- 696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × - 214/109 × - 225/120 × - 217/132 × 10.192/117 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × - 214/109 × - 225/120 × - 217/132 × 10.192/117 =
696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × 214/109 × 225/120 × 217/132 × 10.192/117
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 696/132
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
696 = 23 × 3 × 29
132 = 22 × 3 × 11
MCD (696; 132) = 22 × 3 = 12
696/132 =
(696 : 12)/(132 : 12) =
58/11
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
696/132 =
(23 × 3 × 29)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 29) : (22 × 3))/((22 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 29)/(22 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(20 × 1 × 11) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 1 × 11) =
58/11
La frazione: 228/123
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
228 = 22 × 3 × 19
123 = 3 × 41
MCD (228; 123) = 3
228/123 =
(228 : 3)/(123 : 3) =
76/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
228/123 =
(22 × 3 × 19)/(3 × 41) =
((22 × 3 × 19) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 19)/(3 : 3 × 41) =
(22 × 1 × 19)/(1 × 41) =
76/41
La frazione: 2.242/129
2.242/129 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.242 = 2 × 19 × 59
129 = 3 × 43
MCD (2.242; 129) = 1
La frazione: 10.070/145
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.070 = 2 × 5 × 19 × 53
145 = 5 × 29
MCD (10.070; 145) = 5
10.070/145 =
(10.070 : 5)/(145 : 5) =
2.014/29
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.070/145 =
(2 × 5 × 19 × 53)/(5 × 29) =
((2 × 5 × 19 × 53) : 5)/((5 × 29) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 19 × 53)/(5 : 5 × 29) =
(2 × 1 × 19 × 53)/(1 × 29) =
2.014/29
La frazione: 214/109
214/109 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
214 = 2 × 107
109 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (214; 109) = 1
La frazione: 225/120
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
225 = 32 × 52
120 = 23 × 3 × 5
MCD (225; 120) = 3 × 5 = 15
225/120 =
(225 : 15)/(120 : 15) =
15/8
Un altro metodo per semplificare una frazione:
225/120 =
(32 × 52)/(23 × 3 × 5) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((23 × 3 × 5) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(23 × 1 × 1) =
(3 × 51)/(23 × 1 × 1) =
(3 × 5)/(23 × 1 × 1) =
15/8
La frazione: 217/132
217/132 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
217 = 7 × 31
132 = 22 × 3 × 11
MCD (217; 132) = 1
La frazione: 10.192/117
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.192 = 24 × 72 × 13
117 = 32 × 13
MCD (10.192; 117) = 13
10.192/117 =
(10.192 : 13)/(117 : 13) =
784/9
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.192/117 =
(24 × 72 × 13)/(32 × 13) =
((24 × 72 × 13) : 13)/((32 × 13) : 13) =
(24 × 72 × 13 : 13)/(32 × 13 : 13) =
(24 × 72 × 1)/(32 × 1) =
784/9
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × 214/109 × 225/120 × 217/132 × 10.192/117 =
58/11 × 76/41 × 2.242/129 × 2.014/29 × 214/109 × 15/8 × 217/132 × 784/9
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
58/11 × 76/41 × 2.242/129 × 2.014/29 × 214/109 × 15/8 × 217/132 × 784/9 =
(58 × 76 × 2.242 × 2.014 × 214 × 15 × 217 × 784) / (11 × 41 × 129 × 29 × 109 × 8 × 132 × 9) =
(2 × 29 × 22 × 19 × 2 × 19 × 59 × 2 × 19 × 53 × 2 × 107 × 3 × 5 × 7 × 31 × 24 × 72) / (11 × 41 × 3 × 43 × 29 × 109 × 23 × 22 × 3 × 11 × 32) =
(210 × 3 × 5 × 73 × 193 × 29 × 31 × 53 × 59 × 107) / (25 × 34 × 112 × 29 × 41 × 43 × 109)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (210 × 3 × 5 × 73 × 193 × 29 × 31 × 53 × 59 × 107; 25 × 34 × 112 × 29 × 41 × 43 × 109) = 25 × 3 × 29
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(210 × 3 × 5 × 73 × 193 × 29 × 31 × 53 × 59 × 107) / (25 × 34 × 112 × 29 × 41 × 43 × 109) =
((210 × 3 × 5 × 73 × 193 × 29 × 31 × 53 × 59 × 107) : (25 × 3 × 29)) / ((25 × 34 × 112 × 29 × 41 × 43 × 109) : (25 × 3 × 29)) =
(210 : 25 × 3 : 3 × 5 × 73 × 193 × 29 : 29 × 31 × 53 × 59 × 107)/(25 : 25 × 34 : 3 × 112 × 29 : 29 × 41 × 43 × 109) =
(2(10 - 5) × 1 × 5 × 73 × 193 × 1 × 31 × 53 × 59 × 107)/(2(5 - 5) × 3(4 - 1) × 112 × 1 × 41 × 43 × 109) =
(25 × 1 × 5 × 73 × 193 × 1 × 31 × 53 × 59 × 107)/(20 × 33 × 112 × 1 × 41 × 43 × 109) =
(25 × 1 × 5 × 73 × 193 × 1 × 31 × 53 × 59 × 107)/(1 × 33 × 112 × 1 × 41 × 43 × 109) =
(25 × 5 × 73 × 193 × 31 × 53 × 59 × 107)/(33 × 112 × 41 × 43 × 109) =
(32 × 5 × 343 × 6.859 × 31 × 53 × 59 × 107)/(27 × 121 × 41 × 43 × 109) =
3.904.345.647.517.280/627.809.589
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
3.904.345.647.517.280 : 627.809.589 = 6.218.996 e il resto = 324.764.636 ⇒
3.904.345.647.517.280 = 6.218.996 × 627.809.589 + 324.764.636 ⇒
3.904.345.647.517.280/627.809.589 =
(6.218.996 × 627.809.589 + 324.764.636)/627.809.589 =
(6.218.996 × 627.809.589)/627.809.589 + 324.764.636/627.809.589 =
6.218.996 + 324.764.636/627.809.589 =
6.218.996 324.764.636/627.809.589
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
6.218.996 + 324.764.636/627.809.589 =
6.218.996 + 324.764.636 : 627.809.589 ≈
6.218.996,51729798603 ≈
6.218.996,52
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
6.218.996,51729798603 =
6.218.996,51729798603 × 100/100 =
(6.218.996,51729798603 × 100)/100 =
621.899.651,729798602996/100 ≈
621.899.651,729798602996% ≈
621.899.651,73%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × - 214/109 × - 225/120 × - 217/132 × 10.192/117 = 3.904.345.647.517.280/627.809.589
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × - 214/109 × - 225/120 × - 217/132 × 10.192/117 = 6.218.996 324.764.636/627.809.589
Come numero decimale:
- 696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × - 214/109 × - 225/120 × - 217/132 × 10.192/117 ≈ 6.218.996,52
In percentuale:
- 696/132 × 228/123 × 2.242/129 × 10.070/145 × - 214/109 × - 225/120 × - 217/132 × 10.192/117 ≈ 621.899.651,73%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.