- 82/138 × - 151/78 × 9.185/73 × - 9.141/74 × 165/79 × - 156/74 × 158/69 × - 140/80 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 82/138 × - 151/78 × 9.185/73 × - 9.141/74 × 165/79 × - 156/74 × 158/69 × - 140/80 =
- 82/138 × 151/78 × 9.185/73 × 9.141/74 × 165/79 × 156/74 × 158/69 × 140/80
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 82/138
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
82 = 2 × 41
138 = 2 × 3 × 23
MCD (82; 138) = 2
82/138 =
(82 : 2)/(138 : 2) =
41/69
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
82/138 =
(2 × 41)/(2 × 3 × 23) =
((2 × 41) : 2)/((2 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 23) =
41/69
La frazione: 151/78
151/78 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
151 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
78 = 2 × 3 × 13
MCD (151; 78) = 1
La frazione: 9.185/73
9.185/73 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.185 = 5 × 11 × 167
73 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (9.185; 73) = 1
La frazione: 9.141/74
9.141/74 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
9.141 = 3 × 11 × 277
74 = 2 × 37
MCD (9.141; 74) = 1
La frazione: 165/79
165/79 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
165 = 3 × 5 × 11
79 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (165; 79) = 1
La frazione: 156/74
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
156 = 22 × 3 × 13
74 = 2 × 37
MCD (156; 74) = 2
156/74 =
(156 : 2)/(74 : 2) =
78/37
Un altro metodo per semplificare una frazione:
156/74 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 37) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 37) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 37) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 37) =
78/37
La frazione: 158/69
158/69 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
158 = 2 × 79
69 = 3 × 23
MCD (158; 69) = 1
La frazione: 140/80
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
140 = 22 × 5 × 7
80 = 24 × 5
MCD (140; 80) = 22 × 5 = 20
140/80 =
(140 : 20)/(80 : 20) =
7/4
Un altro metodo per semplificare una frazione:
140/80 =
(22 × 5 × 7)/(24 × 5) =
((22 × 5 × 7) : (22 × 5))/((24 × 5) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 7)/(24 : 22 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 7)/(2(4 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 7)/(22 × 1) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 82/138 × 151/78 × 9.185/73 × 9.141/74 × 165/79 × 156/74 × 158/69 × 140/80 =
- 41/69 × 151/78 × 9.185/73 × 9.141/74 × 165/79 × 78/37 × 158/69 × 7/4
Queste frazioni si riducono a vicenda:
Queste frazioni hanno numeratori e denominatori di uguale valore.
Le frazioni: 151/78 × 78/37 = 151/37
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 41/69 × 151/78 × 9.185/73 × 9.141/74 × 165/79 × 78/37 × 158/69 × 7/4 =
- 41/69 × 151/37 × 9.185/73 × 9.141/74 × 165/79 × 158/69 × 7/4
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le nuove frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 151/37
151/37 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
151 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
37 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (151; 37) = 1
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 41/69 × 151/37 × 9.185/73 × 9.141/74 × 165/79 × 158/69 × 7/4 =
- (41 × 151 × 9.185 × 9.141 × 165 × 158 × 7) / (69 × 37 × 73 × 74 × 79 × 69 × 4) =
- (41 × 151 × 5 × 11 × 167 × 3 × 11 × 277 × 3 × 5 × 11 × 2 × 79 × 7) / (3 × 23 × 37 × 73 × 2 × 37 × 79 × 3 × 23 × 22) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 41 × 79 × 151 × 167 × 277) / (23 × 32 × 232 × 372 × 73 × 79)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 41 × 79 × 151 × 167 × 277; 23 × 32 × 232 × 372 × 73 × 79) = 2 × 32 × 79
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 41 × 79 × 151 × 167 × 277) / (23 × 32 × 232 × 372 × 73 × 79) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 113 × 41 × 79 × 151 × 167 × 277) : (2 × 32 × 79)) / ((23 × 32 × 232 × 372 × 73 × 79) : (2 × 32 × 79)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 7 × 113 × 41 × 79 : 79 × 151 × 167 × 277)/(23 : 2 × 32 : 32 × 232 × 372 × 73 × 79 : 79) =
- (1 × 3(2 - 2) × 52 × 7 × 113 × 41 × 1 × 151 × 167 × 277)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 232 × 372 × 73 × 1) =
- (1 × 30 × 52 × 7 × 113 × 41 × 1 × 151 × 167 × 277)/(22 × 30 × 232 × 372 × 73 × 1) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 113 × 41 × 1 × 151 × 167 × 277)/(22 × 1 × 232 × 372 × 73 × 1) =
- (52 × 7 × 113 × 41 × 151 × 167 × 277)/(22 × 232 × 372 × 73) =
- (25 × 7 × 1.331 × 41 × 151 × 167 × 277)/(4 × 529 × 1.369 × 73) =
- 66.707.267.066.825/211.466.692
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 66.707.267.066.825 : 211.466.692 = - 315.450 e il resto = - 99.075.425 ⇒
- 66.707.267.066.825 = - 315.450 × 211.466.692 - 99.075.425 ⇒
- 66.707.267.066.825/211.466.692 =
( - 315.450 × 211.466.692 - 99.075.425)/211.466.692 =
( - 315.450 × 211.466.692)/211.466.692 - 99.075.425/211.466.692 =
- 315.450 - 99.075.425/211.466.692 =
- 315.450 99.075.425/211.466.692
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 315.450 - 99.075.425/211.466.692 =
- 315.450 - 99.075.425 : 211.466.692 ≈
- 315.450,468515509762 ≈
- 315.450,47
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 315.450,468515509762 =
- 315.450,468515509762 × 100/100 =
( - 315.450,468515509762 × 100)/100 =
- 31.545.046,85155097617/100 ≈
- 31.545.046,85155097617% ≈
- 31.545.046,85%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 82/138 × - 151/78 × 9.185/73 × - 9.141/74 × 165/79 × - 156/74 × 158/69 × - 140/80 = - 66.707.267.066.825/211.466.692
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 82/138 × - 151/78 × 9.185/73 × - 9.141/74 × 165/79 × - 156/74 × 158/69 × - 140/80 = - 315.450 99.075.425/211.466.692
Come numero decimale:
- 82/138 × - 151/78 × 9.185/73 × - 9.141/74 × 165/79 × - 156/74 × 158/69 × - 140/80 ≈ - 315.450,47
In percentuale:
- 82/138 × - 151/78 × 9.185/73 × - 9.141/74 × 165/79 × - 156/74 × 158/69 × - 140/80 ≈ - 31.545.046,85%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.