- 952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × - 429/252 × 421/280 × - 400/234 × - 422/264 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × - 429/252 × 421/280 × - 400/234 × - 422/264 =
952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × 429/252 × 421/280 × 400/234 × 422/264
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 952/226
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
952 = 23 × 7 × 17
226 = 2 × 113
MCD (952; 226) = 2
952/226 =
(952 : 2)/(226 : 2) =
476/113
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
952/226 =
(23 × 7 × 17)/(2 × 113) =
((23 × 7 × 17) : 2)/((2 × 113) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 17)/(2 : 2 × 113) =
(2(3 - 1) × 7 × 17)/(1 × 113) =
(22 × 7 × 17)/(1 × 113) =
476/113
La frazione: 461/230
461/230 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
461 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
230 = 2 × 5 × 23
MCD (461; 230) = 1
La frazione: 7.500/248
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.500 = 22 × 3 × 54
248 = 23 × 31
MCD (7.500; 248) = 22 = 4
7.500/248 =
(7.500 : 4)/(248 : 4) =
1.875/62
Un altro metodo per semplificare una frazione:
7.500/248 =
(22 × 3 × 54)/(23 × 31) =
((22 × 3 × 54) : 22)/((23 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 54)/(23 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 3 × 54)/(2(3 - 2) × 31) =
(20 × 3 × 54)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 54)/(2 × 31) =
1.875/62
La frazione: 2.068/262
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
2.068 = 22 × 11 × 47
262 = 2 × 131
MCD (2.068; 262) = 2
2.068/262 =
(2.068 : 2)/(262 : 2) =
1.034/131
Un altro metodo per semplificare una frazione:
2.068/262 =
(22 × 11 × 47)/(2 × 131) =
((22 × 11 × 47) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 47)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 11 × 47)/(1 × 131) =
(21 × 11 × 47)/(1 × 131) =
(2 × 11 × 47)/(1 × 131) =
1.034/131
La frazione: 429/252
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
429 = 3 × 11 × 13
252 = 22 × 32 × 7
MCD (429; 252) = 3
429/252 =
(429 : 3)/(252 : 3) =
143/84
Un altro metodo per semplificare una frazione:
429/252 =
(3 × 11 × 13)/(22 × 32 × 7) =
((3 × 11 × 13) : 3)/((22 × 32 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 13)/(22 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 31 × 7) =
(1 × 11 × 13)/(22 × 3 × 7) =
143/84
La frazione: 421/280
421/280 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
421 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
280 = 23 × 5 × 7
MCD (421; 280) = 1
La frazione: 400/234
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
400 = 24 × 52
234 = 2 × 32 × 13
MCD (400; 234) = 2
400/234 =
(400 : 2)/(234 : 2) =
200/117
Un altro metodo per semplificare una frazione:
400/234 =
(24 × 52)/(2 × 32 × 13) =
((24 × 52) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 52)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(2(4 - 1) × 52)/(1 × 32 × 13) =
(23 × 52)/(1 × 32 × 13) =
200/117
La frazione: 422/264
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
422 = 2 × 211
264 = 23 × 3 × 11
MCD (422; 264) = 2
422/264 =
(422 : 2)/(264 : 2) =
211/132
Un altro metodo per semplificare una frazione:
422/264 =
(2 × 211)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 211) : 2)/((23 × 3 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 211)/(23 : 2 × 3 × 11) =
(1 × 211)/(2(3 - 1) × 3 × 11) =
(1 × 211)/(22 × 3 × 11) =
211/132
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × 429/252 × 421/280 × 400/234 × 422/264 =
476/113 × 461/230 × 1.875/62 × 1.034/131 × 143/84 × 421/280 × 200/117 × 211/132
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
476/113 × 461/230 × 1.875/62 × 1.034/131 × 143/84 × 421/280 × 200/117 × 211/132 =
(476 × 461 × 1.875 × 1.034 × 143 × 421 × 200 × 211) / (113 × 230 × 62 × 131 × 84 × 280 × 117 × 132) =
(22 × 7 × 17 × 461 × 3 × 54 × 2 × 11 × 47 × 11 × 13 × 421 × 23 × 52 × 211) / (113 × 2 × 5 × 23 × 2 × 31 × 131 × 22 × 3 × 7 × 23 × 5 × 7 × 32 × 13 × 22 × 3 × 11) =
(26 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 131)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (26 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461; 29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 131) = 26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(26 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461) / (29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 131) =
((26 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) / ((29 × 34 × 52 × 72 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 131) : (26 × 3 × 52 × 7 × 11 × 13)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 56 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461)/(29 : 26 × 34 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 31 × 113 × 131) =
(2(6 - 6) × 1 × 5(6 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461)/(2(9 - 6) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 23 × 31 × 113 × 131) =
(20 × 1 × 54 × 1 × 111 × 1 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461)/(23 × 33 × 50 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 113 × 131) =
(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461)/(23 × 33 × 1 × 7 × 1 × 1 × 23 × 31 × 113 × 131) =
(54 × 11 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461)/(23 × 33 × 7 × 23 × 31 × 113 × 131) =
(625 × 11 × 17 × 47 × 211 × 421 × 461)/(8 × 27 × 7 × 23 × 31 × 113 × 131) =
224.949.461.749.375/15.958.462.968
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
224.949.461.749.375 : 15.958.462.968 = 14.095 e il resto = 14.926.215.415 ⇒
224.949.461.749.375 = 14.095 × 15.958.462.968 + 14.926.215.415 ⇒
224.949.461.749.375/15.958.462.968 =
(14.095 × 15.958.462.968 + 14.926.215.415)/15.958.462.968 =
(14.095 × 15.958.462.968)/15.958.462.968 + 14.926.215.415/15.958.462.968 =
14.095 + 14.926.215.415/15.958.462.968 =
14.095 14.926.215.415/15.958.462.968
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
14.095 + 14.926.215.415/15.958.462.968 =
14.095 + 14.926.215.415 : 15.958.462.968 ≈
14.095,935316605674 ≈
14.095,94
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
14.095,935316605674 =
14.095,935316605674 × 100/100 =
(14.095,935316605674 × 100)/100 =
1.409.593,531660567375/100 =
1.409.593,531660567375% ≈
1.409.593,53%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × - 429/252 × 421/280 × - 400/234 × - 422/264 = 224.949.461.749.375/15.958.462.968
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × - 429/252 × 421/280 × - 400/234 × - 422/264 = 14.095 14.926.215.415/15.958.462.968
Come numero decimale:
- 952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × - 429/252 × 421/280 × - 400/234 × - 422/264 ≈ 14.095,94
In percentuale:
- 952/226 × 461/230 × 7.500/248 × 2.068/262 × - 429/252 × 421/280 × - 400/234 × - 422/264 ≈ 1.409.593,53%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.