- 852/230 × 380/221 × 2.398/228 × - 10.206/234 × - 363/207 × 391/216 × - 386/239 × 10.333/215 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 852/230 × 380/221 × 2.398/228 × - 10.206/234 × - 363/207 × 391/216 × - 386/239 × 10.333/215 =
852/230 × 380/221 × 2.398/228 × 10.206/234 × 363/207 × 391/216 × 386/239 × 10.333/215
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 852/230
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
852 = 22 × 3 × 71
230 = 2 × 5 × 23
MCD (852; 230) = 2
852/230 =
(852 : 2)/(230 : 2) =
426/115
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
852/230 =
(22 × 3 × 71)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 71) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 71)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 3 × 71)/(1 × 5 × 23) =
426/115
La frazione: 380/221
380/221 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
380 = 22 × 5 × 19
221 = 13 × 17
MCD (380; 221) = 1
La frazione: 2.398/228
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.398 = 2 × 11 × 109
228 = 22 × 3 × 19
MCD (2.398; 228) = 2
2.398/228 =
(2.398 : 2)/(228 : 2) =
1.199/114
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.398/228 =
(2 × 11 × 109)/(22 × 3 × 19) =
((2 × 11 × 109) : 2)/((22 × 3 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 109)/(22 : 2 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 109)/(2(2 - 1) × 3 × 19) =
(1 × 11 × 109)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 11 × 109)/(2 × 3 × 19) =
1.199/114
La frazione: 10.206/234
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.206 = 2 × 36 × 7
234 = 2 × 32 × 13
MCD (10.206; 234) = 2 × 32 = 18
10.206/234 =
(10.206 : 18)/(234 : 18) =
567/13
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.206/234 =
(2 × 36 × 7)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 36 × 7) : (2 × 32))/((2 × 32 × 13) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 36 : 32 × 7)/(2 : 2 × 32 : 32 × 13) =
(1 × 3(6 - 2) × 7)/(1 × 3(2 - 2) × 13) =
(1 × 34 × 7)/(1 × 30 × 13) =
(1 × 34 × 7)/(1 × 1 × 13) =
567/13
La frazione: 363/207
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
363 = 3 × 112
207 = 32 × 23
MCD (363; 207) = 3
363/207 =
(363 : 3)/(207 : 3) =
121/69
Un altro metodo per semplificare una frazione:
363/207 =
(3 × 112)/(32 × 23) =
((3 × 112) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 112)/(32 : 3 × 23) =
(1 × 112)/(3(2 - 1) × 23) =
(1 × 112)/(31 × 23) =
(1 × 112)/(3 × 23) =
121/69
La frazione: 391/216
391/216 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
391 = 17 × 23
216 = 23 × 33
MCD (391; 216) = 1
La frazione: 386/239
386/239 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
386 = 2 × 193
239 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (386; 239) = 1
La frazione: 10.333/215
10.333/215 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.333 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
215 = 5 × 43
MCD (10.333; 215) = 1
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
852/230 × 380/221 × 2.398/228 × 10.206/234 × 363/207 × 391/216 × 386/239 × 10.333/215 =
426/115 × 380/221 × 1.199/114 × 567/13 × 121/69 × 391/216 × 386/239 × 10.333/215
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
426/115 × 380/221 × 1.199/114 × 567/13 × 121/69 × 391/216 × 386/239 × 10.333/215 =
(426 × 380 × 1.199 × 567 × 121 × 391 × 386 × 10.333) / (115 × 221 × 114 × 13 × 69 × 216 × 239 × 215) =
(2 × 3 × 71 × 22 × 5 × 19 × 11 × 109 × 34 × 7 × 112 × 17 × 23 × 2 × 193 × 10.333) / (5 × 23 × 13 × 17 × 2 × 3 × 19 × 13 × 3 × 23 × 23 × 33 × 239 × 5 × 43) =
(24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 71 × 109 × 193 × 10.333) / (24 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 232 × 43 × 239)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 71 × 109 × 193 × 10.333; 24 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 232 × 43 × 239) = 24 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 71 × 109 × 193 × 10.333) / (24 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 232 × 43 × 239) =
((24 × 35 × 5 × 7 × 113 × 17 × 19 × 23 × 71 × 109 × 193 × 10.333) : (24 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23)) / ((24 × 35 × 52 × 132 × 17 × 19 × 232 × 43 × 239) : (24 × 35 × 5 × 17 × 19 × 23)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 5 : 5 × 7 × 113 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 : 23 × 71 × 109 × 193 × 10.333)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 132 × 17 : 17 × 19 : 19 × 232 : 23 × 43 × 239) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 1 × 7 × 113 × 1 × 1 × 1 × 71 × 109 × 193 × 10.333)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 23(2 - 1) × 43 × 239) =
(20 × 30 × 1 × 7 × 113 × 1 × 1 × 1 × 71 × 109 × 193 × 10.333)/(20 × 30 × 5 × 132 × 1 × 1 × 231 × 43 × 239) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 113 × 1 × 1 × 1 × 71 × 109 × 193 × 10.333)/(1 × 1 × 5 × 132 × 1 × 1 × 23 × 43 × 239) =
(7 × 113 × 71 × 109 × 193 × 10.333)/(5 × 132 × 23 × 43 × 239) =
(7 × 1.331 × 71 × 109 × 193 × 10.333)/(5 × 169 × 23 × 43 × 239) =
143.795.296.468.747/199.733.495
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
143.795.296.468.747 : 199.733.495 = 719.935 e il resto = 162.745.922 ⇒
143.795.296.468.747 = 719.935 × 199.733.495 + 162.745.922 ⇒
143.795.296.468.747/199.733.495 =
(719.935 × 199.733.495 + 162.745.922)/199.733.495 =
(719.935 × 199.733.495)/199.733.495 + 162.745.922/199.733.495 =
719.935 + 162.745.922/199.733.495 =
719.935 162.745.922/199.733.495
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
719.935 + 162.745.922/199.733.495 =
719.935 + 162.745.922 : 199.733.495 ≈
719.935,814815371853 ≈
719.935,81
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
719.935,814815371853 =
719.935,814815371853 × 100/100 =
(719.935,814815371853 × 100)/100 =
71.993.581,481537185338/100 ≈
71.993.581,481537185338% ≈
71.993.581,48%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 852/230 × 380/221 × 2.398/228 × - 10.206/234 × - 363/207 × 391/216 × - 386/239 × 10.333/215 = 143.795.296.468.747/199.733.495
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 852/230 × 380/221 × 2.398/228 × - 10.206/234 × - 363/207 × 391/216 × - 386/239 × 10.333/215 = 719.935 162.745.922/199.733.495
Come numero decimale:
- 852/230 × 380/221 × 2.398/228 × - 10.206/234 × - 363/207 × 391/216 × - 386/239 × 10.333/215 ≈ 719.935,81
In percentuale:
- 852/230 × 380/221 × 2.398/228 × - 10.206/234 × - 363/207 × 391/216 × - 386/239 × 10.333/215 ≈ 71.993.581,48%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.