- 702/426 × 698/445 × - 729/458 × - 699/465 × 758/441 × - 784/437 × - 923/431 × 1.148/473 × - 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 702/426 × 698/445 × - 729/458 × - 699/465 × 758/441 × - 784/437 × - 923/431 × 1.148/473 × - 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 =


702/426 × 698/445 × 729/458 × 699/465 × 758/441 × 784/437 × 923/431 × 1.148/473 × 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 702/426

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

702 = 2 × 33 × 13

426 = 2 × 3 × 71


MCD (702; 426) = 2 × 3 = 6


702/426 =

(702 : 6)/(426 : 6) =

117/71


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


702/426 =


(2 × 33 × 13)/(2 × 3 × 71) =


((2 × 33 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =


(2 : 2 × 33 : 3 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =


(1 × 3(3 - 1) × 13)/(1 × 1 × 71) =


(1 × 32 × 13)/(1 × 1 × 71) =


117/71


La frazione: 698/445

698/445 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

698 = 2 × 349

445 = 5 × 89


MCD (698; 445) = 1


La frazione: 729/458

729/458 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

729 = 36

458 = 2 × 229


MCD (729; 458) = 1


La frazione: 699/465

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

699 = 3 × 233

465 = 3 × 5 × 31


MCD (699; 465) = 3


699/465 =

(699 : 3)/(465 : 3) =

233/155


Un altro metodo per semplificare una frazione:

699/465 =


(3 × 233)/(3 × 5 × 31) =


((3 × 233) : 3)/((3 × 5 × 31) : 3) =


(3 : 3 × 233)/(3 : 3 × 5 × 31) =


(1 × 233)/(1 × 5 × 31) =


233/155


La frazione: 758/441

758/441 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

758 = 2 × 379

441 = 32 × 72


MCD (758; 441) = 1


La frazione: 784/437

784/437 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

784 = 24 × 72

437 = 19 × 23


MCD (784; 437) = 1


La frazione: 923/431

923/431 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

923 = 13 × 71

431 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (923; 431) = 1


La frazione: 1.148/473

1.148/473 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.148 = 22 × 7 × 41

473 = 11 × 43


MCD (1.148; 473) = 1


La frazione: 1.215/443

1.215/443 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.215 = 35 × 5

443 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (1.215; 443) = 1


La frazione: 1.834/473

1.834/473 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.834 = 2 × 7 × 131

473 = 11 × 43


MCD (1.834; 473) = 1


La frazione: 3.397/428

3.397/428 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

3.397 = 43 × 79

428 = 22 × 107


MCD (3.397; 428) = 1



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

702/426 × 698/445 × 729/458 × 699/465 × 758/441 × 784/437 × 923/431 × 1.148/473 × 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 =


117/71 × 698/445 × 729/458 × 233/155 × 758/441 × 784/437 × 923/431 × 1.148/473 × 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


117/71 × 698/445 × 729/458 × 233/155 × 758/441 × 784/437 × 923/431 × 1.148/473 × 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 =


(117 × 698 × 729 × 233 × 758 × 784 × 923 × 1.148 × 1.215 × 1.834 × 3.397) / (71 × 445 × 458 × 155 × 441 × 437 × 431 × 473 × 443 × 473 × 428) =


(32 × 13 × 2 × 349 × 36 × 233 × 2 × 379 × 24 × 72 × 13 × 71 × 22 × 7 × 41 × 35 × 5 × 2 × 7 × 131 × 43 × 79) / (71 × 5 × 89 × 2 × 229 × 5 × 31 × 32 × 72 × 19 × 23 × 431 × 11 × 43 × 443 × 11 × 43 × 22 × 107) =


(29 × 313 × 5 × 74 × 132 × 41 × 43 × 71 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379) / (23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (29 × 313 × 5 × 74 × 132 × 41 × 43 × 71 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379; 23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) = 23 × 32 × 5 × 72 × 43 × 71



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(29 × 313 × 5 × 74 × 132 × 41 × 43 × 71 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379) / (23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


((29 × 313 × 5 × 74 × 132 × 41 × 43 × 71 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379) : (23 × 32 × 5 × 72 × 43 × 71)) / ((23 × 32 × 52 × 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 432 × 71 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) : (23 × 32 × 5 × 72 × 43 × 71)) =


(29 : 23 × 313 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 132 × 41 × 43 : 43 × 71 : 71 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 112 × 19 × 23 × 31 × 432 : 43 × 71 : 71 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


(2(9 - 3) × 3(13 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 132 × 41 × 1 × 1 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 19 × 23 × 31 × 43(2 - 1) × 1 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


(26 × 311 × 1 × 72 × 132 × 41 × 1 × 1 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379)/(20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 19 × 23 × 31 × 43 × 1 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


(26 × 311 × 1 × 72 × 132 × 41 × 1 × 1 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 19 × 23 × 31 × 43 × 1 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


(26 × 311 × 72 × 132 × 41 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379)/(5 × 112 × 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


(64 × 177.147 × 49 × 169 × 41 × 79 × 131 × 233 × 349 × 379)/(5 × 121 × 19 × 23 × 31 × 43 × 89 × 107 × 229 × 431 × 443) =


1.227.720.088.901.424.690.202.176/146.742.942.756.935.725.255

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

1.227.720.088.901.424.690.202.176 : 146.742.942.756.935.725.255 = 8.366 e il resto = 68.629.796.900.412.718.846 ⇒


1.227.720.088.901.424.690.202.176 = 8.366 × 146.742.942.756.935.725.255 + 68.629.796.900.412.718.846 ⇒


1.227.720.088.901.424.690.202.176/146.742.942.756.935.725.255 =


(8.366 × 146.742.942.756.935.725.255 + 68.629.796.900.412.718.846)/146.742.942.756.935.725.255 =


(8.366 × 146.742.942.756.935.725.255)/146.742.942.756.935.725.255 + 68.629.796.900.412.718.846/146.742.942.756.935.725.255 =


8.366 + 68.629.796.900.412.718.846/146.742.942.756.935.725.255 =


8.366 68.629.796.900.412.718.846/146.742.942.756.935.725.255

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


8.366 + 68.629.796.900.412.718.846/146.742.942.756.935.725.255 =


8.366 + 68.629.796.900.412.718.846 : 146.742.942.756.935.725.255 ≈


8.366,467687206015 ≈


8.366,47

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

8.366,467687206015 =


8.366,467687206015 × 100/100 =


(8.366,467687206015 × 100)/100 =


836.646,768720601502/100


836.646,768720601502% ≈


836.646,77%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 702/426 × 698/445 × - 729/458 × - 699/465 × 758/441 × - 784/437 × - 923/431 × 1.148/473 × - 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 = 1.227.720.088.901.424.690.202.176/146.742.942.756.935.725.255

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 702/426 × 698/445 × - 729/458 × - 699/465 × 758/441 × - 784/437 × - 923/431 × 1.148/473 × - 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 = 8.366 68.629.796.900.412.718.846/146.742.942.756.935.725.255

Come numero decimale:
- 702/426 × 698/445 × - 729/458 × - 699/465 × 758/441 × - 784/437 × - 923/431 × 1.148/473 × - 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 ≈ 8.366,47

In percentuale:
- 702/426 × 698/445 × - 729/458 × - 699/465 × 758/441 × - 784/437 × - 923/431 × 1.148/473 × - 1.215/443 × 1.834/473 × 3.397/428 ≈ 836.646,77%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
713/428 × 706/452 × 734/462 × 706/469 × 765/450 × 790/446 × - 930/436 × - 1.155/478 × - 1.226/449 × - 1.843/475 × - 3.405/434

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