- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 =
- 690/78 × 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × 168/84 × 183/93 × 162/87 × 155/88
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 690/78
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
78 = 2 × 3 × 13
MCD (690; 78) = 2 × 3 = 6
690/78 =
(690 : 6)/(78 : 6) =
115/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
690/78 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 5 × 23)/(1 × 1 × 13) =
115/13
La frazione: 186/87
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
186 = 2 × 3 × 31
87 = 3 × 29
MCD (186; 87) = 3
186/87 =
(186 : 3)/(87 : 3) =
62/29
Un altro metodo per semplificare una frazione:
186/87 =
(2 × 3 × 31)/(3 × 29) =
((2 × 3 × 31) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 29) =
62/29
La frazione: 7.253/82
7.253/82 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.253 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
82 = 2 × 41
MCD (7.253; 82) = 1
La frazione: 1.806/84
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.806 = 2 × 3 × 7 × 43
84 = 22 × 3 × 7
MCD (1.806; 84) = 2 × 3 × 7 = 42
1.806/84 =
(1.806 : 42)/(84 : 42) =
43/2
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.806/84 =
(2 × 3 × 7 × 43)/(22 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 7 × 43) : (2 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(22 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 1 × 43)/(2(2 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 43)/(2 × 1 × 1) =
43/2
La frazione: 168/84
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
168 = 23 × 3 × 7
84 = 22 × 3 × 7
MCD (168; 84) = 22 × 3 × 7 = 84
168/84 =
(168 : 84)/(84 : 84) =
2/1
Un altro metodo per semplificare una frazione:
168/84 =
(23 × 3 × 7)/(22 × 3 × 7) =
((23 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7))/((22 × 3 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7)/(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 1 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(20 × 1 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
La frazione: 183/93
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
183 = 3 × 61
93 = 3 × 31
MCD (183; 93) = 3
183/93 =
(183 : 3)/(93 : 3) =
61/31
Un altro metodo per semplificare una frazione:
183/93 =
(3 × 61)/(3 × 31) =
((3 × 61) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(3 : 3 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
La frazione: 162/87
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
162 = 2 × 34
87 = 3 × 29
MCD (162; 87) = 3
162/87 =
(162 : 3)/(87 : 3) =
54/29
Un altro metodo per semplificare una frazione:
162/87 =
(2 × 34)/(3 × 29) =
((2 × 34) : 3)/((3 × 29) : 3) =
(2 × 34 : 3)/(3 : 3 × 29) =
(2 × 3(4 - 1))/(1 × 29) =
(2 × 33)/(1 × 29) =
54/29
La frazione: 155/88
155/88 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
155 = 5 × 31
88 = 23 × 11
MCD (155; 88) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 690/78 × 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × 168/84 × 183/93 × 162/87 × 155/88 =
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43/2 × 2 × 61/31 × 54/29 × 155/88
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 43/2 × 2 = 43
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43/2 × 2 × 61/31 × 54/29 × 155/88 =
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43 × 61/31 × 54/29 × 155/88
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 115/13 × 62/29 × 7.253/82 × 43 × 61/31 × 54/29 × 155/88 =
- (115 × 62 × 7.253 × 43 × 61 × 54 × 155) / (13 × 29 × 82 × 31 × 29 × 88) =
- (5 × 23 × 2 × 31 × 7.253 × 43 × 61 × 2 × 33 × 5 × 31) / (13 × 29 × 2 × 41 × 31 × 29 × 23 × 11) =
- (22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253) / (24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253; 24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41) = 22 × 31
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253) / (24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41) =
- ((22 × 33 × 52 × 23 × 312 × 43 × 61 × 7.253) : (22 × 31)) / ((24 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41) : (22 × 31)) =
- (22 : 22 × 33 × 52 × 23 × 312 : 31 × 43 × 61 × 7.253)/(24 : 22 × 11 × 13 × 292 × 31 : 31 × 41) =
- (2(2 - 2) × 33 × 52 × 23 × 31(2 - 1) × 43 × 61 × 7.253)/(2(4 - 2) × 11 × 13 × 292 × 1 × 41) =
- (20 × 33 × 52 × 23 × 311 × 43 × 61 × 7.253)/(22 × 11 × 13 × 292 × 1 × 41) =
- (1 × 33 × 52 × 23 × 31 × 43 × 61 × 7.253)/(22 × 11 × 13 × 292 × 1 × 41) =
- (33 × 52 × 23 × 31 × 43 × 61 × 7.253)/(22 × 11 × 13 × 292 × 41) =
- (27 × 25 × 23 × 31 × 43 × 61 × 7.253)/(4 × 11 × 13 × 841 × 41) =
- 9.156.073.509.225/19.723.132
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 9.156.073.509.225 : 19.723.132 = - 464.230 e il resto = - 3.940.865 ⇒
- 9.156.073.509.225 = - 464.230 × 19.723.132 - 3.940.865 ⇒
- 9.156.073.509.225/19.723.132 =
( - 464.230 × 19.723.132 - 3.940.865)/19.723.132 =
( - 464.230 × 19.723.132)/19.723.132 - 3.940.865/19.723.132 =
- 464.230 - 3.940.865/19.723.132 =
- 464.230 3.940.865/19.723.132
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 464.230 - 3.940.865/19.723.132 =
- 464.230 - 3.940.865 : 19.723.132 ≈
- 464.230,199809289924 ≈
- 464.230,2
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 464.230,199809289924 =
- 464.230,199809289924 × 100/100 =
( - 464.230,199809289924 × 100)/100 =
- 46.423.019,980928992414/100 ≈
- 46.423.019,980928992414% ≈
- 46.423.019,98%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 = - 9.156.073.509.225/19.723.132
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 = - 464.230 3.940.865/19.723.132
Come numero decimale:
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 ≈ - 464.230,2
In percentuale:
- 690/78 × - 186/87 × 7.253/82 × 1.806/84 × - 168/84 × - 183/93 × 162/87 × - 155/88 ≈ - 46.423.019,98%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.