117/78 × 186/81 = ? Moltiplica le frazioni, calcolatrice online. Operazione di moltiplicazione spiegata passo dopo passo
I numeratori e i denominatori delle frazioni vengono moltiplicati separatamente
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- * Diminuendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni, i calcoli successivi diventano più facili da eseguire.
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
La frazione: 117/78
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
117 = 32 × 13
78 = 2 × 3 × 13
MCD (117; 78) = 3 × 13 = 39
117/78 =
(117 : 39)/(78 : 39) =
3/2
Un altro metodo per semplificare una frazione:
* Per ridurre una frazione senza calcolare il MCD: scomporre il suo numeratore e denominatore in fattori primi, quindi tutti i fattori primi comuni vengono facilmente identificati ed eliminati.
117/78 =
(32 × 13)/(2 × 3 × 13) =
((32 × 13) : (3 × 13))/((2 × 3 × 13) : (3 × 13)) =
(32 : 3 × 13 : 13)/(2 × 3 : 3 × 13 : 13) =
(3(2 - 1) × 1)/(2 × 1 × 1) =
(3 × 1)/(2 × 1 × 1) =
3/2
La frazione: 186/81
La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
186 = 2 × 3 × 31
81 = 34
MCD (186; 81) = 3
186/81 =
(186 : 3)/(81 : 3) =
62/27
Un altro metodo per semplificare una frazione:
186/81 =
(2 × 3 × 31)/34 =
((2 × 3 × 31) : 3)/(34 : 3) =
(2 × 3 : 3 × 31)/(34 : 3) =
(2 × 1 × 31)/3(4 - 1) =
(2 × 1 × 31)/33 =
62/27
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Collegamento interno » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
117/78 × 186/81 =
3/2 × 62/27
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni
Moltiplica le frazioni:
Moltiplica i numeratori separatamente, cioè tutti i numeri sopra le linee delle frazioni.
Moltiplica i denominatori separatamente, cioè tutti i numeri sotto la linea delle frazioni.
* Scomponi tutti i numeratori e tutti i denominatori per ridurre facilmente (semplificare) la frazione finale.
Collegamento esterno » Scomponi i numeri composti in fattori primi, calcolatrice online
3/2 × 62/27 =
(3 × 62) / (2 × 27) =
(3 × 2 × 31) / (2 × 33) =
(2 × 3 × 31) / (2 × 33)
Riduci (semplifica) la frazione finale ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Per calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore della frazione in fattori primi.
- Quindi moltiplica tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (2 × 3 × 31; 2 × 33) = 2 × 3
Collegamento esterno » Calcola il massimo comune divisore, MCD, di due numeri, calcolatrice online
Collegamento interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Dividi il numeratore e il denominatore per il loro MCD:
(2 × 3 × 31) / (2 × 33) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3)) / ((2 × 33) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 33 : 3) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 3(3 - 1)) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 32) =
31/32 =
31/9
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
31 : 9 = 3 e il resto = 4 ⇒
31 = 3 × 9 + 4 ⇒
31/9 =
(3 × 9 + 4)/9 =
(3 × 9)/9 + 4/9 =
3 + 4/9 =
3 4/9
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
3 + 4/9 =
3 + 4 : 9 ≈
3,444444444444 ≈
3,44
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.
3,444444444444 =
3,444444444444 × 100/100 =
(3,444444444444 × 100)/100 =
344,444444444444/100 ≈
344,444444444444% ≈
344,44%
Collegamento esterno » Converti e scrivi numeri interi e decimali, frazioni, rapporti e proporzioni come percentuale, calcolatrice online
Collegamento esterno » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
La risposta finale:
scritta in quattro modi
Come frazione impropria positiva:
(il numeratore >= il denominatore)
117/78 × 186/81 = 31/9
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
117/78 × 186/81 = 3 4/9
Come numero decimale:
117/78 × 186/81 ≈ 3,44
In percentuale:
117/78 × 186/81 ≈ 344,44%
Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.