- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 =
823/357 × 966/943 × 430/644 × 609/345
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 823/357
823/357 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
823 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
357 = 3 × 7 × 17
MCD (823; 357) = 1
La frazione: 966/943
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
966 = 2 × 3 × 7 × 23
943 = 23 × 41
MCD (966; 943) = 23
966/943 =
(966 : 23)/(943 : 23) =
42/41
Un altro metodo per semplificare una frazione:
966/943 =
(2 × 3 × 7 × 23)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 7 × 23) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(2 × 3 × 7 × 23 : 23)/(23 : 23 × 41) =
(2 × 3 × 7 × 1)/(1 × 41) =
42/41
La frazione: 430/644
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
430 = 2 × 5 × 43
644 = 22 × 7 × 23
MCD (430; 644) = 2
430/644 =
(430 : 2)/(644 : 2) =
215/322
Un altro metodo per semplificare una frazione:
430/644 =
(2 × 5 × 43)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 5 × 43) : 2)/((22 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 43)/(22 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(2(2 - 1) × 7 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(21 × 7 × 23) =
(1 × 5 × 43)/(2 × 7 × 23) =
215/322
La frazione: 609/345
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
609 = 3 × 7 × 29
345 = 3 × 5 × 23
MCD (609; 345) = 3
609/345 =
(609 : 3)/(345 : 3) =
203/115
Un altro metodo per semplificare una frazione:
609/345 =
(3 × 7 × 29)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 7 × 29) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 29)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 7 × 29)/(1 × 5 × 23) =
203/115
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
823/357 × 966/943 × 430/644 × 609/345 =
823/357 × 42/41 × 215/322 × 203/115
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
823/357 × 42/41 × 215/322 × 203/115 =
(823 × 42 × 215 × 203) / (357 × 41 × 322 × 115) =
(823 × 2 × 3 × 7 × 5 × 43 × 7 × 29) / (3 × 7 × 17 × 41 × 2 × 7 × 23 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823) / (2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823; 2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41) = 2 × 3 × 5 × 72
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823) / (2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 29 × 43 × 823) : (2 × 3 × 5 × 72)) / ((2 × 3 × 5 × 72 × 17 × 232 × 41) : (2 × 3 × 5 × 72)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 29 × 43 × 823)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 17 × 232 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 29 × 43 × 823)/(1 × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 17 × 232 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 70 × 29 × 43 × 823)/(1 × 1 × 1 × 70 × 17 × 232 × 41) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 823)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 41) =
(29 × 43 × 823)/(17 × 232 × 41) =
(29 × 43 × 823)/(17 × 529 × 41) =
1.026.281/368.713
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
1.026.281 : 368.713 = 2 e il resto = 288.855 ⇒
1.026.281 = 2 × 368.713 + 288.855 ⇒
1.026.281/368.713 =
(2 × 368.713 + 288.855)/368.713 =
(2 × 368.713)/368.713 + 288.855/368.713 =
2 + 288.855/368.713 =
2 288.855/368.713
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 288.855/368.713 =
2 + 288.855 : 368.713 ≈
2,783414200204 ≈
2,78
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,783414200204 =
2,783414200204 × 100/100 =
(2,783414200204 × 100)/100 =
278,34142002045/100 ≈
278,34142002045% ≈
278,34%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 = 1.026.281/368.713
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 = 2 288.855/368.713
Come numero decimale:
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 ≈ 2,78
In percentuale:
- 823/357 × 966/943 × 430/644 × - 609/345 ≈ 278,34%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.