- 864/180 × - 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × - 343/198 × - 351/231 × - 322/184 × - 320/204 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 864/180 × - 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × - 343/198 × - 351/231 × - 322/184 × - 320/204 =
864/180 × 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × 343/198 × 351/231 × 322/184 × 320/204
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 864/180
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
864 = 25 × 33
180 = 22 × 32 × 5
MCD (864; 180) = 22 × 32 = 36
864/180 =
(864 : 36)/(180 : 36) =
24/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
864/180 =
(25 × 33)/(22 × 32 × 5) =
((25 × 33) : (22 × 32))/((22 × 32 × 5) : (22 × 32)) =
(25 : 22 × 33 : 32)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5) =
(2(5 - 2) × 3(3 - 2))/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5) =
(23 × 31)/(20 × 30 × 5) =
(23 × 3)/(1 × 1 × 5) =
24/5
La frazione: 364/177
364/177 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
364 = 22 × 7 × 13
177 = 3 × 59
MCD (364; 177) = 1
La frazione: 7.419/196
7.419/196 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.419 = 3 × 2.473
196 = 22 × 72
MCD (7.419; 196) = 1
La frazione: 1.976/190
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
1.976 = 23 × 13 × 19
190 = 2 × 5 × 19
MCD (1.976; 190) = 2 × 19 = 38
1.976/190 =
(1.976 : 38)/(190 : 38) =
52/5
Un altro metodo per semplificare una frazione:
1.976/190 =
(23 × 13 × 19)/(2 × 5 × 19) =
((23 × 13 × 19) : (2 × 19))/((2 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(23 : 2 × 13 × 19 : 19)/(2 : 2 × 5 × 19 : 19) =
(2(3 - 1) × 13 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(22 × 13 × 1)/(1 × 5 × 1) =
52/5
La frazione: 343/198
343/198 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
343 = 73
198 = 2 × 32 × 11
MCD (343; 198) = 1
La frazione: 351/231
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
351 = 33 × 13
231 = 3 × 7 × 11
MCD (351; 231) = 3
351/231 =
(351 : 3)/(231 : 3) =
117/77
Un altro metodo per semplificare una frazione:
351/231 =
(33 × 13)/(3 × 7 × 11) =
((33 × 13) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 13)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(3(3 - 1) × 13)/(1 × 7 × 11) =
(32 × 13)/(1 × 7 × 11) =
117/77
La frazione: 322/184
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
322 = 2 × 7 × 23
184 = 23 × 23
MCD (322; 184) = 2 × 23 = 46
322/184 =
(322 : 46)/(184 : 46) =
7/4
Un altro metodo per semplificare una frazione:
322/184 =
(2 × 7 × 23)/(23 × 23) =
((2 × 7 × 23) : (2 × 23))/((23 × 23) : (2 × 23)) =
(2 : 2 × 7 × 23 : 23)/(23 : 2 × 23 : 23) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
La frazione: 320/204
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
320 = 26 × 5
204 = 22 × 3 × 17
MCD (320; 204) = 22 = 4
320/204 =
(320 : 4)/(204 : 4) =
80/51
Un altro metodo per semplificare una frazione:
320/204 =
(26 × 5)/(22 × 3 × 17) =
((26 × 5) : 22)/((22 × 3 × 17) : 22) =
(26 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 17) =
(2(6 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 17) =
(24 × 5)/(20 × 3 × 17) =
(24 × 5)/(1 × 3 × 17) =
80/51
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
864/180 × 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × 343/198 × 351/231 × 322/184 × 320/204 =
24/5 × 364/177 × 7.419/196 × 52/5 × 343/198 × 117/77 × 7/4 × 80/51
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
24/5 × 364/177 × 7.419/196 × 52/5 × 343/198 × 117/77 × 7/4 × 80/51 =
(24 × 364 × 7.419 × 52 × 343 × 117 × 7 × 80) / (5 × 177 × 196 × 5 × 198 × 77 × 4 × 51) =
(23 × 3 × 22 × 7 × 13 × 3 × 2.473 × 22 × 13 × 73 × 32 × 13 × 7 × 24 × 5) / (5 × 3 × 59 × 22 × 72 × 5 × 2 × 32 × 11 × 7 × 11 × 22 × 3 × 17) =
(211 × 34 × 5 × 75 × 133 × 2.473) / (25 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 59)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (211 × 34 × 5 × 75 × 133 × 2.473; 25 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 59) = 25 × 34 × 5 × 73
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(211 × 34 × 5 × 75 × 133 × 2.473) / (25 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 59) =
((211 × 34 × 5 × 75 × 133 × 2.473) : (25 × 34 × 5 × 73)) / ((25 × 34 × 52 × 73 × 112 × 17 × 59) : (25 × 34 × 5 × 73)) =
(211 : 25 × 34 : 34 × 5 : 5 × 75 : 73 × 133 × 2.473)/(25 : 25 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 : 73 × 112 × 17 × 59) =
(2(11 - 5) × 3(4 - 4) × 1 × 7(5 - 3) × 133 × 2.473)/(2(5 - 5) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 112 × 17 × 59) =
(26 × 30 × 1 × 72 × 133 × 2.473)/(20 × 30 × 5 × 70 × 112 × 17 × 59) =
(26 × 1 × 1 × 72 × 133 × 2.473)/(1 × 1 × 5 × 1 × 112 × 17 × 59) =
(26 × 72 × 133 × 2.473)/(5 × 112 × 17 × 59) =
(64 × 49 × 2.197 × 2.473)/(5 × 121 × 17 × 59) =
17.038.455.616/606.815
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
17.038.455.616 : 606.815 = 28.078 e il resto = 304.046 ⇒
17.038.455.616 = 28.078 × 606.815 + 304.046 ⇒
17.038.455.616/606.815 =
(28.078 × 606.815 + 304.046)/606.815 =
(28.078 × 606.815)/606.815 + 304.046/606.815 =
28.078 + 304.046/606.815 =
28.078 304.046/606.815
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
28.078 + 304.046/606.815 =
28.078 + 304.046 : 606.815 ≈
28.078,501052215255 ≈
28.078,5
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
28.078,501052215255 =
28.078,501052215255 × 100/100 =
(28.078,501052215255 × 100)/100 =
2.807.850,105221525506/100 ≈
2.807.850,105221525506% ≈
2.807.850,11%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 864/180 × - 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × - 343/198 × - 351/231 × - 322/184 × - 320/204 = 17.038.455.616/606.815
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 864/180 × - 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × - 343/198 × - 351/231 × - 322/184 × - 320/204 = 28.078 304.046/606.815
Come numero decimale:
- 864/180 × - 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × - 343/198 × - 351/231 × - 322/184 × - 320/204 ≈ 28.078,5
In percentuale:
- 864/180 × - 364/177 × 7.419/196 × 1.976/190 × - 343/198 × - 351/231 × - 322/184 × - 320/204 ≈ 2.807.850,11%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.