- 823/214 × - 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × - 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 823/214 × - 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × - 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 =
- 823/214 × 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 823/214
823/214 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
823 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
214 = 2 × 107
MCD (823; 214) = 1
La frazione: 366/220
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
366 = 2 × 3 × 61
220 = 22 × 5 × 11
MCD (366; 220) = 2
366/220 =
(366 : 2)/(220 : 2) =
183/110
Un altro metodo per semplificare una frazione:
366/220 =
(2 × 3 × 61)/(22 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 61) : 2)/((22 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 61)/(22 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(2(2 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(21 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 61)/(2 × 5 × 11) =
183/110
La frazione: 2.373/213
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.373 = 3 × 7 × 113
213 = 3 × 71
MCD (2.373; 213) = 3
2.373/213 =
(2.373 : 3)/(213 : 3) =
791/71
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.373/213 =
(3 × 7 × 113)/(3 × 71) =
((3 × 7 × 113) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 113)/(3 : 3 × 71) =
(1 × 7 × 113)/(1 × 71) =
791/71
La frazione: 10.190/226
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.190 = 2 × 5 × 1.019
226 = 2 × 113
MCD (10.190; 226) = 2
10.190/226 =
(10.190 : 2)/(226 : 2) =
5.095/113
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.190/226 =
(2 × 5 × 1.019)/(2 × 113) =
((2 × 5 × 1.019) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.019)/(2 : 2 × 113) =
(1 × 5 × 1.019)/(1 × 113) =
5.095/113
La frazione: 342/193
342/193 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
342 = 2 × 32 × 19
193 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (342; 193) = 1
La frazione: 377/203
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
377 = 13 × 29
203 = 7 × 29
MCD (377; 203) = 29
377/203 =
(377 : 29)/(203 : 29) =
13/7
Un altro metodo per semplificare una frazione:
377/203 =
(13 × 29)/(7 × 29) =
((13 × 29) : 29)/((7 × 29) : 29) =
(13 × 29 : 29)/(7 × 29 : 29) =
(13 × 1)/(7 × 1) =
13/7
La frazione: 375/230
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
375 = 3 × 53
230 = 2 × 5 × 23
MCD (375; 230) = 5
375/230 =
(375 : 5)/(230 : 5) =
75/46
Un altro metodo per semplificare una frazione:
375/230 =
(3 × 53)/(2 × 5 × 23) =
((3 × 53) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(3 × 53 : 5)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(3 × 5(3 - 1))/(2 × 1 × 23) =
(3 × 52)/(2 × 1 × 23) =
75/46
La frazione: 10.321/214
10.321/214 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.321 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
214 = 2 × 107
MCD (10.321; 214) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 823/214 × 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 =
- 823/214 × 183/110 × 791/71 × 5.095/113 × 342/193 × 13/7 × 75/46 × 10.321/214
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
- 823/214 × 183/110 × 791/71 × 5.095/113 × 342/193 × 13/7 × 75/46 × 10.321/214 =
- (823 × 183 × 791 × 5.095 × 342 × 13 × 75 × 10.321) / (214 × 110 × 71 × 113 × 193 × 7 × 46 × 214) =
- (823 × 3 × 61 × 7 × 113 × 5 × 1.019 × 2 × 32 × 19 × 13 × 3 × 52 × 10.321) / (2 × 107 × 2 × 5 × 11 × 71 × 113 × 193 × 7 × 2 × 23 × 2 × 107) =
- (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 61 × 113 × 823 × 1.019 × 10.321) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 113 × 193)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 61 × 113 × 823 × 1.019 × 10.321; 24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 113 × 193) = 2 × 5 × 7 × 113
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
- (2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 61 × 113 × 823 × 1.019 × 10.321) / (24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 113 × 193) =
- ((2 × 34 × 53 × 7 × 13 × 19 × 61 × 113 × 823 × 1.019 × 10.321) : (2 × 5 × 7 × 113)) / ((24 × 5 × 7 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 113 × 193) : (2 × 5 × 7 × 113)) =
- (2 : 2 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 × 19 × 61 × 113 : 113 × 823 × 1.019 × 10.321)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 113 : 113 × 193) =
- (1 × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 19 × 61 × 1 × 823 × 1.019 × 10.321)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 1 × 193) =
- (1 × 34 × 52 × 1 × 13 × 19 × 61 × 1 × 823 × 1.019 × 10.321)/(23 × 1 × 1 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 1 × 193) =
- (34 × 52 × 13 × 19 × 61 × 823 × 1.019 × 10.321)/(23 × 11 × 23 × 71 × 1072 × 193) =
- (81 × 25 × 13 × 19 × 61 × 823 × 1.019 × 10.321)/(8 × 11 × 23 × 71 × 11.449 × 193) =
- 264.087.358.784.691.975/317.536.549.528
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 264.087.358.784.691.975 : 317.536.549.528 = - 831.675 e il resto = - 148.955.992.575 ⇒
- 264.087.358.784.691.975 = - 831.675 × 317.536.549.528 - 148.955.992.575 ⇒
- 264.087.358.784.691.975/317.536.549.528 =
( - 831.675 × 317.536.549.528 - 148.955.992.575)/317.536.549.528 =
( - 831.675 × 317.536.549.528)/317.536.549.528 - 148.955.992.575/317.536.549.528 =
- 831.675 - 148.955.992.575/317.536.549.528 =
- 831.675 148.955.992.575/317.536.549.528
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 831.675 - 148.955.992.575/317.536.549.528 =
- 831.675 - 148.955.992.575 : 317.536.549.528 ≈
- 831.675,469098731458 ≈
- 831.675,47
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
- 831.675,469098731458 =
- 831.675,469098731458 × 100/100 =
( - 831.675,469098731458 × 100)/100 =
- 83.167.546,909873145757/100 ≈
- 83.167.546,909873145757% ≈
- 83.167.546,91%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- 823/214 × - 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × - 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 = - 264.087.358.784.691.975/317.536.549.528
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 823/214 × - 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × - 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 = - 831.675 148.955.992.575/317.536.549.528
Come numero decimale:
- 823/214 × - 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × - 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 ≈ - 831.675,47
In percentuale:
- 823/214 × - 366/220 × 2.373/213 × 10.190/226 × - 342/193 × 377/203 × 375/230 × 10.321/214 ≈ - 83.167.546,91%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.