- 780/365 × - 713/334 × - 665/335 × 100.578/345 × - 686/364 × - 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × - 10.546/378 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo

I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente

Semplificare l'operazione

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.


Il segno di un'operazione di moltiplicazione:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 780/365 × - 713/334 × - 665/335 × 100.578/345 × - 686/364 × - 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × - 10.546/378 =


780/365 × 713/334 × 665/335 × 100.578/345 × 686/364 × 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × 10.546/378

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
  • * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 780/365

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

780 = 22 × 3 × 5 × 13

365 = 5 × 73


MCD (780; 365) = 5


780/365 =

(780 : 5)/(365 : 5) =

156/73


Un altro metodo per semplificare una frazione:

* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.


780/365 =


(22 × 3 × 5 × 13)/(5 × 73) =


((22 × 3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 73) : 5) =


(22 × 3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 73) =


(22 × 3 × 1 × 13)/(1 × 73) =


156/73


La frazione: 713/334

713/334 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

713 = 23 × 31

334 = 2 × 167


MCD (713; 334) = 1


La frazione: 665/335

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

665 = 5 × 7 × 19

335 = 5 × 67


MCD (665; 335) = 5


665/335 =

(665 : 5)/(335 : 5) =

133/67


Un altro metodo per semplificare una frazione:

665/335 =


(5 × 7 × 19)/(5 × 67) =


((5 × 7 × 19) : 5)/((5 × 67) : 5) =


(5 : 5 × 7 × 19)/(5 : 5 × 67) =


(1 × 7 × 19)/(1 × 67) =


133/67


La frazione: 100.578/345

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

100.578 = 2 × 3 × 16.763

345 = 3 × 5 × 23


MCD (100.578; 345) = 3


100.578/345 =

(100.578 : 3)/(345 : 3) =

33.526/115


Un altro metodo per semplificare una frazione:

100.578/345 =


(2 × 3 × 16.763)/(3 × 5 × 23) =


((2 × 3 × 16.763) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =


(2 × 3 : 3 × 16.763)/(3 : 3 × 5 × 23) =


(2 × 1 × 16.763)/(1 × 5 × 23) =


33.526/115


La frazione: 686/364

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

686 = 2 × 73

364 = 22 × 7 × 13


MCD (686; 364) = 2 × 7 = 14


686/364 =

(686 : 14)/(364 : 14) =

49/26


Un altro metodo per semplificare una frazione:

686/364 =


(2 × 73)/(22 × 7 × 13) =


((2 × 73) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =


(2 : 2 × 73 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =


(1 × 7(3 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 13) =


(1 × 72)/(2 × 1 × 13) =


49/26


La frazione: 100.551/399

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

100.551 = 3 × 112 × 277

399 = 3 × 7 × 19


MCD (100.551; 399) = 3


100.551/399 =

(100.551 : 3)/(399 : 3) =

33.517/133


Un altro metodo per semplificare una frazione:

100.551/399 =


(3 × 112 × 277)/(3 × 7 × 19) =


((3 × 112 × 277) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =


(3 : 3 × 112 × 277)/(3 : 3 × 7 × 19) =


(1 × 112 × 277)/(1 × 7 × 19) =


33.517/133


La frazione: 1.568/354

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

1.568 = 25 × 72

354 = 2 × 3 × 59


MCD (1.568; 354) = 2


1.568/354 =

(1.568 : 2)/(354 : 2) =

784/177


Un altro metodo per semplificare una frazione:

1.568/354 =


(25 × 72)/(2 × 3 × 59) =


((25 × 72) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =


(25 : 2 × 72)/(2 : 2 × 3 × 59) =


(2(5 - 1) × 72)/(1 × 3 × 59) =


(24 × 72)/(1 × 3 × 59) =


784/177


La frazione: 10.560/394

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.560 = 26 × 3 × 5 × 11

394 = 2 × 197


MCD (10.560; 394) = 2


10.560/394 =

(10.560 : 2)/(394 : 2) =

5.280/197


Un altro metodo per semplificare una frazione:

10.560/394 =


(26 × 3 × 5 × 11)/(2 × 197) =


((26 × 3 × 5 × 11) : 2)/((2 × 197) : 2) =


(26 : 2 × 3 × 5 × 11)/(2 : 2 × 197) =


(2(6 - 1) × 3 × 5 × 11)/(1 × 197) =


(25 × 3 × 5 × 11)/(1 × 197) =


5.280/197


La frazione: 10.558/388

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.558 = 2 × 5.279

388 = 22 × 97


MCD (10.558; 388) = 2


10.558/388 =

(10.558 : 2)/(388 : 2) =

5.279/194


Un altro metodo per semplificare una frazione:

10.558/388 =


(2 × 5.279)/(22 × 97) =


((2 × 5.279) : 2)/((22 × 97) : 2) =


(2 : 2 × 5.279)/(22 : 2 × 97) =


(1 × 5.279)/(2(2 - 1) × 97) =


(1 × 5.279)/(21 × 97) =


(1 × 5.279)/(2 × 97) =


5.279/194


La frazione: 10.546/378

La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

10.546 = 2 × 5.273

378 = 2 × 33 × 7


MCD (10.546; 378) = 2


10.546/378 =

(10.546 : 2)/(378 : 2) =

5.273/189


Un altro metodo per semplificare una frazione:

10.546/378 =


(2 × 5.273)/(2 × 33 × 7) =


((2 × 5.273) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =


(2 : 2 × 5.273)/(2 : 2 × 33 × 7) =


(1 × 5.273)/(1 × 33 × 7) =


5.273/189



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

780/365 × 713/334 × 665/335 × 100.578/345 × 686/364 × 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × 10.546/378 =


156/73 × 713/334 × 133/67 × 33.526/115 × 49/26 × 33.517/133 × 784/177 × 5.280/197 × 5.279/194 × 5.273/189

Queste frazioni si riducono a vicenda:

Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.


