- 972/288 × - 511/325 × 7.406/327 × - 8.549/319 × - 528/315 × - 503/313 × - 539/294 × 10.466/308 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
Combina i segni delle frazioni in uno solo, posto davanti all'espressione. Se il segno è + di solito non è scritto.
Il segno di un'operazione di moltiplicazione:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 972/288 × - 511/325 × 7.406/327 × - 8.549/319 × - 528/315 × - 503/313 × - 539/294 × 10.466/308 =
972/288 × 511/325 × 7.406/327 × 8.549/319 × 528/315 × 503/313 × 539/294 × 10.466/308
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 972/288
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
972 = 22 × 35
288 = 25 × 32
MCD (972; 288) = 22 × 32 = 36
972/288 =
(972 : 36)/(288 : 36) =
27/8
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
972/288 =
(22 × 35)/(25 × 32) =
((22 × 35) : (22 × 32))/((25 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 35 : 32)/(25 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2))/(2(5 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 33)/(23 × 30) =
(1 × 33)/(23 × 1) =
27/8
La frazione: 511/325
511/325 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
511 = 7 × 73
325 = 52 × 13
MCD (511; 325) = 1
La frazione: 7.406/327
7.406/327 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
7.406 = 2 × 7 × 232
327 = 3 × 109
MCD (7.406; 327) = 1
La frazione: 8.549/319
8.549/319 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
8.549 = 83 × 103
319 = 11 × 29
MCD (8.549; 319) = 1
La frazione: 528/315
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
528 = 24 × 3 × 11
315 = 32 × 5 × 7
MCD (528; 315) = 3
528/315 =
(528 : 3)/(315 : 3) =
176/105
Un altro metodo per semplificare una frazione:
528/315 =
(24 × 3 × 11)/(32 × 5 × 7) =
((24 × 3 × 11) : 3)/((32 × 5 × 7) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 5 × 7) =
(24 × 1 × 11)/(31 × 5 × 7) =
(24 × 1 × 11)/(3 × 5 × 7) =
176/105
La frazione: 503/313
503/313 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
503 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
313 è un numero primo (non può essere scomposto in altri fattori primi)
MCD (503; 313) = 1
La frazione: 539/294
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
539 = 72 × 11
294 = 2 × 3 × 72
MCD (539; 294) = 72 = 49
539/294 =
(539 : 49)/(294 : 49) =
11/6
Un altro metodo per semplificare una frazione:
539/294 =
(72 × 11)/(2 × 3 × 72) =
((72 × 11) : 72)/((2 × 3 × 72) : 72) =
(72 : 72 × 11)/(2 × 3 × 72 : 72) =
(7(2 - 2) × 11)/(2 × 3 × 7(2 - 2)) =
(70 × 11)/(2 × 3 × 70) =
(1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
La frazione: 10.466/308
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
10.466 = 2 × 5.233
308 = 22 × 7 × 11
MCD (10.466; 308) = 2
10.466/308 =
(10.466 : 2)/(308 : 2) =
5.233/154
Un altro metodo per semplificare una frazione:
10.466/308 =
(2 × 5.233)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 5.233) : 2)/((22 × 7 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.233)/(22 : 2 × 7 × 11) =
(1 × 5.233)/(2(2 - 1) × 7 × 11) =
(1 × 5.233)/(21 × 7 × 11) =
(1 × 5.233)/(2 × 7 × 11) =
5.233/154
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
972/288 × 511/325 × 7.406/327 × 8.549/319 × 528/315 × 503/313 × 539/294 × 10.466/308 =
27/8 × 511/325 × 7.406/327 × 8.549/319 × 176/105 × 503/313 × 11/6 × 5.233/154
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
27/8 × 511/325 × 7.406/327 × 8.549/319 × 176/105 × 503/313 × 11/6 × 5.233/154 =
(27 × 511 × 7.406 × 8.549 × 176 × 503 × 11 × 5.233) / (8 × 325 × 327 × 319 × 105 × 313 × 6 × 154) =
(33 × 7 × 73 × 2 × 7 × 232 × 83 × 103 × 24 × 11 × 503 × 11 × 5.233) / (23 × 52 × 13 × 3 × 109 × 11 × 29 × 3 × 5 × 7 × 313 × 2 × 3 × 2 × 7 × 11) =
(25 × 33 × 72 × 112 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233) / (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 109 × 313)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (25 × 33 × 72 × 112 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233; 25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 109 × 313) = 25 × 33 × 72 × 112
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(25 × 33 × 72 × 112 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233) / (25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 109 × 313) =
((25 × 33 × 72 × 112 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233) : (25 × 33 × 72 × 112)) / ((25 × 33 × 53 × 72 × 112 × 13 × 29 × 109 × 313) : (25 × 33 × 72 × 112)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 72 : 72 × 112 : 112 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233)/(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 112 : 112 × 13 × 29 × 109 × 313) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 29 × 109 × 313) =
(20 × 30 × 70 × 110 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233)/(20 × 30 × 53 × 70 × 110 × 13 × 29 × 109 × 313) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 13 × 29 × 109 × 313) =
(232 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233)/(53 × 13 × 29 × 109 × 313) =
(529 × 73 × 83 × 103 × 503 × 5.233)/(125 × 13 × 29 × 109 × 313) =
868.985.578.465.867/1.607.763.625
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
868.985.578.465.867 : 1.607.763.625 = 540.493 e il resto = 593.498.742 ⇒
868.985.578.465.867 = 540.493 × 1.607.763.625 + 593.498.742 ⇒
868.985.578.465.867/1.607.763.625 =
(540.493 × 1.607.763.625 + 593.498.742)/1.607.763.625 =
(540.493 × 1.607.763.625)/1.607.763.625 + 593.498.742/1.607.763.625 =
540.493 + 593.498.742/1.607.763.625 =
540.493 593.498.742/1.607.763.625
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
540.493 + 593.498.742/1.607.763.625 =
540.493 + 593.498.742 : 1.607.763.625 ≈
540.493,369145521625 ≈
540.493,37
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
540.493,369145521625 =
540.493,369145521625 × 100/100 =
(540.493,369145521625 × 100)/100 =
54.049.336,91455216248/100 ≈
54.049.336,91455216248% ≈
54.049.336,91%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
- 972/288 × - 511/325 × 7.406/327 × - 8.549/319 × - 528/315 × - 503/313 × - 539/294 × 10.466/308 = 868.985.578.465.867/1.607.763.625
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- 972/288 × - 511/325 × 7.406/327 × - 8.549/319 × - 528/315 × - 503/313 × - 539/294 × 10.466/308 = 540.493 593.498.742/1.607.763.625
Come numero decimale:
- 972/288 × - 511/325 × 7.406/327 × - 8.549/319 × - 528/315 × - 503/313 × - 539/294 × 10.466/308 ≈ 540.493,37
In percentuale:
- 972/288 × - 511/325 × 7.406/327 × - 8.549/319 × - 528/315 × - 503/313 × - 539/294 × 10.466/308 ≈ 54.049.336,91%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.