- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × - 1.129/472 × - 1.221/438 × - 1.843/466 × - 3.375/417 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × - 1.129/472 × - 1.221/438 × - 1.843/466 × - 3.375/417 =
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × 1.129/472 × 1.221/438 × 1.843/466 × 3.375/417
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 698/432
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
698 = 2 × 349
432 = 24 × 33
MCD (698; 432) = 2
698/432 =
(698 : 2)/(432 : 2) =
349/216
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
698/432 =
(2 × 349)/(24 × 33) =
((2 × 349) : 2)/((24 × 33) : 2) =
(2 : 2 × 349)/(24 : 2 × 33) =
(1 × 349)/(2(4 - 1) × 33) =
(1 × 349)/(23 × 33) =
349/216
La frazione: 689/455
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
689 = 13 × 53
455 = 5 × 7 × 13
MCD (689; 455) = 13
689/455 =
(689 : 13)/(455 : 13) =
53/35
Un altro metodo per semplificare una frazione:
689/455 =
(13 × 53)/(5 × 7 × 13) =
((13 × 53) : 13)/((5 × 7 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 53)/(5 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 53)/(5 × 7 × 1) =
53/35
La frazione: 723/449
723/449 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
723 = 3 × 241
449 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (723; 449) = 1
La frazione: 706/453
706/453 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
706 = 2 × 353
453 = 3 × 151
MCD (706; 453) = 1
La frazione: 752/448
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
752 = 24 × 47
448 = 26 × 7
MCD (752; 448) = 24 = 16
752/448 =
(752 : 16)/(448 : 16) =
47/28
Un altro metodo per semplificare una frazione:
752/448 =
(24 × 47)/(26 × 7) =
((24 × 47) : 24)/((26 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 47)/(26 : 24 × 7) =
(2(4 - 4) × 47)/(2(6 - 4) × 7) =
(20 × 47)/(22 × 7) =
(1 × 47)/(22 × 7) =
47/28
La frazione: 765/459
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
765 = 32 × 5 × 17
459 = 33 × 17
MCD (765; 459) = 32 × 17 = 153
765/459 =
(765 : 153)/(459 : 153) =
5/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
765/459 =
(32 × 5 × 17)/(33 × 17) =
((32 × 5 × 17) : (32 × 17))/((33 × 17) : (32 × 17)) =
(32 : 32 × 5 × 17 : 17)/(33 : 32 × 17 : 17) =
(3(2 - 2) × 5 × 1)/(3(3 - 2) × 1) =
(30 × 5 × 1)/(3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(3 × 1) =
5/3
La frazione: 932/420
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
932 = 22 × 233
420 = 22 × 3 × 5 × 7
MCD (932; 420) = 22 = 4
932/420 =
(932 : 4)/(420 : 4) =
233/105
Un altro metodo per semplificare una frazione:
932/420 =
(22 × 233)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 233) : 22)/((22 × 3 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 233)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 233)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 7) =
(20 × 233)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 233)/(1 × 3 × 5 × 7) =
233/105
La frazione: 1.129/472
1.129/472 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.129 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
472 = 23 × 59
MCD (1.129; 472) = 1
La frazione: 1.221/438
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.221 = 3 × 11 × 37
438 = 2 × 3 × 73
MCD (1.221; 438) = 3
1.221/438 =
(1.221 : 3)/(438 : 3) =
407/146
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.221/438 =
(3 × 11 × 37)/(2 × 3 × 73) =
((3 × 11 × 37) : 3)/((2 × 3 × 73) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 37)/(2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 11 × 37)/(2 × 1 × 73) =
407/146
La frazione: 1.843/466
1.843/466 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.843 = 19 × 97
466 = 2 × 233
MCD (1.843; 466) = 1
La frazione: 3.375/417
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
3.375 = 33 × 53
417 = 3 × 139
MCD (3.375; 417) = 3
3.375/417 =
(3.375 : 3)/(417 : 3) =
1.125/139
Un altro metodo per semplificare una frazione:
3.375/417 =
(33 × 53)/(3 × 139) =
((33 × 53) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(33 : 3 × 53)/(3 : 3 × 139) =
(3(3 - 1) × 53)/(1 × 139) =
(32 × 53)/(1 × 139) =
1.125/139
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × 1.129/472 × 1.221/438 × 1.843/466 × 3.375/417 =