Le frazioni: 133/67 × 33.517/133 = 33.517/67

Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

156/73 × 713/334 × 133/67 × 33.526/115 × 49/26 × 33.517/133 × 784/177 × 5.280/197 × 5.279/194 × 5.273/189 =


156/73 × 713/334 × 33.517/67 × 33.526/115 × 49/26 × 784/177 × 5.280/197 × 5.279/194 × 5.273/189

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

La frazione: 33.517/67

33.517/67 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:

33.517 = 112 × 277

67 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)


MCD (33.517; 67) = 1


Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni

Moltiplica le frazioni:

Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.

Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.


* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.

Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online


156/73 × 713/334 × 33.517/67 × 33.526/115 × 49/26 × 784/177 × 5.280/197 × 5.279/194 × 5.273/189 =


(156 × 713 × 33.517 × 33.526 × 49 × 784 × 5.280 × 5.279 × 5.273) / (73 × 334 × 67 × 115 × 26 × 177 × 197 × 194 × 189) =


(22 × 3 × 13 × 23 × 31 × 112 × 277 × 2 × 16.763 × 72 × 24 × 72 × 25 × 3 × 5 × 11 × 5.279 × 5.273) / (73 × 2 × 167 × 67 × 5 × 23 × 2 × 13 × 3 × 59 × 197 × 2 × 97 × 33 × 7) =


(212 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197)

Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.

  • Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
  • Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).

MCD (212 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763; 23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) = 23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23



Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:

(212 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763) / (23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


((212 × 32 × 5 × 74 × 113 × 13 × 23 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) : (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 23)) =


(212 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 113 × 13 : 13 × 23 : 23 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


(2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 113 × 1 × 1 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


(29 × 30 × 1 × 73 × 113 × 1 × 1 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


(29 × 1 × 1 × 73 × 113 × 1 × 1 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


(29 × 73 × 113 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763)/(32 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


(512 × 343 × 1.331 × 31 × 277 × 5.273 × 5.279 × 16.763)/(9 × 59 × 67 × 73 × 97 × 167 × 197) =


936.579.780.554.664.310.625.792/8.287.940.326.563

Riscrivi la frazione

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):

  • Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
  • Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
  • Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

936.579.780.554.664.310.625.792 : 8.287.940.326.563 = 113.005.130.786 e il resto = 4.848.945.757.274 ⇒


936.579.780.554.664.310.625.792 = 113.005.130.786 × 8.287.940.326.563 + 4.848.945.757.274 ⇒


936.579.780.554.664.310.625.792/8.287.940.326.563 =


(113.005.130.786 × 8.287.940.326.563 + 4.848.945.757.274)/8.287.940.326.563 =


(113.005.130.786 × 8.287.940.326.563)/8.287.940.326.563 + 4.848.945.757.274/8.287.940.326.563 =


113.005.130.786 + 4.848.945.757.274/8.287.940.326.563 =


113.005.130.786 4.848.945.757.274/8.287.940.326.563

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


113.005.130.786 + 4.848.945.757.274/8.287.940.326.563 =


113.005.130.786 + 4.848.945.757.274 : 8.287.940.326.563 ≈


113.005.130.786,585060409006 ≈


113.005.130.786,59

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

113.005.130.786,585060409006 =


113.005.130.786,585060409006 × 100/100 =


(113.005.130.786,585060409006 × 100)/100 =


11.300.513.078.658,506040900573/100


11.300.513.078.658,506040900573% ≈


11.300.513.078.658,51%


La risposta finale:
scritta in quattro modi

Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 780/365 × - 713/334 × - 665/335 × 100.578/345 × - 686/364 × - 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × - 10.546/378 = 936.579.780.554.664.310.625.792/8.287.940.326.563

Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 780/365 × - 713/334 × - 665/335 × 100.578/345 × - 686/364 × - 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × - 10.546/378 = 113.005.130.786 4.848.945.757.274/8.287.940.326.563

Come numero decimale:
- 780/365 × - 713/334 × - 665/335 × 100.578/345 × - 686/364 × - 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × - 10.546/378 ≈ 113.005.130.786,59

In percentuale:
- 780/365 × - 713/334 × - 665/335 × 100.578/345 × - 686/364 × - 100.551/399 × 1.568/354 × 10.560/394 × 10.558/388 × - 10.546/378 ≈ 11.300.513.078.658,51%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

Altre operazioni simili

Come moltiplicare le frazioni:
- 786/372 × 720/341 × 670/344 × - 100.590/353 × - 697/373 × 100.563/403 × - 1.573/358 × 10.572/399 × 10.568/394 × - 10.552/381

Înmulțiți fracții ordinare, calcolatrice online:

Maggiori informazioni su frazioni / teoria: