- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 =
825/357 × 984/943 × 426/660 × 614/365
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 825/357
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
825 = 3 × 52 × 11
357 = 3 × 7 × 17
MCD (825; 357) = 3
825/357 =
(825 : 3)/(357 : 3) =
275/119
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
825/357 =
(3 × 52 × 11)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 52 × 11) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 11)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 52 × 11)/(1 × 7 × 17) =
275/119
La frazione: 984/943
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
984 = 23 × 3 × 41
943 = 23 × 41
MCD (984; 943) = 41
984/943 =
(984 : 41)/(943 : 41) =
24/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
984/943 =
(23 × 3 × 41)/(23 × 41) =
((23 × 3 × 41) : 41)/((23 × 41) : 41) =
(23 × 3 × 41 : 41)/(23 × 41 : 41) =
(23 × 3 × 1)/(23 × 1) =
24/23
La frazione: 426/660
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
426 = 2 × 3 × 71
660 = 22 × 3 × 5 × 11
MCD (426; 660) = 2 × 3 = 6
426/660 =
(426 : 6)/(660 : 6) =
71/110
Un altro metodo per semplificare una frazione:
426/660 =
(2 × 3 × 71)/(22 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 71) : (2 × 3))/((22 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 71)/(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(2(2 - 1) × 1 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 71)/(2 × 1 × 5 × 11) =
71/110
La frazione: 614/365
614/365 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
614 = 2 × 307
365 = 5 × 73
MCD (614; 365) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
825/357 × 984/943 × 426/660 × 614/365 =
275/119 × 24/23 × 71/110 × 614/365
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
275/119 × 24/23 × 71/110 × 614/365 =
(275 × 24 × 71 × 614) / (119 × 23 × 110 × 365) =
(52 × 11 × 23 × 3 × 71 × 2 × 307) / (7 × 17 × 23 × 2 × 5 × 11 × 5 × 73) =
(24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307) / (2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307; 2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73) = 2 × 52 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307) / (2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73) =
((24 × 3 × 52 × 11 × 71 × 307) : (2 × 52 × 11)) / ((2 × 52 × 7 × 11 × 17 × 23 × 73) : (2 × 52 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 71 × 307)/(2 : 2 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 73) =
(2(4 - 1) × 3 × 5(2 - 2) × 1 × 71 × 307)/(1 × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 17 × 23 × 73) =
(23 × 3 × 50 × 1 × 71 × 307)/(1 × 50 × 7 × 1 × 17 × 23 × 73) =
(23 × 3 × 1 × 1 × 71 × 307)/(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 73) =
(23 × 3 × 71 × 307)/(7 × 17 × 23 × 73) =
(8 × 3 × 71 × 307)/(7 × 17 × 23 × 73) =
523.128/199.801
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
523.128 : 199.801 = 2 e il resto = 123.526 ⇒
523.128 = 2 × 199.801 + 123.526 ⇒
523.128/199.801 =
(2 × 199.801 + 123.526)/199.801 =
(2 × 199.801)/199.801 + 123.526/199.801 =
2 + 123.526/199.801 =
2 123.526/199.801
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
2 + 123.526/199.801 =
2 + 123.526 : 199.801 ≈
2,618245153928 ≈
2,62
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
2,618245153928 =
2,618245153928 × 100/100 =
(2,618245153928 × 100)/100 =
261,824515392816/100 ≈
261,824515392816% ≈
261,82%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 = 523.128/199.801
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 = 2 123.526/199.801
Come numero decimale:
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 ≈ 2,62
In percentuale:
- 825/357 × 984/943 × 426/660 × - 614/365 ≈ 261,82%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.