- 780/150 × - 309/184 × 2.322/189 × - 10.186/202 × - 300/180 × - 305/172 × 339/169 × - 10.262/169 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 780/150 × - 309/184 × 2.322/189 × - 10.186/202 × - 300/180 × - 305/172 × 339/169 × - 10.262/169 =
780/150 × 309/184 × 2.322/189 × 10.186/202 × 300/180 × 305/172 × 339/169 × 10.262/169
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 780/150
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
150 = 2 × 3 × 52
MCD (780; 150) = 2 × 3 × 5 = 30
780/150 =
(780 : 30)/(150 : 30) =
26/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
780/150 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 3 × 52) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 52) : (2 × 3 × 5)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5) =
(2(2 - 1) × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 5(2 - 1)) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 51) =
(2 × 1 × 1 × 13)/(1 × 1 × 5) =
26/5
La frazione: 309/184
309/184 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
309 = 3 × 103
184 = 23 × 23
MCD (309; 184) = 1
La frazione: 2.322/189
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.322 = 2 × 33 × 43
189 = 33 × 7
MCD (2.322; 189) = 33 = 27
2.322/189 =
(2.322 : 27)/(189 : 27) =
86/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.322/189 =
(2 × 33 × 43)/(33 × 7) =
((2 × 33 × 43) : 33)/((33 × 7) : 33) =
(2 × 33 : 33 × 43)/(33 : 33 × 7) =
(2 × 3(3 - 3) × 43)/(3(3 - 3) × 7) =
(2 × 30 × 43)/(30 × 7) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 7) =
86/7
La frazione: 10.186/202
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.186 = 2 × 11 × 463
202 = 2 × 101
MCD (10.186; 202) = 2
10.186/202 =
(10.186 : 2)/(202 : 2) =
5.093/101
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.186/202 =
(2 × 11 × 463)/(2 × 101) =
((2 × 11 × 463) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 463)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 11 × 463)/(1 × 101) =
5.093/101
La frazione: 300/180
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
300 = 22 × 3 × 52
180 = 22 × 32 × 5
MCD (300; 180) = 22 × 3 × 5 = 60
300/180 =
(300 : 60)/(180 : 60) =
5/3
Un altro metodo per semplificare una frazione:
300/180 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 3 × 5))/((22 × 32 × 5) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 32 : 3 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 51)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
La frazione: 305/172
305/172 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
305 = 5 × 61
172 = 22 × 43
MCD (305; 172) = 1
La frazione: 339/169
339/169 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
339 = 3 × 113
169 = 132
MCD (339; 169) = 1
La frazione: 10.262/169
10.262/169 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.262 = 2 × 7 × 733
169 = 132
MCD (10.262; 169) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
780/150 × 309/184 × 2.322/189 × 10.186/202 × 300/180 × 305/172 × 339/169 × 10.262/169 =
26/5 × 309/184 × 86/7 × 5.093/101 × 5/3 × 305/172 × 339/169 × 10.262/169
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 26/5 × 5/3 = 26/3
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
26/5 × 309/184 × 86/7 × 5.093/101 × 5/3 × 305/172 × 339/169 × 10.262/169 =
26/3 × 309/184 × 86/7 × 5.093/101 × 305/172 × 339/169 × 10.262/169
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 26/3
26/3 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
26 = 2 × 13
3 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (26; 3) = 1
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
26/3 × 309/184 × 86/7 × 5.093/101 × 305/172 × 339/169 × 10.262/169 =
(26 × 309 × 86 × 5.093 × 305 × 339 × 10.262) / (3 × 184 × 7 × 101 × 172 × 169 × 169) =
(2 × 13 × 3 × 103 × 2 × 43 × 11 × 463 × 5 × 61 × 3 × 113 × 2 × 7 × 733) / (3 × 23 × 23 × 7 × 101 × 22 × 43 × 132 × 132) =
(23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733) / (25 × 3 × 7 × 134 × 23 × 43 × 101)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733; 25 × 3 × 7 × 134 × 23 × 43 × 101) = 23 × 3 × 7 × 13 × 43
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733) / (25 × 3 × 7 × 134 × 23 × 43 × 101) =
((23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733) : (23 × 3 × 7 × 13 × 43)) / ((25 × 3 × 7 × 134 × 23 × 43 × 101) : (23 × 3 × 7 × 13 × 43)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 43 : 43 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733)/(25 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 134 : 13 × 23 × 43 : 43 × 101) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733)/(2(5 - 3) × 1 × 1 × 13(4 - 1) × 23 × 1 × 101) =
(20 × 31 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733)/(22 × 1 × 1 × 133 × 23 × 1 × 101) =
(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733)/(22 × 1 × 1 × 133 × 23 × 1 × 101) =
(3 × 5 × 11 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733)/(22 × 133 × 23 × 101) =
(3 × 5 × 11 × 61 × 103 × 113 × 463 × 733)/(4 × 2.197 × 23 × 101) =
39.757.073.901.765/20.414.524
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
39.757.073.901.765 : 20.414.524 = 1.947.489 e il resto = 12.971.529 ⇒
39.757.073.901.765 = 1.947.489 × 20.414.524 + 12.971.529 ⇒
39.757.073.901.765/20.414.524 =
(1.947.489 × 20.414.524 + 12.971.529)/20.414.524 =
(1.947.489 × 20.414.524)/20.414.524 + 12.971.529/20.414.524 =
1.947.489 + 12.971.529/20.414.524 =
1.947.489 12.971.529/20.414.524
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1.947.489 + 12.971.529/20.414.524 =
1.947.489 + 12.971.529 : 20.414.524 ≈
1.947.489,635406879925 ≈
1.947.489,64
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
1.947.489,635406879925 =
1.947.489,635406879925 × 100/100 =
(1.947.489,635406879925 × 100)/100 =
194.748.963,540687992529/100 ≈
194.748.963,540687992529% ≈
194.748.963,54%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 780/150 × - 309/184 × 2.322/189 × - 10.186/202 × - 300/180 × - 305/172 × 339/169 × - 10.262/169 = 39.757.073.901.765/20.414.524
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 780/150 × - 309/184 × 2.322/189 × - 10.186/202 × - 300/180 × - 305/172 × 339/169 × - 10.262/169 = 1.947.489 12.971.529/20.414.524
Come numero decimale:
- 780/150 × - 309/184 × 2.322/189 × - 10.186/202 × - 300/180 × - 305/172 × 339/169 × - 10.262/169 ≈ 1.947.489,64
In percentuale:
- 780/150 × - 309/184 × 2.322/189 × - 10.186/202 × - 300/180 × - 305/172 × 339/169 × - 10.262/169 ≈ 194.748.963,54%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.