087/114 × 205/110 × 216/114 × 229/111 × 10.176/117
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 687/129
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
687 = 3 × 229
129 = 3 × 43
MCD (687; 129) = 3
687/129 =
(687 : 3)/(129 : 3) =
229/43
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
687/129 =
(3 × 229)/(3 × 43) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 229)/(1 × 43) =
229/43
La frazione: 220/121
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
220 = 22 × 5 × 11
121 = 112
MCD (220; 121) = 11
220/121 =
(220 : 11)/(121 : 11) =
20/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
220/121 =
(22 × 5 × 11)/112 =
((22 × 5 × 11) : 11)/(112 : 11) =
(22 × 5 × 11 : 11)/(112 : 11) =
(22 × 5 × 1)/11(2 - 1) =
(22 × 5 × 1)/111 =
(22 × 5 × 1)/11 =
20/11
La frazione: 2.231/140
2.231/140 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.231 = 23 × 97
140 = 22 × 5 × 7
MCD (2.231; 140) = 1
La frazione: 10.087/114
10.087/114 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.087 = 7 × 11 × 131
114 = 2 × 3 × 19
MCD (10.087; 114) = 1
La frazione: 205/110
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
205 = 5 × 41
110 = 2 × 5 × 11
MCD (205; 110) = 5
205/110 =
(205 : 5)/(110 : 5) =
41/22
Un altro metodo per semplificare una frazione:
205/110 =
(5 × 41)/(2 × 5 × 11) =
((5 × 41) : 5)/((2 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 41)/(2 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 1 × 11) =
41/22
La frazione: 216/114
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
216 = 23 × 33
114 = 2 × 3 × 19
MCD (216; 114) = 2 × 3 = 6
216/114 =
(216 : 6)/(114 : 6) =
36/19
Un altro metodo per semplificare una frazione:
216/114 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 19) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 19) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 19) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 19) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 19) =
36/19
La frazione: 229/111
229/111 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
229 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
111 = 3 × 37
MCD (229; 111) = 1
La frazione: 10.176/117
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.176 = 26 × 3 × 53
117 = 32 × 13
MCD (10.176; 117) = 3
10.176/117 =
(10.176 : 3)/(117 : 3) =
3.392/39
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.176/117 =
(26 × 3 × 53)/(32 × 13) =
((26 × 3 × 53) : 3)/((32 × 13) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53)/(32 : 3 × 13) =
(26 × 1 × 53)/(3(2 - 1) × 13) =
(26 × 1 × 53)/(31 × 13) =
(26 × 1 × 53)/(3 × 13) =
3.392/39
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
687/129 × 220/121 × 2.231/140 × 10.087/114 × 205/110 × 216/114 × 229/111 × 10.176/117 =
229/43 × 20/11 × 2.231/140 × 10.087/114 × 41/22 × 36/19 × 229/111 × 3.392/39
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
229/43 × 20/11 × 2.231/140 × 10.087/114 × 41/22 × 36/19 × 229/111 × 3.392/39 =
(229 × 20 × 2.231 × 10.087 × 41 × 36 × 229 × 3.392) / (43 × 11 × 140 × 114 × 22 × 19 × 111 × 39) =
(229 × 22 × 5 × 23 × 97 × 7 × 11 × 131 × 41 × 22 × 32 × 229 × 26 × 53) / (43 × 11 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 19 × 2 × 11 × 19 × 3 × 37 × 3 × 13) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292) / (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 37 × 43)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292; 24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 37 × 43) = 24 × 32 × 5 × 7 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292) / (24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 37 × 43) =
((210 × 32 × 5 × 7 × 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((24 × 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 192 × 37 × 43) : (24 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
(210 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292)/(24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 192 × 37 × 43) =
(2(10 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292)/(2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 192 × 37 × 43) =
(26 × 30 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292)/(20 × 3 × 1 × 1 × 111 × 13 × 192 × 37 × 43) =
(26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292)/(1 × 3 × 1 × 1 × 11 × 13 × 192 × 37 × 43) =
(26 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 2292)/(3 × 11 × 13 × 192 × 37 × 43) =
(64 × 23 × 41 × 53 × 97 × 131 × 52.441)/(3 × 11 × 13 × 361 × 37 × 43) =
2.131.481.320.094.272/246.396.579
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.131.481.320.094.272 : 246.396.579 = 8.650.612 e il resto = 117.037.924 ⇒
2.131.481.320.094.272 = 8.650.612 × 246.396.579 + 117.037.924 ⇒
2.131.481.320.094.272/246.396.579 =
(8.650.612 × 246.396.579 + 117.037.924)/246.396.579 =
(8.650.612 × 246.396.579)/246.396.579 + 117.037.924/246.396.579 =
8.650.612 + 117.037.924/246.396.579 =
8.650.612 117.037.924/246.396.579
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
8.650.612 + 117.037.924/246.396.579 =
8.650.612 + 117.037.924 : 246.396.579 ≈
8.650.612,474998169516 ≈
8.650.612,47
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
8.650.612,474998169516 =
8.650.612,474998169516 × 100/100 =
(8.650.612,474998169516 × 100)/100 =
865.061.247,499816951598/100 ≈
865.061.247,499816951598% ≈
865.061.247,5%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 687/129 × 220/121 × 2.231/140 × - 10.087/114 × - 205/110 × - 216/114 × - 229/111 × - 10.176/117 = 2.131.481.320.094.272/246.396.579
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 687/129 × 220/121 × 2.231/140 × - 10.087/114 × - 205/110 × - 216/114 × - 229/111 × - 10.176/117 = 8.650.612 117.037.924/246.396.579
Come numero decimale:
- 687/129 × 220/121 × 2.231/140 × - 10.087/114 × - 205/110 × - 216/114 × - 229/111 × - 10.176/117 ≈ 8.650.612,47
In percentuale:
- 687/129 × 220/121 × 2.231/140 × - 10.087/114 × - 205/110 × - 216/114 × - 229/111 × - 10.176/117 ≈ 865.061.247,5%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.