- 814/360 × - 976/942 × 420/627 × 594/347 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 814/360 × - 976/942 × 420/627 × 594/347 =
814/360 × 976/942 × 420/627 × 594/347
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 814/360
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
814 = 2 × 11 × 37
360 = 23 × 32 × 5
MCD (814; 360) = 2
814/360 =
(814 : 2)/(360 : 2) =
407/180
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
814/360 =
(2 × 11 × 37)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 11 × 37) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 37)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 11 × 37)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 11 × 37)/(22 × 32 × 5) =
407/180
La frazione: 976/942
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
976 = 24 × 61
942 = 2 × 3 × 157
MCD (976; 942) = 2
976/942 =
(976 : 2)/(942 : 2) =
488/471
Un altro metodo per semplificare una frazione:
976/942 =
(24 × 61)/(2 × 3 × 157) =
((24 × 61) : 2)/((2 × 3 × 157) : 2) =
(24 : 2 × 61)/(2 : 2 × 3 × 157) =
(2(4 - 1) × 61)/(1 × 3 × 157) =
(23 × 61)/(1 × 3 × 157) =
488/471
La frazione: 420/627
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
627 = 3 × 11 × 19
MCD (420; 627) = 3
420/627 =
(420 : 3)/(627 : 3) =
140/209
Un altro metodo per semplificare una frazione:
420/627 =
(22 × 3 × 5 × 7)/(3 × 11 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 7) : 3)/((3 × 11 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 11 × 19) =
(22 × 1 × 5 × 7)/(1 × 11 × 19) =
140/209
La frazione: 594/347
594/347 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
594 = 2 × 33 × 11
347 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (594; 347) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
814/360 × 976/942 × 420/627 × 594/347 =
407/180 × 488/471 × 140/209 × 594/347
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
407/180 × 488/471 × 140/209 × 594/347 =
(407 × 488 × 140 × 594) / (180 × 471 × 209 × 347) =
(11 × 37 × 23 × 61 × 22 × 5 × 7 × 2 × 33 × 11) / (22 × 32 × 5 × 3 × 157 × 11 × 19 × 347) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61) / (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 157 × 347)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61; 22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 157 × 347) = 22 × 33 × 5 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61) / (22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 157 × 347) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 112 × 37 × 61) : (22 × 33 × 5 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 11 × 19 × 157 × 347) : (22 × 33 × 5 × 11)) =
(26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 37 × 61)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 157 × 347) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 37 × 61)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 19 × 157 × 347) =
(24 × 30 × 1 × 7 × 111 × 37 × 61)/(20 × 30 × 1 × 1 × 19 × 157 × 347) =
(24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 37 × 61)/(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 157 × 347) =
(24 × 7 × 11 × 37 × 61)/(19 × 157 × 347) =
(16 × 7 × 11 × 37 × 61)/(19 × 157 × 347) =
2.780.624/1.035.101
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
2.780.624 : 1.035.101 = 2 e il resto = 710.422 ⇒
2.780.624 = 2 × 1.035.101 + 710.422 ⇒
2.780.624/1.035.101 =
(2 × 1.035.101 + 710.422)/1.035.101 =
(2 × 1.035.101)/1.035.101 + 710.422/1.035.101 =
2 + 710.422/1.035.101 =
2 710.422/1.035.101
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 710.422/1.035.101 =
2 + 710.422 : 1.035.101 ≈
2,686331092328 ≈
2,69
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,686331092328 =
2,686331092328 × 100/100 =
(2,686331092328 × 100)/100 =
268,633109232819/100 ≈
268,633109232819% ≈
268,63%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 814/360 × - 976/942 × 420/627 × 594/347 = 2.780.624/1.035.101
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 814/360 × - 976/942 × 420/627 × 594/347 = 2 710.422/1.035.101
Come numero decimale:
- 814/360 × - 976/942 × 420/627 × 594/347 ≈ 2,69
In percentuale:
- 814/360 × - 976/942 × 420/627 × 594/347 ≈ 268,63%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.