- 349/216 × 53/35 × 723/449 × 706/453 × 47/28 × 5/3 × 233/105 × 1.129/472 × 407/146 × 1.843/466 × 1.125/139
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 349/216 × 53/35 × 723/449 × 706/453 × 47/28 × 5/3 × 233/105 × 1.129/472 × 407/146 × 1.843/466 × 1.125/139 =
- (349 × 53 × 723 × 706 × 47 × 5 × 233 × 1.129 × 407 × 1.843 × 1.125) / (216 × 35 × 449 × 453 × 28 × 3 × 105 × 472 × 146 × 466 × 139) =
- (349 × 53 × 3 × 241 × 2 × 353 × 47 × 5 × 233 × 1.129 × 11 × 37 × 19 × 97 × 32 × 53) / (23 × 33 × 5 × 7 × 449 × 3 × 151 × 22 × 7 × 3 × 3 × 5 × 7 × 23 × 59 × 2 × 73 × 2 × 233 × 139) =
- (2 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 233 × 241 × 349 × 353 × 1.129) / (210 × 36 × 52 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 233 × 449)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 233 × 241 × 349 × 353 × 1.129; 210 × 36 × 52 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 233 × 449) = 2 × 33 × 52 × 233
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (2 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 233 × 241 × 349 × 353 × 1.129) / (210 × 36 × 52 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 233 × 449) =
- ((2 × 33 × 54 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 233 × 241 × 349 × 353 × 1.129) : (2 × 33 × 52 × 233)) / ((210 × 36 × 52 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 233 × 449) : (2 × 33 × 52 × 233)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 54 : 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 233 : 233 × 241 × 349 × 353 × 1.129)/(210 : 2 × 36 : 33 × 52 : 52 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 233 : 233 × 449) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 1 × 241 × 349 × 353 × 1.129)/(2(10 - 1) × 3(6 - 3) × 5(2 - 2) × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 1 × 449) =
- (1 × 30 × 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 1 × 241 × 349 × 353 × 1.129)/(29 × 33 × 50 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 1 × 449) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 1 × 241 × 349 × 353 × 1.129)/(29 × 33 × 1 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 1 × 449) =
- (52 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 241 × 349 × 353 × 1.129)/(29 × 33 × 73 × 59 × 73 × 139 × 151 × 449) =
- (25 × 11 × 19 × 37 × 47 × 53 × 97 × 241 × 349 × 353 × 1.129)/(512 × 27 × 343 × 59 × 73 × 139 × 151 × 449) =
- 1.565.829.956.627.580.400.075/192.460.143.596.926.464
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 1.565.829.956.627.580.400.075 : 192.460.143.596.926.464 = - 8.135 e il resto = - 166.688.466.583.615.435 ⇒
- 1.565.829.956.627.580.400.075 = - 8.135 × 192.460.143.596.926.464 - 166.688.466.583.615.435 ⇒
- 1.565.829.956.627.580.400.075/192.460.143.596.926.464 =
( - 8.135 × 192.460.143.596.926.464 - 166.688.466.583.615.435)/192.460.143.596.926.464 =
( - 8.135 × 192.460.143.596.926.464)/192.460.143.596.926.464 - 166.688.466.583.615.435/192.460.143.596.926.464 =
- 8.135 - 166.688.466.583.615.435/192.460.143.596.926.464 =
- 8.135 166.688.466.583.615.435/192.460.143.596.926.464
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 8.135 - 166.688.466.583.615.435/192.460.143.596.926.464 =
- 8.135 - 166.688.466.583.615.435 : 192.460.143.596.926.464 ≈
- 8.135,86609343352 ≈
- 8.135,87
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 8.135,86609343352 =
- 8.135,86609343352 × 100/100 =
( - 8.135,86609343352 × 100)/100 =
- 813.586,609343352001/100 ≈
- 813.586,609343352001% ≈
- 813.586,61%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × - 1.129/472 × - 1.221/438 × - 1.843/466 × - 3.375/417 = - 1.565.829.956.627.580.400.075/192.460.143.596.926.464
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × - 1.129/472 × - 1.221/438 × - 1.843/466 × - 3.375/417 = - 8.135 166.688.466.583.615.435/192.460.143.596.926.464
Come numero decimale:
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × - 1.129/472 × - 1.221/438 × - 1.843/466 × - 3.375/417 ≈ - 8.135,87
In percentuale:
- 698/432 × 689/455 × 723/449 × 706/453 × 752/448 × 765/459 × 932/420 × - 1.129/472 × - 1.221/438 × - 1.843/466 × - 3.375/417 ≈ - 813.586,61%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.