- 841/225 × - 371/216 × - 2.388/219 × - 10.200/230 × - 354/202 × - 385/214 × 375/231 × 10.323/213 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 841/225 × - 371/216 × - 2.388/219 × - 10.200/230 × - 354/202 × - 385/214 × 375/231 × 10.323/213 =
841/225 × 371/216 × 2.388/219 × 10.200/230 × 354/202 × 385/214 × 375/231 × 10.323/213
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 841/225
841/225 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
841 = 292
225 = 32 × 52
MCD (841; 225) = 1
La frazione: 371/216
371/216 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
371 = 7 × 53
216 = 23 × 33
MCD (371; 216) = 1
La frazione: 2.388/219
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.388 = 22 × 3 × 199
219 = 3 × 73
MCD (2.388; 219) = 3
2.388/219 =
(2.388 : 3)/(219 : 3) =
796/73
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.388/219 =
(22 × 3 × 199)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 199) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 199)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 199)/(1 × 73) =
796/73
La frazione: 10.200/230
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.200 = 23 × 3 × 52 × 17
230 = 2 × 5 × 23
MCD (10.200; 230) = 2 × 5 = 10
10.200/230 =
(10.200 : 10)/(230 : 10) =
1.020/23
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.200/230 =
(23 × 3 × 52 × 17)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 3 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 23) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 3 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 3 × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 3 × 51 × 17)/(1 × 1 × 23) =
(22 × 3 × 5 × 17)/(1 × 1 × 23) =
1.020/23
La frazione: 354/202
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
354 = 2 × 3 × 59
202 = 2 × 101
MCD (354; 202) = 2
354/202 =
(354 : 2)/(202 : 2) =
177/101
Un altro metodo per semplificare una frazione:
354/202 =
(2 × 3 × 59)/(2 × 101) =
((2 × 3 × 59) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59)/(2 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 59)/(1 × 101) =
177/101
La frazione: 385/214
385/214 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
385 = 5 × 7 × 11
214 = 2 × 107
MCD (385; 214) = 1
La frazione: 375/231
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
375 = 3 × 53
231 = 3 × 7 × 11
MCD (375; 231) = 3
375/231 =
(375 : 3)/(231 : 3) =
125/77
Un altro metodo per semplificare una frazione:
375/231 =
(3 × 53)/(3 × 7 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 53)/(1 × 7 × 11) =
125/77
La frazione: 10.323/213
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.323 = 32 × 31 × 37
213 = 3 × 71
MCD (10.323; 213) = 3
10.323/213 =
(10.323 : 3)/(213 : 3) =
3.441/71
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.323/213 =
(32 × 31 × 37)/(3 × 71) =
((32 × 31 × 37) : 3)/((3 × 71) : 3) =
(32 : 3 × 31 × 37)/(3 : 3 × 71) =
(3(2 - 1) × 31 × 37)/(1 × 71) =
(31 × 31 × 37)/(1 × 71) =
(3 × 31 × 37)/(1 × 71) =
3.441/71
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
841/225 × 371/216 × 2.388/219 × 10.200/230 × 354/202 × 385/214 × 375/231 × 10.323/213 =
841/225 × 371/216 × 796/73 × 1.020/23 × 177/101 × 385/214 × 125/77 × 3.441/71
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
841/225 × 371/216 × 796/73 × 1.020/23 × 177/101 × 385/214 × 125/77 × 3.441/71 =
(841 × 371 × 796 × 1.020 × 177 × 385 × 125 × 3.441) / (225 × 216 × 73 × 23 × 101 × 214 × 77 × 71) =
(292 × 7 × 53 × 22 × 199 × 22 × 3 × 5 × 17 × 3 × 59 × 5 × 7 × 11 × 53 × 3 × 31 × 37) / (32 × 52 × 23 × 33 × 73 × 23 × 101 × 2 × 107 × 7 × 11 × 71) =
(24 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199; 24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) = 24 × 33 × 52 × 7 × 11
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199) / (24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
((24 × 33 × 55 × 72 × 11 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((24 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) : (24 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 55 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199)/(24 : 24 × 35 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199)/(2(4 - 4) × 3(5 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
(20 × 30 × 53 × 71 × 1 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199)/(20 × 32 × 50 × 1 × 1 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 1 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
(53 × 7 × 17 × 292 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199)/(32 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
(125 × 7 × 17 × 841 × 31 × 37 × 53 × 59 × 199)/(9 × 23 × 71 × 73 × 101 × 107) =
8.928.887.390.418.625/11.594.624.967
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
8.928.887.390.418.625 : 11.594.624.967 = 770.088 e il resto = 5.838.831.529 ⇒
8.928.887.390.418.625 = 770.088 × 11.594.624.967 + 5.838.831.529 ⇒
8.928.887.390.418.625/11.594.624.967 =
(770.088 × 11.594.624.967 + 5.838.831.529)/11.594.624.967 =
(770.088 × 11.594.624.967)/11.594.624.967 + 5.838.831.529/11.594.624.967 =
770.088 + 5.838.831.529/11.594.624.967 =
770.088 5.838.831.529/11.594.624.967
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
770.088 + 5.838.831.529/11.594.624.967 =
770.088 + 5.838.831.529 : 11.594.624.967 ≈
770.088,503580887318 ≈
770.088,5
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
770.088,503580887318 =
770.088,503580887318 × 100/100 =
(770.088,503580887318 × 100)/100 =
77.008.850,358088731789/100 ≈
77.008.850,358088731789% ≈
77.008.850,36%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 841/225 × - 371/216 × - 2.388/219 × - 10.200/230 × - 354/202 × - 385/214 × 375/231 × 10.323/213 = 8.928.887.390.418.625/11.594.624.967
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 841/225 × - 371/216 × - 2.388/219 × - 10.200/230 × - 354/202 × - 385/214 × 375/231 × 10.323/213 = 770.088 5.838.831.529/11.594.624.967
Come numero decimale:
- 841/225 × - 371/216 × - 2.388/219 × - 10.200/230 × - 354/202 × - 385/214 × 375/231 × 10.323/213 ≈ 770.088,5
In percentuale:
- 841/225 × - 371/216 × - 2.388/219 × - 10.200/230 × - 354/202 × - 385/214 × 375/231 × 10.323/213 ≈ 77.008.850,36%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.